GaAsやAlGaAs等の半導体超薄膜を積層化した量子マイクロ構造の形成と,量子サイズ効果による特異な電子物性の研究が盛んに行われている.中でも,変調ドープ法により実現された高移動度の2次元電子やトンネル効果は,デバイス応用の観点からも非常に注目が集まっている.本研究では,量子力学的に電子がトンネル可能な障壁で隔てられた.結合量子井戸および量子細線構造における電子物性を調べ明らかにするとともに,そこで現れるいくつかの興味深い現象のデバイス応用への可能性を探索・提案することを目的としている.

　本論文は7つの章から成る.第1章では,序論として,本研究の背景,および目的について述べる.第2章では,不純物を選択的にドープした非対称移動度の2重量子井戸構造における共鳴移動度変調について,詳しい理論計算を行いその原理を述べる.また,不純物ポテンシャルの強さに対する礎気抵抗の依存性を調べ,共鳴時の電子の波動関数の形状を推測し,移動度変調効果の限界について考察する.第3章では,2重量子井戸と平行に印加した磁場が,電子の波動関数の共鳴トンネル結合に及ぼす影響について,理論および実験から明らかにする.第4章では,2重量子井戸と垂直に強磁場を印加し,面内の電子の運動を局在化させたときの共鳴トンネル結合について,得られた興味深い実験結果を提示する.第5章では,片方の量子井戸に周期ポテンシャルを重畳した2重量子井戸構造について,その中の電子状態を解析し,ゲート電圧による有効質量制御の可能性について論じる.第6章では.劈開再成長法により,幅50nmの量子細線の形成を試み,磁気抵抗振動の観測等を行っている.第7章は結論である.

　以下,本稿では論文の主要な部分である2章から6章までの要旨を記す.

　第2章では,移動度が異なる2重量子井戸をチャネルとする電界効果トランジスタ構造(図1)を設計・試作し,面内の伝導測定により共鳴トンネル効果を調べた.その結果,ゲート電圧により単調に電子密度が増加するにも関わらず,面内のチャネル抵抗が最大でピーク/バレー比〜3に及ぶ負の伝達コンタクタンスが得られた.(図2.図3実線)これは,2つの量子井戸の準位が共鳴したときに,波動関数が非局在化して散乱頻度が強められる為である.

図1 不純物ドープ2重量子井戸構造の断面図.サンプルAは低濃度,サンプルBは高濃度でドープしてある.

　さらに,移動度が異なる2種のキャリアが存在する場合,垂直に磁場を印加すると磁気抵抗が増大することを理論的に示し,このことから共鳴時の波動関数の非局在性を実験により評価した.その結果,移動度を減殺するためにドープした不純物によるポテンシャルの乱れが小さい場合,磁気抵抗がゼロになることから,結合状態が形成されていることが示された.(図2●)一方,ポテンシャルの乱れ(量子化エネルギーの不確定さ)が共鳴トンネル時のエネルギー分裂輻より大きな場合では,完全な非局在化は行われないことを確認した.(図3●)

図表図2 サンプルAのチャネル抵抗のゲート電圧依存性(実線)と磁気抵抗(●). / 図3 サンプルBのチャネル抵抗のゲート電圧依存性(実線)と磁気抵抗(●).

　2次元電子系間のトンネル遷移は,障壁層に平行な磁場が加わると大きく変調される.これは,エネルギーおよび運動量保存則を満たすトンネル可能な状態数が磁場に強く依存するためである.第3章では,前章で述べた共鳴散乱抵抗に対する,面内磁場印加の効果を調べている.

　実験では,第2章で用いたサンプル(A)について調べた.共鳴散乱による抵抗のピークは,面内磁場により小さくなるが,面内磁場の方向がチャネルと平行な場合(図4)と垂直な場合(図5)とで大きく異なることを見いだした.

　抵抗ピークが小さくなるのは,共鳴時の対称/反対称状態な固有状態が磁場により混合し,それぞれが片方の量子井戸中に局在するようになったためであると考えられる.また,この効果は磁場と垂直な方向の速度を有する電子に対して大きく現れることを理論的に示し,実験結果の解釈を与えた.

図表図4 チャネルと磁場の方向が互いに平行の時のチャネル抵抗の面内磁場依存性 / 図5 チャネルと磁場が直交するときのチャネル抵抗の面内磁場依存性

　トンネル方向と平行に磁場を印加した場合,磁場そのものはトンネル遷移に対して影響を及ぼさない.しかし,電子の面内運動は強磁場下では量子化され,その局在の程度により層と垂直方向のトンネル結合も影響を受ける.第4章では,2重量子井戸と垂直に磁場を印加したときの2次元電子系間の共鳴トンネルについて,特殊なホールバー素子を用いて調べている.

　測定に用いたホールバー素子には,チャネルを覆うゲートGと,各オーミック電極へつながるメサ上にゲートg₁〜g₅が形成してある(図6).g₁〜g₅により上側の量子井戸中の2次元電子のみ空乏させることで,各電極は下側の2次元電子にのみ電気的に接触するようになる.

図6 (a)高移動度2重量子井戸構造の断面図(b)メインゲートGとプローブゲートg_1-5を有するホールバー素子の形状

　弱磁場においては、2つの量子準位が共鳴したとき、障壁層の実効的なトンネル抵抗が小さくなるので、両チャネルが各オーミックコンタクトでつながっているとき(以下"parallel"と呼ぶ)と、上側のチャネルが電気的に孤立している場合("floating")の両方とも,チャネル抵抗_xx,ホール抵抗_xyは同一になった(図7)。この共鳴点における強磁場中でのp_xyを調べると、充填因子が整数になる磁場において,"floating"の場合_xyにピークが現れ(図8),値はだいたい"parallel"のときの2倍になった.これは、フェルミ面近傍のバルクの電子状態が局在しているため、2重量子井戸間のトンネルが不活性になり、下側のチャネルのみが伝導に寄与するようになったためと考えられる.

図表図7 弱磁場(0.3T)におけるチャネル抵抗とホール抵抗のゲート電圧依存性.実線:上側の2次元電子は電極から切り離されている(floating).点線:並列接続(parallel). / 図8 共鳴時(Vg ＝-0.1V)での強磁場下のチャネル抵抗とホール抵抗.

　片方の量子井戸にのみ周期ポテンシャルを導入した2重量子井戸構造(図9)では,共鳴/非共鳴により電子の輸送が大きく変調される可能性が期待できる.第5章では,このように伝導電子の有効質量m^*をゲート電圧V_gで制御する新しい手法を用いた(速度変調)トランジスタについて,数値計算を行い理論的解析を試みた.

　その結果,量子化エネルギーの分散関係(図10)において,自由電子の放物線的な分枝と面内超格子中の平坦な分枝が反交差し,エネルギーギャップが現れるのがわかった.フェルミエネルギーがちょうどこの近傍にあると,ゲート電圧のわずかな変化で,分枝の勾配(有効質量)が大きく変化し,伝導度が変調される.共鳴結合により電子の面内運動を完全に抑制できる点で,前章の不純物散乱よりデバイス応用の観点からは優れていると言える.

図表図9 (a)周期ポテンシャルを有する結合2重量子井戸構造の概念図(b)計算モデル / 図10 分散関係の計算結果.ゲート電圧(V0)を変えるとエネルギーギャップの位置が変化する.

　劈開再成長法は,横方向の閉じ込めポテンシャルを原子層オーダーで制御することが可能であることから,10nm程度の幅の単一モード量子細線や面内超格子を実現するのに最も有望な手法であると考えられる.これを確立するため,50nm幅のGaAs/AlGaAs多重量子細線(図11)を試作した.第6章では,その磁気抵抗振動を解析し,1次元サブバンド形成を検証している.

図11 劈開再成長法により試作したエッジ量子細線の構造断面図

　観測された磁気抵抗振動(図12)は,明らかに2次元系のそれとは異なり,ランダウプロット(図13)では直線(2次元)からの逸脱が顕著に見える.これらの結果から見積もった線幅は51nmで,試料のサイズとよく一致している.さらに,抵抗の温度依存性を調べたところ.でフィットできた.これは,理論的に示されている1次元電子系特有の電子間相互作用によるものと考えられる.

図表図12 試作した量子細線の磁気抵抗振動 / 図13 図12のランダウプロット

　以上,結合量子井戸構造及び量子細線中の電子伝導について実験を行い,共鳴トンネル現象や1次元電子物性などについて理解を深めると共にいくつか興味深い現象を見出した.