科学一般において、「測定」にはある程度の信頼性(再現性)が必須である。すなわち、測るたびに得られる値が全く異なるとき、その行為はもはや測定ではない。しかし、完全な信頼性の達成は現実には不可能であり、それを要求することは実際的ではない。したがって、測定者は不完全とわかっている評価尺度を用いなくてはならない。実際の問題は評価尺度が不完全であることではなく、その「不完全さの程度」(＝良さの程度)である。

　評価尺度の信頼性評価の重要性はさまざまな所で強調され、信頼性研究の方法論については、既にさまざまな議論が行われてきた。しかし、統計的な議論のほとんどは指標の計算方法やその解釈など、データが得られた後の方法論に終始しており、サンプルサイズの設定方法など、研究のデザイン(計画)に関する方法論はほとんど手つかずの状態である。そこで、本論文ではサンプルサイズ設定に対する検出力計算の考え方を拡張し、連続尺度の信頼性研究のデザインパラメータ(対象者数・評価者数・くり返し数)決定の統計的な支援方法について考える。本論文の目的は次の3点である。

　1.連続的な評価尺度に対する統計モデル、信頼性の指標、信頼性研究のデザインの整理

　2.デザイン決定の支援方法として級内相関係数の信頼区間に基づく方法の提示

　3.その方法を適用するために有用な、検出力等高線を描くためのプログラムを与えること

　評価の際に起こる誤差として、本論文では測定誤差と評価者の違いによる誤差を考える。論文中には3つの統計モデルについて記述したが、ここでは評価者効果が存在し、評価者母集団を想定するモデルについてのみ示す。

　評価者効果が存在し、評価者母集団を想定する場合、次のようなモデルが適用できる。

　ここで、i＝1,2,…,Iは対象者、j＝1,2,…,Jは評価者、k＝1,2,…,Kはくり返し、Y_ijkは対象者iに対する評価者jによるk回目の評価、は全平均、a_iは対象者iの効果、b_jは評価者jの効果、e_ijkは測定誤差、〜N(0,²)i.i.d.は平均0、分散²の正規分布に独立に従う確率変数であることを表す。対象者効果と測定値の分散の比として級内相関係数(Intraclass Correlation Coefficient,ICC)が以下のように定義される。

　ICCは連続的な評価尺度の信頼性の指標として標準的に用いられている。誤差の分散(,)が小さくなるとICCは最大値の1に近づき、逆に誤差分散が大きくなると最小値の0に近づく。

　誤差として測定誤差と評価者間誤差を考えるとき、信頼研究のデザインは表1のように表現できる。

表1:信頼性研究のデザイン

　このとき、決定すべきデザインパラメータは対象者数I、評価者数J、繰り返し数Kである。以下で、それらの決定に対する統計的な支援方法を提案する。