変成岩中には非常に興味深い組織が存在し、これらの組織は変成岩成長時の情報を多く保存していると考えられる。そのうちの一つに他の鉱物と比べて著しく粗粒な斑状変晶と呼ばれる鉱物が存在する。

　その中でアルバイト(NaAlSi3O8)の斑状変晶の成長はほかの鉱物の成長に比べて単純なため、理論的研究に適している。その理由として、アルバイトに含まれるNaが高圧型変成岩中のほかの鉱物にはほとんどなく、変晶は他の鉱物同士の反応でできるものではないことが挙げられる。変晶の出現とともに、縞状に分布していたアルバイトは斑状に分布するようになるので、変晶の成長は変成岩の構造成長における重要な過程であると考えられる。そこでこのような変晶の成長機構を解明し、変成岩の構造形成機構を推定するため、三波川変成帯において温度圧力の空間的変化に対する構造成長の様式とその変化について研究し、モデルを用いた数値シミュレーションにより特徴的な物理量についての考察を行った。

　ここではアルバイトの粒成長の場合に考えられる物理モデルと、実際の観察、数値実験に関して簡単な説明を行う。

　四国中央部汗見川地域の三波川変成岩では、変成度が上がるとともに鉱物は粒成長する。特にアルバイトの場合はざくろ石帯よりもやや低変成度から粗粒な変晶が出現する。まずアルバイト粒子の粒径分布、空間分布を各変成度についてメタチャート、塩基性変成岩、泥質変成岩について測定した。粒径は円相当径とした。その結果、アルバイト変晶の粒径、空間分布は、

　(0)アルバイトの平均粒径は変成度が上がるにしたがって大きくなる。特にざくろ石帯手前で著しく粗粒化する。

　(1)低変成度の緑泥石帯ではメタチャート、塩基性変成岩、泥質変成岩とも対数正規分布をとる。空間分布はポアソン分布に近い。

　(2)ざくろ石帯よりも高変成度のメタチャート中ではよべき分布をとり、空間分布はクラスターを作ることがわかった。粒径分布のべき指数は1.2〜1.8程度の値をとる。またメタチャートにおいて、平均粒径と最大粒径を座標軸にとってべき指数を調べると、変成度を問わず1.3程度の傾きをもつことがわかった。このことは系のメカニズムを検討する上で重要な意味をもつ。

　(3)それに対して泥質、塩基性変成岩中の粒径分布は粗粒側に片寄った対数正規分布からべき分布に近いものまでの幅広い粒径分布をとり、空間分布は粒径分布に伴って変化する。対数正規分布をとるものは低変成度の分布よりポアソン分布に近い。泥質変成岩の粒径分布はアルバイトの体積比によって変化する。

　(4)塩基性変成岩中のインクルージョンはアルバイト変晶のコアに集中的に分布するが、メタチャート中のインクルージョンは、変晶中にランダムに分布する。

　アルバイト粒子の粒成長と分布の変化は、相転移現象の後期成長過程と同等に扱うことができる。後期成長とは、核形成、相分離が終わったあと、ゆるやかな構造の粗大化が行われる過程をさす。Siggia(1979)などによると、後期成長過程は(1)Coagulation、(2)Evapolation-Precipitation、(3)Percolationの3つに分けることができる。

　Coagulationは、流体系などでは、通常、ブラウン運動を考える。この過程における粒径の増大は時間の1/3乗に比例し、粒径分布はべき分布をとる。これに対して変成岩の場合は剪断流動による衝突、合体を考えるのが最も妥当であるが、この過程において粒径の増大は合体の機構に依存し、粒径分布はべき分布をとる。今回の研究では粒径が時間の1/4乗に比例して成長することがわかった。

　Evapolation-Precipitationは、粒成長が表面エネルギーを減少させる方向に進むと考えるもので、一般にはオストワルド成長と呼ばれる。大きな粒子が増加することによって、系全体の表面エネルギーが下がるために選択的に成長しやすい。Lifshitz and Slyozov(1961)は球形粒子、平均場近似、局所平衡を仮定して理論的に成長則と安定分布を導いた。これによると粒径の増大は時間の1/3乗に比例し、粒径分布は正規分布がやや粗粒側に片寄った形をとる(LSW分布)。ただしLSW分布は理想的な分布で、成長する物質の体積分布が増加すると粒径分布の幅が広がる。また弾性効果を加味したモデルではほぼ対数正規分布に近い粒径分布に変化する。

　Percolationは、3次元系におけるパーコレーションの臨界確率が体積分布で16%であることによる成長機構である。すなわちこのような高い体積分布を持つものはすでに互いに連結しており、表面エネルギーを下げるためにより早く成長する。流体系では不規則な形をした粒子は急速に球形に変化し、Siggiaの見積りによると粒径の増大は時間の1乗に比例し、考えられる成長メカニズムのなかで最も早い。固体系では、合体した粒子は不規則な形をしたクラスターとして存在する。

　粒径、空間分布と物理モデルより考察した結晶成長のメカニズムは以下のように推定される。

　(1)メタチャート中では石英が高変成度になると軟化するため、塩基性変成岩、泥質変成岩よりも歪量が大きいと考えられる。ざくろ石帯程度の温度では、アルバイト粒子は石英の5〜10倍固いと考えられるため、アルバイトは流体中の固体粒子の様に挙動し、アルバイトのクラスター同士の衝突がおこる。衝突した粒子は、比較的速い速度でネック成長して合体し、そのうち何割かが単粒化する。この合体確率が単粒化の速度に依存する。このように変成岩中の流動にともなって、Albite粒子は移動・衝突・合体し、結晶成長、構造形成する。この場合、粒径分布はべき分布となる。

　(2)泥質、塩基性変成岩中では、オストワルド成長によって得られる粒径分布からべき分布に近いものまでの幅広い粒径分布が得られる。オストワルド成長の場合、平均粒径は時間の1/3乗に比例して成長するので、岩石中の拡散係数を10-14(m2/s)とすると、実際に塩基性変成岩で測定した平均粒径程度(数百m)に成長するためには、オストワルド成長のみを考えた場合困難である。このことを解決するためには、(1)拡散係数が現在考えられているよりも大きいか、(2)別の機構を持つ粒成長が先に、もしくは同時に起こったことが考えられる。(1)の場合、拡散係数の温度変化等で考えうる変化はせいぜい数倍程度であって、粒径のオーダーを変えるまでには至らない。(2)の場合、塩基性変成岩、泥質変成岩ではアルバイトの体積分率が16%を超えているものも多いので、初期の粒成長の一つとして、わずかな相対運動でも粒子が互いに接触し、パーコレーションによる著しい成長も考えられる。

　オストワルド成長と衝突合体成長は(強弱はあっても)同時に働いていると考えられるので、この強弱によって粒径、空間分布のバリエーションがうまれる。特にメタチャート中のアルバイト粒子の成長については、この2つの機構の数値シミュレーションによって、特徴的物理量の推定が可能である。

　以上のモデルを確かめ、変成岩成長時の物理量を推定するために、オストワルド成長と衝突合体成長のモデルを用いて、アルバイト粒子成長の数値シミュレーションを試みた。衝突合体成長では層流剪断を仮定してシミュレーションを行った。このとき衝突確率は単純に歪速度に比例する。合体確率は1として考えたが、衝突確率にかけるだけでよいため、たとえば合体確率が0.5の時は、歪速度が1/2の場合に相当する。またシミュレーションの結果をより深く理解するため、ここではペクレ数によって歪み速度と拡散速度の効果を評価する。ペクレ数は歪み速度に特徴的長さをかけたものと拡散係数の比であらわされる無次元数である。シミュレーションによって、次のような結果が得られた。

　(1)衝突合体成長のシミュレーションでは、粒径分布は1.0-1.8程度のべき指数を持つべき分布となった。

　(2)衝突合体成長のみのシミュレーションのときにはピークの位置はほとんど移動しないのに対し、オストワルド成長とカップリングさせたシミュレーションではオストワルド成長の程度によってピーク位置が移動した。

　(3)カップリングのシミュレーションではアルバイト粒子は歪量が20程度で、ピークの粒径の10倍以上成長する。

　(4)衝突合体成長、オストワルド成長の場合は平均粒径の増大は時間のそれぞれ1/4乗、1/3乗に従うのに対し、カップリングさせたシミュレーションでは成長速度が早く、時間の0.6乗に比例することもある。

　(5)このシミュレーションと実際に得られた分布を比べ併せることによって、実際の変成岩での歪量と拡散係数の比を求めることができる。たとえば、拡散係数が10-15(m2/s)、歪速度が10-11(1/s)のとき、実際にざくろ石帯で得られる結晶数密度や粒径分布に近づくには1000%の歪量と32000年の時間を要する。歪量が比較的妥当な値を取るのに対して、この時間については今まで推定されている変成に要する時間よりも1、2桁小さい。この事は拡散係数がもっと小さいことを示唆する。

　また、粒径分布のべき指数の値が測定値よりやや高いこともあるのは、アルバイト粒子中のインクルージョンの効果が考えられる。2つの鉱物が合体するとき、粒間にある鉱物は取り込まれることがある。そのような場合、一回の合体でも粒子の成長は早くなって、さらに粗粒部の成長は早くなる。簡単に2つの粒子が合体して、体積が2倍になるときに20%のインクルージョンを取り込むとすると、インクルージョンがない粒子が10倍成長する間に、インクルージョンを含む粒子は2倍成長する。このような効果を考えると、今回のシミュレーションで得られた粒径分布のべき指数よりもやや小さくなるであろう。