表現型値についての分離が期待比どおりで優性対劣性個体が3:1の2群にわかれるとする。平均値間距離Dがおよそ3より大となると、分布曲線に谷が認められ2頂となる。2頂曲線の谷の最小値の点を境界として、分布を2群に分けてしまうと、誤分類個体が生じる。DNAマーカーの分離様式について、(1)共優性1:2:1(Type 1)、(2)優性3:1での相引(Type 2)、(3)優性3:1での相反(Type 3)、の3つの場合を考え、形質表現型値の分離における2群の平均値間距離を種々に変えたときの、誤分類率及び組換価推定値の偏りの程度を計算した。表現型分離にもとづいて最尤法により推定されたみかけの組換価rは、誤分類があると、真の組換価r₀よりつねに大きい方向に偏ることが認められた。偏りの程度を3条件間で比べると、r₀の値に関係なくType 3の場合が最も著しく、Type1とType2間では大差なかった。分離の判定に誤分類が存在すると、分離比だけは一見正常に見える場合でも、組換価の推定値は著しい偏りを示すことが判明した。

　DNAマーカー及び形質の分離データから真の組換価及び形質の誤分類率は、誤分類があると考えられる座(B)とその両側近接座(A、C)についての表現型の分離頻度から、最尤法とEMアルゴリズムを利用した繰り返し計算により、同時に求められる。また真の組換価及び誤分類率の推定値の標準誤差を情報行列の逆行列の対角線要素の平方根から求められる。

　斎藤ら(1991)のインド型X日本型交配F₂集団によるイネRFLP連鎖地図作成に用いたデータ中の第XI連鎖群の3遺伝子座(180-3-44)と第VI連鎖群の3遺伝子座(8-7-200)について、表現型の分離データを用いて、真の組換価と誤分類率の最尤推定値とその標準誤差を推定した。本法によれば、DNA多型連鎖地図のようにマーカー間距離が比較的小さく誤分類を含む座の両側に誤分類のおそれのない座の分離データが2つ以上得られる場合には、誤分類がある場合でも組換価の推定が可能であることが示された。このような誤分類が存在する場合の組換価の推定法は、誤分類を含む座が質的形質でも量的形質でも、またDNAマーカー座でも同様に適用可能である。

　2遺伝子座(A、B)の片方の座(例えばB)で遺伝子型の違いによる淘汰があるとする。致死因子の作用様式は、(1)雌雄のうち片方の配偶子、(2)雌雄両配偶子及び(3)接合体レベルでの3通りの淘汰を考えた。A、B座の表現型分離が共優性対共優性、共優性対優性、優性対優性の3種の場合について、A、B座間の組換価を淘汰がないときと同じように最尤法により推定すると、組換価の推定値がどのうような影響を受けるかを調べた。共優性対共優性の場合には、致死因子の作用様式に関係なく、組換価推定値は淘汰の影響をまったくうけないことがわかった。また、共優性対優性及び優性対優性の場合には、淘汰が接合体レベルで働く場合にのみ組換価の推定値に影響がなかった。しかし、B座の片方(雌あるいは雄)または雌雄両方の配偶子に淘汰があるときには、組換価の推定値が偏りを示すことが判明した。両配偶子に淘汰がある場合には組換価の推定値の偏りは片方の配偶子にのみ淘汰がある場合より大きい。またいずれの場合にも組換価の推定値は真の組換価より過小になる。

　なおB座の分離比の検定における²値(1個体に当り)は、生存率tの関数になり、淘汰が働き生存率tが小さくなると、分離比異常により、²値が増加する。

　F₂のA、B2座についての表現型の期待分離比は組換価と生存率の関数で表される。最尤法とEMアルゴリズムによる繰り返し計算において、組換価及び生存率tがそれぞれ収束したとき、それらの推定値が得られる。推定値の標準誤差は誤分類の場合と同様に、情報行列の逆行列の対角線要素の平方根から求められる。また組換価と生存率の推定値を代入したときの期待頻度と観察頻度の比較の²検定から、3種類のモデル中どれが最適かが決められる。最適モデルから得られた組換価の推定値を用いて、地図関数よりマーカーA座及びB座と致死因子との間の地図距離を求め、連鎖地図上の致死因子の位置を決めることができる。

　以上の方法を斉藤ら(1991)によるイネF₂集団における第III染色体の連鎖群内マーカーの分離データに応用した。組換価、生存率およびそれぞれの推定値の標準誤差を推定した。致死因子とNo.23のマーカーの間の組換価の推定値はいずれもOに非常に近かった。²検定によって3種のモデルのうち、「雌雄両配偶子に淘汰があるモデル」が最適であると判定した。生存率の推定値は雌雄平均で0.415であった。本法はDNAマーカーの分離データだけでなく、形質の分離データにも応用できると考えられる。

　QTLの位置を50cMの点に設定した場合の、推定されたQTL位置の平均値は49.45cMから50.22cMまでの範囲にあった。平均値の標準誤差は正常なモデルで最小であった。致死因子が存在するモデルの中では、両配偶子に淘汰がある場合が大きかった。また、この場合、QTL位置の推定値の平均が設定した50cMよりつねに小さかった。

　LOD最大値については致死因子の影響が明かで、とくにQTLと致死因子間の距離が小さい(5cM)場合では著しかった。致死因子の影響は3種の作用様式中、片配偶子淘汰の場合が最小で、両配偶子淘汰の場合が最大であった。とりあげた条件中最大の影響があった場合では、正常の場合のLOD(15.93)に対して、6.97にまで低下した。

　各モデルの相加効果の推定値の平均は正常な場合には0.981で設定値1.0に最も近かった。致死因子の存在下では、致死因子の作用様式および強度の異なるすべての場合に、正常な場合よりさらに低い推定値が得られた。QTLと致死因子の間の距離が小さいほど、また致死因子の作用強度が大きいほど、過小評価の程度も大きかった。3種の作用様式中では、とくに両配偶子淘汰の場合に低下が著しかった。優性効果の推定値の平均は正常な場合に0.538で設定値より高かった。致死因子がある場合には、相加効果と同様に、いずれの場合でも推定値の平均に低下が見られた。作用様式中では一般に両配偶子淘汰の場合が、最も低下が著しかった。

　以上、DNA多型連鎖地図の作成およびQTL解析において、誤分類および致死因子が存在する場合に、組換価およびQTLの位置と効果の推定の信頼性を高めるために、本研究結果を役立たせることができると考えられる。