半無限均質媒質を仮定した場合でも、界面動電現象による電位異常は地表に生じる。均質媒質中での支配方程式からは、圧力と電位は共にラプラス方程式を独立に満たすのみで、両者の間にカップリングは生じない。地表の境界条件では、圧力を0と置くことができ、また鉛直方向の電流が0になる必要がある。こうした要請は結果的に、地表において鉛直方向の電位勾配と圧力勾配が比例する関係をもたらす。

　過去の報告では、圧力源が十分深くに存在し地表から遠方にあると近似される場合には、圧力と電位の絶対値の比例関係にあり、地表での圧力の境界条件はゼロとしているため、地表での電位分布もまたいたるところでゼロという結果になる。こうした考えは一般に広く信じられていた。

　しかし、上のような近似を与えずに電位分布を計算すると、地表で鉛直方向の電位勾配と圧力勾配が比例する関係があることから、地表自身が鉛直方向の不均質境界となって電位と圧力のカップリングをもたらす。その結果、半無限均質媒質を仮定した場合でも地表に電位分布異常が生じる場合があり、点圧力源の場合にはその真上の地表を中心にした同心円状の分布をすることがわかった。

　半無限均質媒質を仮定した場合でも圧力源の形状、即ち電流分布に依存した磁場が地表で観測される。半無限均質媒質中の点圧力源を仮定した場合、生じる電流は軸対称な動径方向の成分と鉛直成分のみで角度方向の成分がゼロであることから、生じる磁場は角度方向の成分のみをもつ。一方地表では電流は流れないから、Ampareの法則によってそこに存在する磁場も0になる。

　過去の報告では、そのほかの形の圧力源を点圧力源の集合と考え、それによってできる地表での磁場も点圧力源によってできる磁場の重ね合わせで表現されると考えられた。即ち、半無限不均質媒質を仮定すればいかなる圧力源によっても地表に磁場は生じないとする考え方が一般的となった。

　しかし、前述の点圧力源の場合のようにAmpareの法則から磁場が0になることを導くには、そこに生じ得る磁場が角度方向の成分のみをもっているという条件が必要になる。複数の点圧力源が存在してどの様な鉛直方向の座標軸をとっても電流の角度方向の成分をいたるところで0にすることができない場合には、地表での磁場分布は地中の角度方向の電流分布によるから、圧力源の形や分布に依ることになる。

　以上の2つの知見の他に以下のことが明らかになった。

　半無限均質媒質中の圧力源に依って生じる地表の電位分布異常は流体の電気伝導度とツェータ電位に特に強く依存し、その他のパラメーターはこれら2つのパラメーターに比べて影響は小さい。

　また断層のような横方向の不均質構造を与えた場合の点圧力源による電位分布は、半無限均質媒質の場合にみられた同心円状の分布が不均質の走行方向またはその鉛直方向にゆがむ分布をする。一方磁場分布については、不均質の走行方向の水平成分とそれに直行する方向の水平成分とで絶対値に違いがでる。これはこれら2方向のうち一方の電流成分が他方に比べて卓越することによるものである。従って、鉛直成分は四象現型の分布をする結果が得られた。過去に行われた断層破砕帯での理論計算からは、大きな磁場の異常が見られないと結論されていた。しかしそこで求められた結果は、本計算で求められた水平2成分のうち小さい値の成分であり、それと直行する方向の成分についてはそれよりも大きな異常が生ずる。このことによって、断層破砕帯での磁気異常を界面動電現象で説明する道を開くことができたといえる。

　この様な界面動電現象の数値実験プログラムを以下のような野外観測データに応用し、プログラムの有用性とモデルの定量的な議論を行った。

　海洋潮汐は、振幅、位相、周期などその振舞いが明かな数少ない自然界の圧力源の一つと考えられる。この圧力源によって海底では間隙圧の周期変動がもたらされ、海陸間の圧力差による界面動電現象が生じることが考えられた。こうしたモデルの数値実験からは、海岸線に直行する測線で測った電位変動振幅は海岸線からはなれるに従って緩やかに減少すること、またその海岸線近傍での振幅値が海面水位の単位変動に対しておよそ1mVになることが明らかになった。この解析の際、観測点の地形標高は結果に大きく影響するため、実際の観測点に即した地形分布を計算モデルにも与えている。実際にこうした海岸線付近での地電位データを得るために海岸線にほぼ直行する約500mの測線を張り、野外観測を実行した。得られた20日分のデータを潮汐成分解析プログラムBAYTAP-Gで解析し、潮汐成分を決定した。その結果、海岸線からの距離に対して緩やかに減衰する振幅分布の電位成分が得られ、その大きさは、即位長さの潮汐変動に対して海岸線近傍でおよそ2mV程度であるという結果が得られた。従って、こうした観測結果が界面動電現象による数値モデルで説明されることがわかった。またその場合、さらに観測値を説明するためには、ツェーク電位が200mV程度であることがモデルから推定された。

　自然電位は海岸線を基準点として測定すると、標高が高くなるにしたがって小さくなる傾向が見られる。このことは自然電位の地形効果として一般に知られている。この原因について地下水の重力による流動、電解質の濃度差の不均質などが考えられてきたが、その定量的な考察は行われていなかった。この現象が前者の考えによる界面動電現象で説明される可能性を調べるために、以下のような条件下でのモデルを設定した。

　1)地下水面水位は地形と相関のある分布をしている。

　2)地下水面水位は定常的な天水の供給を受け、分布は変わらない。

　3)地下水面水位の分布は十分になだらかで、電位分布を求める際に水平面として近似することができる。

　この様な仮定を置くことによって、界面動電現象で扱う圧力は地下水面で水平方向の勾配のみをもつ分布をとることを示した。またその相対値は空隙率、密度、重力加速度、地下水面水位の積として与えられる。こうした値を数値実験の圧力源として用い、標準的な物性量をもつ均質媒質について地表での電位分布を計算した。その結果、600mほどの高さをもつ地下水分布に対しておよそ200mVの自然電位異常が生じることがわかった。実際に伊豆大島で観測された自然電位異常はおよそ400mV程度であるため、物性量の誤差を見込めばこうしたモデルによって自然電位の地形効果を十分に説明することができる。

　また、伊豆大島内で全13点の地電位差連続観測を行った結果、海岸線での観測点を基準にすると、主に標高の高い観測点での自然電位に年周変化がみられた。この変化は春から夏にかけて正、秋から冬にかけて負のピークになり、最大振幅はおよそ40mVとなる。変化のモデルとしては、夏場に多い降雨が秋口にかけて流動し、地形効果と同じメカニズムで電位変動をもたらすことが推定される。

　以上の応用結果から、本論分で示した界面動電現象の数値実験は十分にその有用性が確かめられた。また火山、断層、地熱地帯などに特有の電位、磁場分布の異常を界面動電現象で説明するモデルの定量的な議論を可能にした。既にいくつかの火山や断層で得られている観測値の定量的な議論が期待される。