ペーパ摩擦材は,湿式で使用されることにより安定した摩擦係数-すべり速度の関係(-v特性)が得られるため,優れた摩擦材として自動車の自動変速機クラッチなどに広く用いられている.このクラッチではジャダーと呼ばれる摩擦振動が起こることがあるが,これは装置の耐久性低下や機能低下を招くため大きな問題となっている.初等的な摩擦振動理論では,質量m,ダッシュポットc,ばねk(m,k,c>0)からなる1自由度の力学系に摩擦力N(N:垂直力)が作用するとき,次の不等式からこの摩擦系の安定性が判別できるとしている(1自由度の理論).

　自動変速機の専用油ATF(Automatic Tranamission Fluid)は,摩擦振動対策として,この理論に基づいて勾配’＝d/dv>0となるように設計が行われているが,ペーパ材の材料特性に関しては明確な設計指針がないのが実状である.ペーパ材の特徴的な性質である柔軟さと多孔性が摩擦振動に影響していることは確実と考えられるが,この関係を系統的に取り扱った研究は今までに見られない.そこで本研究では,ペーパ材の変形と,ペーパ材内部を流れる潤滑油の流動抵抗との相互作用まで考慮して,ペーパ材の材料特性が摩擦振動安定性に及ぼす影響を実験的・理論的に明らかにすることを目的とする.

　柔軟さ・多孔性に関するパラメータとして,厚さ・気孔径(透過性)・熱処理(硬さ)を変化させたペーパ材試料を用意した.各試料の材料力学的な評価については,ロックウェル硬さ試験機を利用してクリープ試験を行った.そして,摩擦振動のような高周波の振動に対してはペーパ材は弾性体とみなせることを確かめ,その弾性率を測定した.潤滑油試料には市販のATFとそのベースオイルを用いた.また,製作した試験機については,動的な測定を行う必要から力学的な特性を評価し,その摩擦トルク検出部が1自由度力学系で表されることを確かめ,m,c,kの値をそれぞれ見積もった.

　まず,基本的データの蓄積のために,ペーパ摩擦材・潤滑油・面圧のすべての組に対して定常速度の摩擦試験を行い,-v曲線を取得した.その結果,ベースオイルを用いた場合の-v曲線はペーパ材試料・面圧によって同一にならない場合があった.

　次に,各ペーパ材試料の材料特性と摩擦振動との関わりを明らかにすべく,実際に摩擦振動を発生させて,その安定限界の状態について調べた.具体的には,まず,ベースオイルを用いた場合の-v曲線が,vの増加に伴って’(<0)が0に近づく特性を利用して,振動発生/非発生の臨界駆動速度v_critを摩擦振動に対する安定性の指標と定めた.ペーパ材試料の種類・面圧・ロードセルの剛性を変化させた場合の臨界駆動速度v_critを実験から求めた結果,v_critは条件により異なる値を示した.ペーパ材試料ごと,あるいは,面圧ごとの-v曲線の違いが臨界駆動速度v_critに及ぼす影響を排除するために,1自由度の安定判別式(1)を用いた評価を行った.すなわち,(1)式左辺は右辺の減衰係数cを打ち消すように働くため負減衰と見ることができるが,定常速度摩擦試験によって測定した各条件の-v曲線および臨界駆動速度v_critから,臨界状態におけるこの負減衰を見積もった.この値は右辺の示す一定値cと等しくならず,熱処理の小さい試料ほど,気孔径が大きい試料ほど,厚さの大きい試料と小さい試料で相対的に大きくなり,ペーパ材の材料特性に依存することを示した.さらにこの値は,すべての条件においてcより小さく,1自由度理論が安定領域を広く見積もり過ぎていることを指摘した.この原因を解明し,ペーパ摩擦材の特性が摩擦振動の安定限界に及ぼす影響を明らかにするべく,次の理論的研究を行った.

　乾式ブレーキの鳴きの現象は,部品の構造やその振動モードに強く依存する面があるものの,摩擦面における複数の自由度の連成振動による動的な不安定として起こることが通説となってきている.このことから,ペーパ材の場合にも垂直方向の自由度が摩擦振動の安定性に及ぼす効果は無視できないと考え,これを摩擦振動理論に取り入れた.そして,ペーパ材/潤滑油のシステムを,粘性液体を含む多孔質弾性体でモデル化し,このモデルとばね-ダッシュポット-質量からなる1自由度の力学モデルが,それぞれ変動する摩擦力と垂直力を相互に伝達する摩擦振動モデルを導出した.実際は,BARDETの手法を用い,粘性液体を含浸した多孔質弾性体の動的な応答を近似的にVOIGT物体(2要素線形粘弾性モデル)で置き換えて理論展開した.この振動モデルに,垂直方向と水平方向の変位振幅が比例し,かつ,すべり速度最大時に垂直力が最小になるような垂直振動が作用していると仮定して,この振動モデルが固有周期で振動するときのエネルギーバランスから,次の摩擦振動に対する安定判別式を導出した.

　(ここで,,’は,それぞれ駆動速度vにおける摩擦係数およびその速度勾配,Nは垂直荷重,wは摩擦振動の周波数,cは摩擦トルク検出系の減衰係数,rは垂直振動と水平振動の振幅比を表す未定係数,A,Gは多孔質弾性体の骨格のLAMEの係数(Gはせん断弾性係数),K_f,_fはそれぞれ液体の体積弾性係数,粘度,,はそれぞれ多孔質体の気孔率,DARCYの透過係数,p_〓,p_fはそれぞれ多孔質体の固体部分の密度,液体の密度を表す.)

　また,(2)式を用いてv_critに関するすべてのデータを整理した結果,共通の定数rによって臨界状態における負減衰((2)式左辺の和)を一定値cに近づけることができた.このことから,垂直変位の変動による負減衰((2)式左辺第2項)を考えることで,1自由度理論では説明できなかった,臨界状態における負減衰に関する不一致を説明できることを示した.さらに,(2)式を用いて,ペーパ材の材料特性(せん断弾性係数G・DARCYの透過係数)が,振動発生/非発生の臨界駆動速度v_critに及ぼす影響を計算した結果は,ペーパ材試料の種類(熱処理・気孔径)を変えた場合の実験値を定性的に説明できた.安定判別式(2)から,湿式クラッチ・湿式ブレーキの摩擦振動に対する安定性を高めるためには,1自由度理論に基づいた設計では不十分であることを示した.そして,材料特性に関してはペーパ材の弾性係数を小さくすればよいことを実験的・理論的に確かめ,さらに,ペーパ材の気孔率を大きく,潤滑油の体積弾性率を小さくすればよいことを理論的に予測した.

　(a)柔軟さ・多孔性に関するパラメータ(熱処理の大小・気孔径の大小・厚さ)を変化させたペーパ材各試料について,摩擦振動に対する安定性の指標として振動発生/非発生の臨界駆動速度(安定限界速度)v_critを実験的に取得した.このv_critおよび摩擦係数とすべり速度の関係曲線(-v曲線)から見積もった.臨界状態における負減衰(-’_critN_〓t)は,v_critに関するすべてのデータについて従来の摩擦トルク検出系の減衰係数cと一致せず,1自由度理論が安定限界を正しく与えないことを指摘した.また,この臨界状態における負減衰が,ペーパ材試料に依存することを示した.

　(b)ペーパ材/潤滑油のシステムを,粘性液体を含んだ多孔質弾性体でモデル化し,このモデルを従來の1自由度のモデルに組み合わせることで,垂直方向の自由度を考慮した摩擦振動モデルを導出した.そして,水平振動と同期し,かつ,振幅が比例するような垂直振動が,このモデルに作用していると仮定して,新しい安定判別式を導出した.この安定判別式では,垂直変位の変動による負減衰を考えることで,1自由度理論では説明できなかった,臨界状態における負減衰に関する不一致を説明できることを示した.さらに,この式を用いた理論計算の結果は,ペーパ材試料の種類を変えた場合の実験値を定性的に説明できた.

　(c)湿式クラッチ・湿式ブレーキの摩擦振動に対する安定性を高めるためには,1自由度理論に基づいた設計では不十分であることを示した.そして,材料特性に関してはペーパ材の弾性係数を小さくすればよいことを実験的・理論的に確かめ,さらに,ペーパ材の気孔率を大きく,潤滑油の体積弾性率を小さくすればよいことを理論的に予測した.