電子輸送現象は試料全体の性質が反映される物理量であり、その意味で、試料に対する要求が厳しい。電子輸送現象に関して理論との精密な比較をするという本研究の目的を達成するためには良質の単結晶試料が不可欠である。本研究ではこれまでに、1)双晶欠陥の除去、2)大型化、の2つ点で結晶の質的向上に取り組んできた。

　双晶欠陥の除去は、1)測定した物理量から双晶欠陥による不確定を取り除き、2)双晶結晶を用いたのでは知り得ない異方性の議論を可能にする点で本研究には必要不可欠である。本研究では熱間で一軸応力を加える方法と自然に成長したドメインを温存する方法の2つを併用している。この方法により、従来は作製が困難であった還元組成も含めて任意の酸素組成を持つ結晶について双晶欠陥の除去が可能になった。これまでに最大で1.5×1.5mm²の単一ドメインを得るのに成功している。これらの非双晶単結晶により、輸送係数におけるa-b異方性の測定が可能になった。

　従来、YBa₂Cu₃O_7-yの単結晶はc-軸方向に厚くなるに従って質が低下し、輸送係数の測定に耐え得るものはせいぜい厚さが数10m程度であった。このことはc-軸方向の輸送係数測定を困難にするだけでなく、面内の輸送係数に関してもその測定精度を低下させる原因になってきた。そこで本研究でも結晶の大型化に取り組み、これまでに厚さ0.2mm程度の結晶を、薄いものに遜色ないレベルで育成することに成功した。これにより、面内熱伝導度の測定精度を向上させることができた。

　高温超伝導体の電気伝導には面内と面間で大きな異方性があることが知られていたが、その起源は完全に理解されているとは言い難い状況であった。一方、伊藤らはYBa₂Cu₃O_7-yの面内電気抵抗率_abがスピン励起スペクトルにおけるギャップの形成にともないT-linearより急激に減少することから、CuO₂面内の電荷応答はスピン散乱に支配されていると結論づけた[2]。上記の研究をふまえ、スピンギャップの形成が面間の伝導にどのような影響を与えるか、そして面間の伝導を決定づける因子は何かを、面内の伝導との相関の観点から探る目的で、非双晶単結晶を用い異方的な電気抵抗率の測定を行った(図1および図2)。

図表図1 YBa₂Cu₃O_7-yの異方的な電気抵抗率_aおよび_c. / 図2 YBa₂Cu₃O_7-yの異方的な電気抵抗率_a(実線)および_b(破線).

　本研究により、(1)_aは、90K-試料では転移温度直上から室温までの広い温度領域でT-linearを示すが、還元組成の試料では低温でT-linearより逸脱すること、一方、(2)_cは、高温で金属的(d_c/dT>0)であるが低温で半導体的(d_c/dT<0)になること、そして、(3)それらの変化が生じる温度は面内と面間で同程度であり、ともに酸素組成の減少に従い高くなることが明らかになった。このことは、_aにおけるT-linearからの逸脱と_cにおける非金属的な伝導への移行が呼応していることを示すものであり、スピン励起におけるギャップの形成が面内だけでなく面間の電気伝導にも影響を与えている可能性を示唆している。

　YBa₂Cu₃O_7-yにおける異方的な電気伝導の研究により、YBa₂Cu₃O_7-yの電気伝導はスピン励起の観点から統一的に説明される可能性があることが明らかになった。「電荷キャリアの散乱体としてのスピン励起」についてさらに踏み込んだ議論をする目的で、YBa₂Cu₃O_7-yにおける面内熱伝導度_abの測定を行った。すなわち、スピンギャップによると思われる_ab(a)での異常―T-linearからの逸脱-が_abにどのような効果を与えるのかを調べた。

　本来、熱的な緩和と電気的な緩和はその機構が異なるものであり、そのちがいを明らかにすることで、本物質における伝導あるいは散乱機構に対して提唱されているモデルの絞り込みが可能になる。また、超伝導状態について準粒子による熱伝導を議論できれば、超伝導ギャップが準粒子に与える影響や、さらにはその議論を通じてスピンギャップと超伝導ギャップの関係についての知見が得られると期待できる。

　本研究の目的は電子(電荷キャリア)の運ぶ熱伝導度^elを詳細に検討することにあるが、実測された量_abにはフォノンによる熱伝導度_phが含まれている。そこで、まず実験的に_phを見積もり、それを用いて_elを求めることにした。はじめにその_phの見積もりについて説明する。図3には様々な絶縁体組成(6.067-y6.34)のYBa₂Cu₃O_7-yについて測定された_abの結果を示す。この組成では電子の寄与はないと考えられる(図3挿入図)。酸素の導入にともないその絶対値が減少していくのが特徴であるが、〜6.25、〜6.34の_abについては、室温付近のおそらくはマグノンによると思われる相違を除いてほとんど同じであることがわかる。このことから本研究では60-K相をも含む中間酸素組成(6.257-y6.68)では_phが酸素量によらないとして7-y〜6.34の_abをそ共通の_phとみなすことにした。

　ここで_phの見積もりについて2つ補足しておく。はじめは格子-電子相互作用を無視して、絶縁体の_phを金属の_phとみなせるのかという疑念についてである。一般的に電子との散乱によって生じるフォノンの熱抵抗率はフォノンとの散乱によって生じる電気抵抗率と結びついており、通常の金属でそれは

　と表される(ここでn_aは1原子あたりの電子数)。YBa₂Cu₃O_7-yにおいてはが小さいと考えられており[2]、したがって本研究における_phの見積もりで格子-電子相互作用を無視した。このことはT_c以下で見られる_abの大きなピークが_elによるものであることを意味している。次に格子-スピン励起(マグノン)相互作用がフォノン熱抵抗W^pに与える影響である。スピン励起はそれ自体熱を運ばないとしても散乱体にはなり得る。しかし低温でboson-boson散乱が残るとは考えにくいし、また、高温でのW^pの振る舞いが、フォノン-フォノンのU-過程に起因すると思われるT-linear項と、フォノンが不純物や格子欠陥に散乱されることからくると思われる定数項の和としてほぼ理解できることから、スピン励起による散乱は主要なフォノンの散乱体ではないと考えられる。

　次に図4に金属組成(7-y〜6.68,6.93)の_ab(実線)と先ほど見積もった60-K相の_ph(破線)を示す。金属組成での_abは(1)T_c以下でのピークと(2)常伝導状態の、T^-1的減衰で特徴づけられる。酸素量が減少すると絶対値は小さくなるが、本質的な変化はない。ここで60-K相については_abと_phとの差が_elとなる。その結果を図5に示す。この_elは_abにおいてT-linearからの逸脱が顕著になる低温を除いてほとんど温度によらない。もし仮に電気伝導で現れた緩和時間の増大がそのまま熱伝導に反映されるならば、すなわちWiedemann-Franz則が成り立つならば、同時に図5に示したL_ab/T(ここでは室温で_elに一致するようにLを定めてある)のように、スピンギャップの形成温度200K付近から低温で_elが増大するはずである。両者の違いはLorenz数L_e(T)により明確に表現される(図6)。L_eは、_abと_elの違いを反映して、室温付近で比較的温度依存性が弱いもののスピンギャップ温度以下では温度の減少とともに小さくなっていく。すなわち、スピン励起にギャップがない状態ではWiedemann-Franz則が成り立つが、ギャップが生じると成り立たなくなる。

　なお、90-K相については実験的に_phを定めることができないため、以下のように_phと_elを見積もった。60-K相での議論と_abがT_c直上までT-linearであることを考えあわせると、常伝導状態ではWiedemann-Franz則が成り立つと考えられる。従って_el〜6.0W/mKと見積もられる。ここでLorenz数L_eは60-K相の室温での値〜3.1^-8W/K²とした。_abとこの_elの差が_phとなるが、それはおよそ(T+W₀)^-1(＝5.50x10^-4m/W、W₀＝4.48×10^-2mK/W)と表現できる。これを高温部の_phとし、一方、低温部を、chain-layerの乱雑さがほぼ同じと考えられる〜6.06の_abに等しいとした。両者の接続はなめらかであった。こうして見積もった_phを図4に破線で示した。

　次に超伝導状態についてみてみる。T_c以下で_elは増大を示すが、その大きさはマイクロ波吸収の実験から求めた電気伝導度の実部₁(T)における増大に比べると小さく、その結果、L_eはT_c以下で減少する。すなわち、T_c以下でWiedemann-Franz則が破れる(図6)。これは電子-格子相互作用が支配的な通常の超伝導体とは対照的であり、散乱の機構、そして、対形成の機構が電子系に内在するものであることを示唆している。また、スピンギャップ温度でもT_c以下でもWiedemann-Franz則が破れることから、スピンギャップと超伝導ギャップは、準粒子励起に与える影響の点で本質的に同じであると考えられる。

図表図3 YBa₂Cu₃O_7-yの面内熱伝導度_ab(絶縁体組成;6.067-y6.34).挿入図に同じ試料について測定された電気抵抗率_abを示す. / 図4 YBa₂Cu₃O_7-yの面内熱伝導度_ab(金属組成;7-y〜6.68,6.93).破線は本研究で見積もられた面内熱伝導度に対するフォノンの寄与_ph.挿入図に同じ試料について測定された電気抵抗率_abを示す.

図表図5 本研究で見積もられた面内熱伝導度に対する電子の寄与_el.60-K相について、電気伝導に現れた緩和時間の増大が熱伝導にそのまま反映されるとするなら、破線で示したようになることが期待される. / 図6 Lorenz数L_e(T).T_c以下の破線はマイクロ波吸収の実験で得られら電気伝導度の実部₁(T)(D.A.Bonn et al.,Phys.Rev.B47,11314(1993).)を用いて求めた.

　これまでは、スピン励起にギャップが生じるとそれだけ散乱体の数が減少しそのために散乱が抑制される、と単純に考えていた。しかし、本研究の結果はこのような描像では不十分であることを示している。その原因としてもっともあり得るのは、散乱の機構が散乱体であるスピン励起の波数に依存するということである。この研究とNMRの実験結果((T₁T)^-1とKnight-shift)とを対比させて散乱の波数依存性を考慮することで、どの波数の励起が散乱に主要であるか識別できる可能性がある。