陽電子消滅2光子角相関(ACAR)法は、電子・陽電子対の2光子消滅で生じる2本の線の角度相関を測定することによって、電子・陽電子対の運動量分布を測定する方法である。特に、2次元(2D-)ACAR法は、運動量分布の構造や異方性を詳細に調べるうえで、非常に有用である。しかし、従来の装置では、中核部分である位置敏感線検出器が複雑で高価であるため、広く普及していない。そこで、本研究では、簡便、安価で高性能の位置敏感線検出器を開発し、それを用いた2D-ACAR装置を実用化した。

　本研究で開発した位置敏感線検出器は、近年、比較的安価で入手可能となった高性能の位置敏感光電子増倍管(PS-PMT:浜松ホトニクス製R3941)に、細い柱状の高密度シンチレータBGOのアレイ(サイズ2.2×2.2×15mm³の柱を525本束ねたもの)を取り付けたものである(図1参照)。非常にコンパクトで、高検出効率(511keVの線で約30〜40%)、高位置分解能(2.7mm)が特徴である。

図1:検出器の構成図

　2D-ACAR装置全体の構成を図2に示す。試料から5mの距離で正反対方向に向かい合った検出器のどこに線が入ったかを判定して、2本の線のなす角度を測定する。検出器からは、位置情報を持ったanode信号だけでなく、タイミング用の速いdynode信号も取り出す。また、十分な角度範囲をカバーして測定するために、検出器は可動台に装着してある(一方は水平可動、他方は垂直可動)。試料室には、電磁石で最高16kGの磁場がかけられる。陽電子線源は試料室の真空系の外に装着する。

図2:2D-ACAR装置全体の構成

　計測回路はきわめて単純で、discriminator, fast coincidence,delay & gate generator,ADC,パソコンからなる。dynode信号を用いて2本の線のcoincidenceを取り、それをgateにして、anode信号をAD変換し、パソコンにイベントモードで取り込む。30mCiの陽電子線源で、毎秒70〜80コインシデンスイベントを検出可能である。

　2D-ACARとしての検出効率(運動量に依存する)を評価して、最終的に図3のような2D-ACARスペクトルを得た(14KにおけるKI)。中心のピーク(詳細は(2)参照)の幅から、装置全体の運動量分解能(1.1×10^-3mc)を評価した。

　以下の(2)と(3)の測定は、ここで開発した2D-ACAR装置を用いて行った。

　低温のアルカリハライド中のポジトロニウム(Ps)は非局在状態(Bloch-state)にある。2光子角相関法は消滅する電子・陽電子対の運動量分布を測定するので、励起子の場合のようなエネルギーバンドの情報とは異なり、Psの波動関数の情報を得ることができる。2光子角相関における非局在Psの自己消滅成分は、p＝0付近の鋭いピーク(センターピーク)と、結晶の逆格子点に対応した位置のサテライトピークからなる。センターおよびサテライトピークの強度比を測定することによって、Ps波動関数のoverlap amplitudeのフーリエ変換を直接得ることができる。

　Kasai等は、KIとNaIの1次元(1D-)ACAR測定を行い、奇数指数の逆格子に対応するサテライトピークが見えないことを指摘した。これは、X線回折強度の場合と異なり、最外殻軌道が異なる場合も、Psが陽イオンと陰イオンを区別しないことを示唆し、大変興味深い。最近Zhang等は、F’中心の計算に用いられているextended-ion法を用いて、KCl,NaCl,NaFに対するピーク強度を計算し、このCrystallographic effectを説明した。

図3:14KにおけるKIの2D-ACAR

　本研究では、Ps波動関数の、この特異な振る舞いをさらに定量的に理解するため、運動量分布の微妙な構造に敏感な2D-ACARを行って、KI,KClのピーク強度の測定を行った。図3にKIの2D-ACAR、表1にピーク強度を示す。その結果、1D-ACARでは観測されなかったKIの奇数指数のピークを初めて観測した。また、1D-ACARでは測定不可能であった(220)に対応するピークが、(200)ピークと分離して測定できたが、KI,KCl共に非常に弱く、サテライトピークは実質(200)だけであることがわかった。表2にはZhang等の計算と比較するために、KClの1次元のピーク強度を示す。彼らの計算は奇数指数のピークがないことは説明しているが、(200)に対応するピークが実験より2倍ほど強いことがわかる。

表1:ピーク強度比。理論^(*),理論^(**)は、それぞれ直交化による計算、クーロン相互作用による摂動計算を示す。

表2:KClの1次元のピーク強度比。理論はZhang,Songによる計算を示す。

　このようなPs波動関数の特徴が何に由来するかを探るため、簡単な計算を2種類行った。一方は、Hodges等がSiO₂,H₂Oに対するピーク強度の計算に用いたのと同様の方法で、Psの電子と結晶の電子の波動関数を直交化することによりPs波動関数を求めた。この計算は、定性的だがSiO₂,H₂Oの場合は実験をよく説明している。もう一方は、逆に交換相互作用を無視しクーロン相互作用のみを入れたハミルトニアンを考え、摂動論で波動関数を計算した。この方法は、Boev等がアルカリハライド中のPsの有効質量等を計算するのに用いられた。これらの結果(表1を参照)から、奇数指数が弱いことは直交化によってほぼ説明できるが、強い(200)ピークを説明するにはクーロン相互作用が必要なこと、しかし、定量的にピーク強度を求めるには、Zhang等の計算以上のことをする必要があることがわかった。

　Ps状態は物質の局所的な構造変化に非常に敏感に影響を受けることが知られている。この性質を利用して、スピンクロスオーバー錯塩[Fe(ptz)₆](BF₄)₂および[Zn(ptz)₆](BF₄)₂の、これまで他の測定法では観測されていない構造変化を、2D-ACARによって検出することを目的とする。

　[Fe(ptz)₆](BF₄)₂(ptz＝1-propyltetrazole)はスピンクロスオーバー転移を起こす錯塩として有名である。スピンクロスオーバー転移とは、温度、圧力等の外的条件を変えることにより、スピン状態が低スピン(LS)状態から高スピン(HS)状態に(あるいはその逆に)変化する転移のことである。[Fe(ptz)₆](BF₄)₂はスピン転移(T_c〜130K)の際に、空間群の変化を伴う構造相転移(R⇔P)を起こす。一方、[Zn(ptz)₆](BF₄)₂はHS状態の[Fe(ptz)₆](BF₄)₂と同じ構造を持つが、スピン転移も構造相転移も起こさない。

　以前のVertes等の陽電子寿命測定で、これら(Zn,Fe)の錯塩で共に、ortho-Ps(o-Ps)の寿命がスピン転移とは異なる120K〜170Kの温度領域で大きく変化していることが見いだされた。このような変化は、その他の測定法では現れていない。そこで、この原因を調べるため、2D-ACARにより運動量分布の測定を行った。その結果、対応する運動量分布の温度変化が検出された。図4に[Zn(ptz)₆](BF₄)₂の30Kと290Kにおける2D-ACARの異方性を示す。この変化は、2D-ACARの磁場依存性の測定によって、図5に示すようなPsの運動量分布の変化によるものであることがわかった。これにより、Ps波動関数の空間分布について知ることができるが、それは低温ではc軸に垂直な方向に狭く分布しているが、室温では広く分布するようになることがわかった。また、PsはZn,Fe両錯塩中で同じサイトにいて、同様の変化をすることもわかった。

　この変化は、今まで観測されていない、新しい局所的な構造変化を反映したものと考えられる。スピン転移に伴う[Fe(ptz)₆](BF₄)₂のR⇔Pの相転移は、急冷実験によって、スピン転移のトリガーではないことがわかっている。今回発見した構造変化がそのトリガーである可能性がある。

図4:[Zn(ptz)₆](BF₄)₂の2D-ACARの異方性

図5:[Zn(ptz)₆](BF₄)₂中のPsの運動量分布