ダイバリオンは6個のクォークから成るバリオン数2をもつ粒子で,バリオニウムq²²やペンタクォークq⁴と同様exotic stateの一つである。Hダイバリオンはストレンジネスー2,スピン0,アイソスピン0であるダイバリオンで,MITバッグ模型を用いて1977年Jaffeにより初めて予言され,その質量は∧∧ thresholdよりも81MeV低いと予想された。この様な強い束縛状態を生み出す主因はcolor magnetic interaction(CMI)によるものと考えられている。

　以来,Hに関しては多くの理論的研究が行なわれ,バッグ模型,Skyrme模型,格子ゲージ理論,非相対論的クォーククラスター模型などを用いて質量が計算された。その結果は大きく広がっており,2核子の質量よりも軽いと言うものから,∧∧ thresholdよりも下にはなく,強い相互作用に関して不安定であるというものまであり,結局理論面からはHの存否に関し決定的なことは言えないのが現状である。

　一方,実験面においても,Hの存否に関する確実な結果は出ていない。多くの方法が提案され,実験が行なわれ,その中にはHの可能性のある事象も報告されたが,いずれも議論の余地のあるものであり,より完全なkinematicsをもった事象の発見が待たれる。ここで,Hの存否に密接な関連があるものにダブルハイパー核がある。ダブルハイパー核中の2個の∧の束縛エネルギーをB_∧∧とすると,Hの質量にはM_H>2M_∧-B_∧∧という強い制限がつくことになる。ダブルハイパー核は数例報告されているが,最近KEKで行なわれた実験で,Be,あるいはBと解釈できる事象が発見された。B_∧∧はそれぞれの解釈について8.5±0.7MeV,27.6±0.7MeVである。この後の議論はこのデータと矛盾しない質量をもつHが存在するとして行なわれる。

　まず,クォーク・クラスター模型(QCM)を用いて,核子とHダイバリオンの間の相互作用について調べた。QCMではパリオンやダイバリオンは構成子クォークの集まりとして記述される。クラスター間の相互作用を扱うには共鳴群の方法が用いられる。この模型の特長は,複合粒子間の相互作用をその構造と同じ基礎づけのもとで扱えること,波動関数の反対称化が常に考慮されている事,重心運動と内部運動を完全に分離できる事である。クォークの閉じ込めはポテンシャルによって実現し,また,クォーク間の相互作用としてはone-gluon exchange potential(OGEP)が用いられる。更に,-meson交換の寄与はバリオンーダイバリオンの間のポテンシャル(EMEP)として取り入れ,関数型としてはGauss型を採用した。すなわち,

　波動関数とOGEPを記述するためのパフメーターはoctetとdecupletのバリオンの性質を再現するように決めた。また,EMEPに関するパフメーターは,KEKでの実験で報告されたダブルハイパー核のデータに矛盾しないHダイバリオンの質量の範囲から決められた。Hダイバリオンの質量が2∧ thresholdに等しい場合がV₀＝-601MeVに対応し,Be,Bにおける(2∧の)束縛エネルギー分だけ軽い場合に対応するものがそれぞれV₀＝-623,673MeVである。

　次に計算結果について説明する。相互作用はS波のみを考える。NとHの束縛状態はV₀が-701MeV以下の場合にのみ存在する。これは,しきい値(∧∧)よりも38.7MeV軽いHダイバジオンに相当する。現実的と考えられる範囲(-673<V₀<-601MeV)では束縛状態は存在しない。NH散乱のS行列から得られた位相のずれを図1に示す。低エネルギー領域では引力的,高エネルギー領域では斥力的になっている。これは,中間子交換による中距離引力とPauli原理及びcolor magnetic interaction(CMI)に起因する短距離斥力芯によるものと理解される。図2,3に散乱長と有効距離を示す。図2からは,V₀＝-701MeV以下で束縛状態が存在することが,また図3からは,有効距離が比較的大きい事がわかり,斥力芯の短距離性を示唆している。

　ここでは核物質中でのHのふるまいについて調べる。以後,核子やHは素粒子として扱い,その間の相互作用にはQCMで計算した非局所potentialを用いる。

　核物質中そのHのpotentialの深さはMosskowski-Scottの分割法で大まかに見積もれる。分割法では「分割距離」dを定義し,それよりも内部のpotentialの斥力と引力の効果は相殺すると考える。ポテンシャルのr>dの部分としては,次のように定義されるequivalent local potential(EQLP)(r)を用いる。

　表1に結果を示す。ただし,EQLPは本質的にはpotentialにより歪んだ波動関数と自由波の波動関数の差から求まるので,数値の精度は低い。引力が比較的弱くても核物質中のHの束縛エネルギーはそれほど小さくはない。

表1:分割法によるHダイバリオンの一粒子ポテンシャルの深さ

　次に核物質中のHの一粒子potentialをBrueckner理論を用いて調べた。ベーテ・ゴールドストン方程式の解法としては非局所的な相互作用を扱うのに適したHaftel-Tabakinの方法を使った。一粒子potentialは有効質量近似で自己無撞着に計算される。有効質量(とHの質量の比)とpotentialの深さを表2に示す。分割法は良い結果を与えていたことがわかる。表に挙げた以外の核子の一粒子potentialの形に対しても結果はほとんど同じであった。NH間の引力が強いほどpotentialは深い。

表2:核物質中でのHダイバリオンの有効質量とポテンシャルの深さD_H

　実際の場合には,∧∧付近の質量をもつHにとって,∧∧ channelとの結合は無視できない。そこで,この結合を考慮に入れた時,核物質中でHはどのようにふるまうかを次に議論する。この時のHのpropagatorは,

　と書ける。ここで(q)はcoupling vertex関数であり,ここでは簡単のためにガウス型を仮定する。E,M_H,M_H⁽⁰⁾は2M_∧から測られた量である。物理的なHの質量はpropagatorのpoleの位置から決まるが,ここではこの関係をM_Hから裸のHの質量M_H⁽⁰⁾を決めるのに使う。(q)中のパラメータb,gは,QCMで計算された散乱長aと有効距離r₀を再現するように決められる。表3にM_H＝-10,0,10MeVに対するパラメーターの値を示す。

表3:Coupling vertex関数のパラメーター

　核物質中のHのpropagatorは次のように書ける。

　,はそれぞれ核物質中での∧のpotentialの深さ及び有効質量で,＝27.5MeV,/＝0.8である。Hのpropagatorのpoleから核物質中でのHの全エネルギーE_H(P)が求まる。有効質量近似に従って得られた/M_H,D_H^(c)の値を表4に示す。D_H^(c)のD_H依存性はほとんどlinearである。D_H^(c)は,D_H-M_H⁽⁰⁾にほぼ等しく,これからのずれはD_H-M_H⁽⁰⁾〜のときに大きい。このことは,propagatorの中のcoupling vertexを含む部分のふるまいから理解出来る。

表4:結合を考慮したときの核物質中でのHダイバリオンの有効質量Mとポテンシャルの深さD_H^(c)

　Hの強度がどのように分布しているかを見るためには次のように定義されるspectralfunctionを見るのが良い。

　図4,5,6,7にspectral functionを示す。P＝0fm^-1とP＝1fm^-1の場合について示してある。がしきい値になり,P＝0fm^-1では-55MeV,P＝1fm^-1では-44.1MeVである。従って,P＝1fm^-1の場合の方が右側になる。図6,7の場合には,束縛状態が現れている。現実的な場合(図4,5)には,Hは束縛状態としては現れないが,spectral functionにはpeakが見える。このときには,核物質中でのS＝-2の成分は∧∧とHの混合状態になっていて,連続状態の中にHの成分が強く見えるところがあることになる。図中は∧∧成分の占める割合である。

Figure 1

図表Figure 2 / Figure 3

図表Figure 4 / Figure 5

図表Figure 6 / Figure 7

　有限核の場合に,核物質の場合の結果から定性的に分かる事を述べる。Hが束縛状態として現れないときにはエネルギー準位の低い離散状態は∧∧束縛状態の性質を持つが,その中にはH核との混合状態の性格を強く持つものがある。一方,Hが束縛状態になるときには,基底状態はH核の性質を持ち,∧∧のmixingの度合いはおおよそ核物質の計算で与えられた量になろう。