本章では、フラクタルの理論に関して説明を行なった。まず「自己相似性」として説明されるフラクタルの概念について述べた。次にフラクタルの種類として、数学上でのフラクタル、自然界において見られる代表的なフラクタルであるマス(質量)フラクタルおよびサーフェス(表面)フラクタルなどについて、実例を挙げながら説明した。更に、フラクタルな構造体を特徴付けるパラメーターであるフラクタル次元の算出法として用いられる、粗視化の度合を変える方法であるbox-counting法、光やX線などの電磁波の散乱を利用した散乱法などの各種方法について説明した。

　希薄系における凝集体のフラクタル構造については、光散乱法等を用いた実験的アプローチに加えて、クラスター-クラスター凝集モデルによる理論的取り扱いも進んでいる。そうした希薄系についての検討は,ゲルなどの濃厚系における構造を理解するための基礎としても重要である。本章においては、光散乱法を用いて、牛血清アルブミン(BSA)希薄溶液を加熱することにより生じた凝集体のフラクタル解析を行ない、得られた結果をクラスター-クラスター凝集モデルによる予測と比較した。BSAの等電点(pH4.9)から比較的遠いpH7.0の条件下で生じた凝集体のフラクタル次元D_fおよび多分散指数の値は、それぞれ、およそ2.1、1.5となり、これらは典型的なクラスター-クラスター凝集モデルのひとつである反応律速型凝集モデルによる予測値と一致した。一方、pH5.1の条件下で生じた凝集体のフラクタル次元D_fの値は1.8で、クラスター-クラスター凝集モデルのひとつである拡散律速型凝集モデルの予測値と近かった。更に、pH7.0の条件下での凝集体の平均流体力学的半径の値の加熱時間依存性は、反応律速型凝集とされている既報のポリスチレン・コロイドの凝集の場合と同様の挙動を示した。以上の結果から、希薄溶液系において、タンパク質表面荷電量を制御することにより、クラスター-クラスター凝集モデルの典型例である拡散律速型および反応律速型の凝集体が、生じることが明らかとなった。

　ゲル中の凝集体のフラクタル構造に関しては、多重散乱等の影響で、前章で用いた光散乱法による解析が困難である。そこで本章においては、BSAの加熱凝集ゲルを用いて、ゲルに関するフラクタル構造の解析法を検討した。最初に、ゲルの単軸圧縮試験により求められた線型限界歪みおよび弾性率のBSA濃度依存性から、Shihらの理論に基づいてゲル中の凝集体のフラクタル次元を算出した。このBSAゲルは、Shihらの理論におけるweak-linkの挙動を示した。次に、レーザー共焦点顕微鏡を用いることによって得られるゲルの画像をbox-counting法で解析することによって凝集体のフラクタル次元を算出した。得られたフラクタル次元の値は、弾性率の濃度依存性から算出されたフラクタル次元の値とほぼ一致した。これらの結果から、このゲルの弾性率の挙動はゲル内部の凝集体のフラクタル構造の反映であることが確認された。更に、得られたフラクタル次元の値は2.6から2.8と、第2章において希薄系に関して求められた値より大きく、ゲル化過程においては、タンパク質凝集体の再構成等により希薄系とは異なるフラクタル構造が形成されることが示唆された。

　以上、本章で検討したフラクタル解析法の有効性が示されので、以下の章においては、これら二通りの解析法を用いることにした。

　本章では、第3章で確立した手法により、各種食品タンパク質の凝集ゲルに関するフラクタル解析を行った。試料としては、-ラクトグロブリンの加熱凝集ゲル、グルコノ--ラクトン添加により調製した大豆タンパク質ゲル及びカゼインゲルを用いた。その結果、各試料に関してフラクタル次元が算出され、このことからタンパク質の種類によらず凝集ゲルに関してフラクタルの概念が適用可能なことが示唆された。

　タンパク質の凝集ゲル内の凝集体の構造および弾性率などの力学物性はナトリウム塩、カルシウム塩などの添加金属塩により影響を受けることが知られている。そこで、BSAおよび-ラクトグロブリンの加熱凝集ゲルに関して、添加塩の種類がゲル内の凝集体構造およびゲルの弾性率の挙動に及ぼす影響についてフラクタルの観点から検討を行った。添加金属塩としては塩化ナトリウム、塩化カルシウムを用いた。レーザー共焦点顕微鏡により、添加塩の種類によるmオーダーにおける凝集物の性状の違いが観察された。その画像解析から得られたフラクタル次元は、添加塩の濃度・種類によって異なる値を示した。また、添加塩濃度を変えることにより、Shihらの理論におけるstrong-link、weak-linkの両方のtypeの弾性挙動を示すゲルが得られることが確認された。いずれのゲルに関しても、画像から得られたフラクタル次元の値は弾性率の濃度依存性から得られたフラクタル次元と近い値となり、金属塩添加による弾性率の挙動の変化は凝集体のフラクタル構造の変化の結果として理解できることが示された。

　前章までに用いた共焦点顕微鏡によって観察できるゲル中の凝集体のスケールはおよそ1m以上であり、タンパク質1分子の大きさよりはるかに大きい。本章では、種々の凝集条件において調製したBSAゲルに関して、小角x線散乱法法を用いて数nmから数十nmのスケールでのゲルの構造解析を行なった。pH7、無添加塩で調製したゲルには散乱曲線にピークが認められ、またPorod則(散乱体が表面のなめらかな球の場合、散乱強度が散乱ベクトルの-4乗に比例する)の成立が確認された。このことからこのゲルは複数のタンパク質分子が緻密に集合して形成されている球を構成単位として持つことが示唆された。一方、金属塩が添加された系では、無添加塩系と比較して、タンパク質分子は分子間に隙間の多い状態で集合していることが示唆された。各々のゲル中で見かけ上構成単位と見なせるスケールの大きさは、いずれも数十nm以上のオーダーであった。以上のことから、これらのゲル化過程においては、複数個のタンパク質分子から成る構成単位が集合してフラクタル構造を有する凝集体を形成することが示唆された。

　以上、タンパク質の凝集体はフラクタルであることを見出すと共に、そのゲルの弾性率の挙動はゲル内部の凝集体のフラクタル構造の反映であることを明らかにした。本研究で得られた知見は、今後タンパク質の凝集現象を系統的に理解、制御するための一助になると考えられる。