この研究の動機は、"多核子系の現象、特にスピンに依存する現象は、2体の核力を用いてどの程度記述することができるか"という原子核物理の大局的な興味に因る。多核子系としていろいろな系が考えられるが、その中でも重陽子-陽子散乱、特に中間エネルギー領域(E/A100MeV)での重陽子-陽子散乱が以下に挙げる理由により最も興味深い。

　・重陽子-陽子散乱は核子-原子核散乱の考えうる最も簡単な系である。

　・豊富なスピン観測量(スピン1とスピン1/2の粒子の散乱)が測定可能である。

　・重陽子の構造そのものが興味の対象(テンソルカ)である。

　・核子-核子相互作用が低いエネルギー領域より比較的良く決まっている。

　・偏極分解能が大きい値を持つ。

　・ドブロイ波長が核子の大きさ程度になる為、インパルス近似的な非常に簡単な描像で重陽子-陽子散乱を記述できると期待される。

　・重陽子-陽子散乱をFaddeevの計算と比べる場合、低いエネルギー領域で計算に取り入れる際に問題になるクーロンカの影響が小さいので厳密な比較を行うことができる。

　ところが、これまで適当な実験施設が無かったために、中間エネルギー領域での重陽子-陽子散乱の研究は非常に遅れている。

　重陽子-陽子散乱の散乱振幅を全てのスピンの自由度に関して実験的に求めるのは不可能であり、よく分かっている核子-核子散乱の散乱振幅を用いて重陽子-陽子散乱を簡単なモデルで記述できるとすると、例えば中間エネルギーでの重陽子-核子散乱の解析を行うのに非常に有用である。

　Faddeevの計算は、低いエネルギー領域でのデータをあまりよく再現しないことが知られている。その理由はひとつにはクーロンカの取り扱いが難しい為である。クーロンカの影響が小さく、かつ、核子-核子相互作用が比較的良く分かっている中間エネルギー領域で実験と計算の比較を行うことは有意義であると考える。

　そこで我々は、270メガ電子ボルトの重陽子ビームを用いた重陽子陽子散乱の精度の良い実験を行い、2つの理論計算、インパルス近似とFaddeev計算、との比較を行った。偏極重陽子-陽子散乱の散乱微分断面積は、

　と表される。ここで、は、ビームが偏極していないときの微分散乱断面積、pは重陽子の偏極を表す。Aが偏極分解能で、A_xx+A_yy+A_zz＝0を満たす。測定したのは、微分散乱断面積と独立な全ての偏極分解能、A_y、A_yy、A_xx、A_xzであり、中間エネルギー領域では世界で初めての測定である。

　我々はこの実験に先立って、大強度、高偏極度の偏極イオン源(図1)、標的上でのスピンの向きを任意に制御できるスピン制御システム、ビーム偏極度を測定するための偏極度計の開発、整備を行って来た。中でも偏極イオン源は、偏極度80%、ビーム強度100Aを達成しており世界最高水準の性能を持つ。

図1:偏極イオン源

　実験はサイクロトロンによって270メガ電子ボルトまで加速された重陽子ビームを用いて行った。測定量は、、A_y()、A_yy()、A_xx()、A_xz()で測定範囲は、重心系の角度で57度から138度である。この角度範囲は、他のエネルギーでのデータから微分散乱断面積が最小になりかつ偏極分解能が比較的大きい値をとることが予想される領域である。標的はポリエチレン(CH₂)膜を用いた。偏極ビームの偏極度の絶対値は、¹²C(d,p)¹³C_gnd(E_d＝14MeV)のデータを元に較正された。

　重陽子-陽子散乱の非対称性を上下左右方向に検出器を配置し、偏極・非偏極ビームを用いて測定した。散乱重陽子と反跳陽子を、運動学の計算によって求めた角度に検出器を配することにより同時に計測した。検出器は、プラスチック検出器(NE102a1cm^t+H1161)を用いた。角度の分解能は、陽子検出器によって決まり、_p＝±1.14°である(重心系に直すとほぼ二倍)。重陽子-陽子散乱は、散乱粒子の検出器でのエネルギー損失及び標的からの飛行時間の情報によって識別され、信号雑音比は200から300程度であった。

　偏極分解能は、測定した上下左右の散乱の非対称から得られる。A_y、A_yy、A_xxは、スピンの向きが鉛直方向を向いたビームを用いた計数率から、A_xzは水平面内45度にスピンを傾けたビームでの計数率から求められる。測定結果を図2に黒丸で示す。特徴的なのは、ベクトル偏極分解能A_yが、60度と140度でゼロを横切るのに対して、テンソル偏極分解能は一定の符号の大きな絶対値を持つことである。誤差は、統計誤差が約±3%以下、系統誤差が±2%(偏極度の絶対値の較正)、A_xzに関しては更に±2%(スピンの角度)、である。

　微分散乱断面積の測定は、非偏極ビームを用いて独立に行った。偏極分解能の測定と同様に、重陽子と陽子の同時計測法を用いた。測定結果を図3に黒丸で示す。誤差は、統計誤差が±1%、系統誤差が±2%(標的厚み)±3%(測定系)±5%(電荷量)である。

　炭素標的の陽子ノックアウト反応は、その出射粒子が重陽子-陽子弾性散乱と同じため重陽子-陽子散乱との区別ができない。標的としてポリエチレン(CH₂)を用いたので、標的中の炭素の影響を調べる必要がある。そこで微分散乱断面積の測定に際し、炭素標的に対して重陽子-陽子の重心系の角度86.6度のセットアップで同時計測されるイベントの計数率を測定した。その結果、ポリエチレン標的中の炭素の影響は、測定された重陽子-陽子散乱の微分散乱断面積に対して1%以下であることが分かった。これにより、偏極分解能への影響も十分小さいということが言える。

　実験データとインパルス近似、Faddeev計算の2つのモデルによる計算値との比較を行った。

Faddeev計算

　Faddeevの理論は、二体の相互作用を用いて三体系を厳密に記述する。図2、3に実線で示した三体計算の結果(実線及び破線)は小池氏(法政大)により分離型ポテンシャル法で三体のFaddeev方程式を解いて得られたものである。核子-核子相互作用としてはArgonne ₁₄が用いられ、核子-核子間の全角運動量が4の成分まで計算に取り入れられた。低エネルギー領域では、実験データの再現性が良くないのに対し、270メガ電子ボルトでは、特に偏極分解能が非常によく再現されることが分かった。Faddeev計算の結果を詳しくみてみると、偏極分解能が非常によく再現されているのに対して、微分散乱断面積はその値が最小となる90度から140度で計算値が最大30%ほど小さくなっている。また、重陽子のエネルギーで130メガ電子ボルトと190メガ電子ボルトに相当するエネルギーに対して行った同様の計算結果と存在する実験データとを比べて見ると、これらのエネルギーでも計算値が同程度に実験値より小さくなることがわかった。この不一致の理由は未だ明らかになっていない。この計算で考慮されていない、三体力や相対論の効果が断面積や偏極分解能にどの程度寄与するかは興味のあるところである。

図表図2:重陽子-陽子弾性散乱(E_d＝270MeV)の偏極分解能。実線、破線、一点鎖線、点線は、それぞれFaddeev計算の核子-核子全角運動量が4までと3までの結果、インパルス近似による直接弾性過程、中性子移行過程の計算値。 / 図3:重陽子-陽子弾性散乱(E_d＝270MeV)の微分散乱断面積。実線、破線、一点鎖線、点線は、図2に同じ。

　中間エネルギー領域で初めて、重陽子-陽子散乱の微分散乱断面積と全ての偏極分解能の高精度のデータを得た。

　最初にその実験結果とインパルス近似の計算との比較を行った。微分散乱断面積が90度より前方で概ね再現されたものの、他の観測量については再現性はあまりよくなかった。本論文では取り入れなかった重陽子のD状態がどの程度効くのかを調べるのは今後の課題である。

　Faddeev計算との比較では、非常に良い再現性が得られた。低エネルギー領域での状況を考えると非常に興味深い。しかしながら、断面積が最小になる部分で30%程度の不一致が見られた。この事は、Argonne ₁₄に問題があるか、あるいはFaddeev計算に何らかの、例えば三体力を取り入れる等の変更を要することを示唆する。また、昨今話題になっている、相対論的な効果や中間状態でデルタを生成するチャンネルの効果が微分散乱断面積にどの程度現れるかも興味のあるところである。