異なる利害を持つ複数の意思決定・主体(プレーヤー)が存在する状況のことをゲームと言う。ゲーム理論は基本的に、全てのプレーヤーに共通の「合理的な」行動規準が何であるかを追求する。ここで主要となっている目的の一つは、ナッシュ均衡解を代表とする「均衡解析」である。ゲームの均衡の解析についてはこれまで、特に、非協力ゲームについては著しい成果が挙がっており、協力ゲームについても非協力ゲームの理論を拡張する方向で研究が進んでおり、非協力ゲームにおける均衡解析を核とした一貫した動きがある。

　これらの均衡解析が非常に有効であり、基本的な方法論として必要不可欠であることは間違いない。しかし、現実の生物集団や社会現象を考えるとき、別のアプローチを用いた方が有効な場合があることも事実であり、「均衡状態」よりも「動的状態」の方が本質な場合があることも多々ある。例えば、個体間の相互作用やコミュニケーション、および社会構造が常に変動して最終的な均衡状態に落ち着かない、といったことは現実世界ではそれほど珍しいことではない。これらの現象を単に、理論的な均衡状態への遷移過程・学習進化過程であると見なしたり、我々自身の不完全な計算能力、非合理性に帰着したりすることは必ずしも妥当ではない。例えば、単純に言って、いわゆる「開いた進化」について考察する時は均衡解析以外の視点が必要であろう。逆に「ダイナミクス」自体を本質と捉えてモデルを構成することで、これまで得られなかった新たな知見が得られる可能性がある。

　本研究では、ゲームにおけるダイナミクスについて議論すべく、二つのモデルを構成して考察を行った。その一つは、ある固定されたゲームから生まれるダイナミクスについての研究であり、もう一つは、「ゲーム自身がグイナミクスを持つ場合」についての研究である。前者は、既存のゲーム理論のモデルをベースとしたモデルであり、現象の複雑化・多様化をもたらす設定としてのゲームについて中心に議論する。一方後者は、この世界のゲームの動的な側面を考慮した、より一般化したゲームのモデルである(ゲームのダイナミクスを固定すれば、既存のゲーム理論のモデルと同等になる)。まずここでは、後者の研究の背景と成果について、その概要を紹介する。その後に前者についても簡単に触れる。

　提出された秋山英三氏の博士論文は得点(スコア)や戦略が静的に固定されていたこれまでのゲーム理論と異なった、ダイナミクスを本質とした新しい枠組のゲーム理論を提唱し、そこでの協力形態の進化をシミュレーションによって示し、社会の進化に対する新しい考え方を導出したものである。

　本論文は3パート20章160ページから成っている。まずパートIではこれまでのゲーム理論と繰り返しゲームでの進化の研究が概説されている。主要部分であるパートIIでは、動的ゲームという新しい枠組が提出され、その具体例のシミュレーション結果から動的ゲーム世界での社会構造の進化の特性やゲーム構造の変化が述べられる。パートIIIでは、3人結託ゲームの進化を通して、階級的分化おとび社会と行動の多様化と複雑化のシナリオが提示されている。

　複数の意思決定主体(プレーヤー)が利害をめぐって行動する基準を追求するのがゲーム理論である。これまでのゲーム理論ではプレーヤーの効用関数は固定された枠組みとして通常与えられる。特に、均衡解析を中心にし、それをもとにしてよい戦略の進化や進化的に安定な戦略を考えるという研究方向がとられてきた。しかし、現実の生物集団や社会現象を考えるとき、「均衡状態」よりも「動的状態」の方が本質な場合が多々ある。我々が住む現実世界でのゲーム環境は、プレーヤーの行動や状態によって変動してしまい、そのダイナミクスのもつ意味は通常無視できないからである。例えば、個体間の相互作用やコミュニケーションや社会構造の変動が現実世界では重要である。既存の研究でも、戦略の進化のレベルで時間的変動を考慮したものは存在したが、ゲームのダイナミクスを考慮したモデルを提唱して、実際の例を調べた研究はこれまで存在していない。

　秋山英三氏の博士論文では、それ自身ダイナミクスを持つゲーム理論が提唱される。これにより、プレーヤーの集団と環境との相互作用の中からどのようにゲーム的状況が生まれ、どのように変遷して行くかといった、これまで取り扱うことができなかった問題を取り扱うことが可能になる。この動的ゲームモデルはプレーヤーが選択した行動が、ゲーム環境自体を変えてしまい、その変動したゲーム環境にプレーヤーの意思決定が影響を受けることを考慮したもので、自分の状態、及び他者の状態、それに基づく行動、そして行動により変化する環境からなる。環境の変動によりゲームのスコア自体がプレーヤーにより変動し、さらに、スコアによる適応度と戦略の進化の導入により社会構造の進化を追えるので、ゲームとダイナミクスを組み合わせた一般的な枠組が与えられるのである。

　この枠組の適用として社会的ジレンマ状況をモデル化した「木こりのジレンマゲーム」が導入され、その進化過程の計算機実験による解析が詳しく行なわれている。ゲームの動的な側面を考慮した、このモデルでは、社会的ジレンマ状況でも、完全に「系の内部」の相互作用だけから協調状態が維持されることが見出される。この協力状態はゲームの力学的法則に依存し、ダイナミクスに内在する安定な軌道により可能になったものである。これをふまえて、戦略的安定軌道の重要性という仮説が提唱される。この協力状態の生成は、人数が増しても可能であり、人数の増加とともに協力が困難になるという静的なゲームでの結果とは異なるものである。これは直接相手に影響を与えるというより、ゲーム環境自体を操作する戦略が動的ゲームでは可能だからであり、社会での協力の起源に新しい視点を与えるものである。また、意思決定の際に他者の状態をどのように参照できるか、のレベルが進化によってどう変わって行くかが示され、そのレベルに応じて、全く異なるゲームのダイナミクスや社会現象が見られる。このようにして、プレーヤーの戦略と系の社会構造が段階的に発展をする様子が明らかにされている。

　パートIIIでは、既存のゲーム理論の進化として、「3人結託ゲーム」を構成し、そこで見られる進化的現象について議論されている。このような複数の結託構造を持つ場合には、戦略、ダイナミクス、社会構造が相互に関連することで複雑化・多様化へ向けたコミュニケーションの開いた進化が現れることが示されている。

　以上、当博士論文の研究は、動的ゲームという新しい枠組を導入し、その進化シミュレーションから社会における協力の形態や規範の形成への新しい視点を与えたものである。この結果がどれだけモデルによらない普遍性を持つか、また現実の問題への意義づけなど今後議論されなければならない点も多い。そして、この動的ゲームという新しい枠組を一般的に敷衍していくのは今後の課題である。しかし、ここで提出された考え方は基本的で独創的なものであり、今後ゲーム理論や社会進化に対する一分野を切り開くことになると期待される。その際に、ここでのシミュレーションの結果はこの将来の分野への基礎となるであろう。

　この研究は従来のゲーム理論、非線型物理、進化モデルへの理解を基盤として高度なシミュレーション技術をふまえて実現したものである。ここで挙げられた結果の一部(パートIII)は既に論文が専門誌に掲載されており、主要部分(パートII)は間もなく投稿予定である。また、その一部は人工生命の国際会議で発表され、注目されている。このように、論文提出者の研究は、ゲーム理論、社会進化について力学系シミュレーションをふまえた新しい方向を切り開き、この分野への独創的かつ重要な寄与をなしていると考えられる。

　以上の点から本論文は博士(学術)の学位を与えるのにふさわしい内容であると審査委員会は全員一致で判定した。