透水層を含む任意地形の水底の上を進行する波の3次元の波浪変形をモデル化するために,鉛直方向に平均された運動量方程式と連続式を導いた.これらの方程式は高次の非線形項と分散項を含む形で表現されている.また透水層には非線形抵抗の方程式を適用している.透水層の存在と3次以上の高次項を無視すると,これらの方程式は非線形長波方程式とBoussinesq方程式を包括するものであることが示される.2次の項までをとった方程式を修正Boussinesq方程式と呼び,本研究のモデル方程式として採用した.

　数値計算によって,このモデル方程式が基本的な波浪変形を再現するかどうかを確かめた.その結果,固定床上の波浪変形,透水床上の波の反射および減衰,そして固定床および透水床上での波の浅水変形が正しく再現されることが確かめられた.

　この方程式で潜堤周辺の波浪変形を解析するためには,線形の分散関係を深海域でも満足するように修正しなければならないことがわかった.そこで透水床上の波浪変形を解析する線形理論を導き,本研究のモデル方程式を深海域に対して適用できるように拡張した.その結果,透水床に対する拡張された修正Boussinesq方程式が導かれた.

　数値計算領域における開境界条件を定式化するために,数値計算上のエネルギー吸収帯を用いた波のエネルギー吸収理論を厳密に導いた.その結果,エネルギー吸収帯の性質を表すパラメターを適切に決めてやることにより,規則波および不規則波の場において波の放射条件を満足させることが可能であることが確かめられた.規則波については,吸収帯の長さに対してエネルギー減衰量を正しく選ぶことにより境界での反射率を最小にすることができる.不規則波浪場における開境界条件については,放出波の周波数帯域を考慮してエネルギー吸収帯の幅と長さの両方を適当に選ばなければならない.規則波および非保存波の場をシミュレートする際の参考にするために規則波と不規則波に対して開境界条件を満足するパラメターの値をグラフ化して示した.

　本研究で得られたモデル方程式を透過潜堤周辺の波浪場に適用して,波浪変形の数値計算を行った.数値計算は差分法を用いて行い,その際,方程式の中の支配的な項が空間的にも時間的にも中央差分となるように考慮した.また,数値計算の結果と比較するために,平面水槽を用いて実験を行った.実験では,中心線に対して対称の位置に開口部をもつように3基の台形型透過潜堤を水平床上に配置し,その周辺の波浪場を測定した.

　潜堤周辺での波のエネルギー分布は,本研究の数値モデルにより十分な精度で予測することができた.しかし,強い非線形性を持つ入射波に対しては,実験では潜堤上で波高の急激な変化が見られたが,数値計算ではこの現象を正確に再現することはできなかった.一方,強い分散性を持つ入射波に対しては,拡張された数値モデルによって波高分布を正しく予測することができた.潜堤の内部でも外部でも,流れの向きは波の運動方向と平行であるが,潜堤周辺では異なっている.そこでは流速が波の屈折を増幅している.透水層内の流れは透水層上の流れに比べて常に位相がずれており,このことは潜堤内を通過する戻り流れが存在することを示している.波浪変形が線形であると仮定すると,潜堤内部の流速は0となり,潜堤より岸側の平均水面の上昇も極めて小さくなる.これに対して,非線形性を考慮すると,潜堤周辺の流速が増大し,平均水面の上昇量も拡大し,潜堤の天端上での流速も大きくなる.

　さらに本研究の数値モデルを用いて潜堤の透水性の影響を調べた.その結果,すべての入射波の周波数成分波について開口部の周辺で沿岸方向に比較的強い運動量の移流がみられること,また,潜堤の天端部が広くなると潜堤の角の周辺の流速が大きくなることがわかった.また,潜堤の透水性は,保護しなければならない領域への透過波のエネルギーを減衰させるだけではなく,沖側への反射波のエネルギーを減衰させることにも効果的であることがわかった.透水性は,潜堤の天端や急激に水深の変化する領域での流速場,潜堤周辺で生じる流況,平均水面の上昇量の分布,潜堤より岸側の領域での波動量の極値や流速場の強度などに影響を与える.どんな入射波の条件においても,潜堤が透水性を持つことにより,流速場や波浪場の強度は減少する.このことは透過潜堤が海岸保全に対して効果的な役割を果たすことを示している.

　本論文は、波浪制御構造物の一つとして最近再び注目されている透過潜堤による波浪変形を主たる対象として、それを精度よく評価予測するための数値計算モデルの開発ならびに水理模型実験を行った研究成果をとりまとめたものであり、6章より構成されている。

　第1章「序論」では、本研究の背景として、潜堤の一般的特性や透過潜堤による波浪変形に関する既往の研究のレビューを行ったのち、本論文の対象範囲等を示している。

　第2章は「透水性底面上の非線形分散波の変形」と題する。ここでは、透過潜堤よりも一般的な任意形状の不透水層・透水層からなる水底上を伝播する非線形分散波の支配方程式を導いている。まず、透水層には非線形抵抗則を適用し、連続式と運動量方程式を速度ポテンシャルの存在を用いて厳密に記述したのち、それらを分散性と非線形性を代表する2つパラメターについて摂動展開して表現した。次いでこれらを鉛直方向に平均することにより、水深平均流速と水面変動を未知量とする方程式に変換した。最終的に、最低次の分散項と非線形項までをとった運動量方程式と連続式を求めて修正Boussinesq方程式と称し、本研究の理論・数値解析モデルの基本としている。この方程式は最低次の項までのみをとっているものの、透水性底面上の非線形分散波の運動を記述する方程式として、従来になく普遍性の高いものである。

　第3章「モデル方程式の基本的性質」においては、上記のモデル方程式を基本的な条件に応用した数値計算を行うことによって、不透過水平床上の波浪伝播、反射、透水床上の波の減衰、不透水性および透水性斜面上の浅水変形等が、この方程式によって適確に再現されることが確かめられている。

　第4章「透水性底面上の波浪伝播に対する線形理論」では、前章に引き続いてモデル方程式の性質を調べるために、それを線形化した方程式を用いて、透水床上の波の伝播に関する検討を行った。その結果、特に相対水深が大きくなり深海条件に近づくにつれて、方程式系の精度が低下することが明らかとなった。

　これを受けて、第5章「モデルの深海条件への拡張」においては、モデル方程式の適用性をより相対水深の大きい深海条件にまで拡張するための方法について検討を加えた。そして、分散項の補正、換言すれば波速に補正係数を乗じることによって適用範囲が拡張されることを示し、こうして、普遍性の更に高い透水床上の拡張された修正Boussinesqを導くことに見事に成功している。

　第6章「透過潜堤上の非線形分散波の変形」では、本題である透過潜堤周辺の波浪場について、上述の拡張されたモデル方程式を用いた数値計算を行って検討するとともに、小型平面水槽を用いて行った水理模型実験の結果と比較して議論している。その結果、潜堤周辺での波のエネルギー分布は、多様な条件に対して本研究の数値モデルによって実用上充分な精度で再現できることが検証された。なお、非線形性の高い入射波条件に対して実験で観察された潜堤上の波高の急激な変化は、数値計算では充分正確には再現できないが、これはモデル方程式が弱非線形性であることからしてやむを得ないものといえよう。他方、分散性については、強い分散性を有する入射波条件に対してでも、拡張されたモデル方程式によって波高分布まで含めて精度良く再現できることが確かめられている。

　また、数値計算の結果より、波の非線形性の影響によって、潜堤周辺の平均流速や平均水面の上昇量がともに増大することが明らかにされた。これは、潜堤であるが故の海水交換の機能との関連で重要な結論の一つである。更に、数値計算によって潜堤の透水性等の影響についても詳細に調べている。その結果、透水性は、潜堤周辺の波浪場のみならず、その周辺の流況や平均水位にも有意な影響を及ぼすことや、また、透過潜堤とすることによってその岸側への透過波のみならず沖側への反射波のエネルギーをも減衰する効果があることなどが定量的に明らかにされた。

　第7章「結論」では、本研究で得られた主な結論をまとめている。

　以上を要するに、本論文は、波浪制御構造物としての透過潜堤による波の変形に関して、信頼性の高い実用的な数値計算モデルを提示したものであり、海岸工学上貢献するところが大きい。よって、本論文は博士(工学)の学位請求論文として合格と認められる。