破壊強度が一様均質で歪みが蓄積した線形弾性体中に亀裂があり、破壊成長を始めるぎりぎりの臨界状態にある。この状態からいったん動的な破壊が始まってしまうと、破壊成長は急激に加速され飽和速度に達しそのまま高速で伝播し続ける。すなわち一度始まった破壊成長は永遠に停止しない。これは線形破壊力学に基づく従来の考察であるが、そこでは解析の困難さから暗に直線形状の亀裂が仮定されている。この枠内で破壊成長が止まるためには(1)歪みエネルギーの蓄積していない領域、または、(2)極端に破壊強度の高い領域へ亀裂先端が進展する必要があった。しかし、これら二つの不均質の観点から地震:断層の剪断破壊現象をみてみると、地殻歪みが十分広範に蓄積されている状況下においてもほとんどの地震は止まっている。また、線形破壊力学の考察によれば亀裂が成長し大きくなればなるほど亀裂先端にはそれだけ強い応力集中が生じるため、動的破壊開始後急激に大きくなる亀裂の破壊成長を止めるには破壊開始時より桁違いに大きい破壊強度が必要になる。だが、このような極端な破壊強度領域の存在は現実的ではない。すなわち、従来の力学断層モデルでは地震断層の破壊成長停止を説明することができなかったのである。これは従来のモデルには破壊停止にとって本質的な要素が欠けていることを意味する。本論文ではこの破壊成長停止を担う本質的な要素として、複雑な破壊形状の形成過程を取り上げる。例えば1943年の鳥取地震の地殻測量による推定断層面は破壊停止端で大きく屈曲している。また、直線亀裂の破壊伝播問題の解析解によれば、破壊速度が高速化すると亀裂の先端付近の最大剪断応力の向きが亀裂面からずれ始める、すなわち、亀裂は自ら曲がろうとする性質がある。しかし、従来は解析することが数学的に不可能であったため曲がろうとする亀裂を不本意ながらまっすぐ破壊させてきたのである。このような直線形状の破壊モデルで考える限り破壊の本性の理解に至ることはできないであろう。

　本論文では(1)将来の破壊経路を予め仮定することなく、且つ、(2)これから進む向きに全く制限のない動的な自発的破壊成長を計算する新手法を開発した。定式化には亀裂形状を自由にとれる境界積分方程式法(Boundary Integral Equation Method:BIEM)を採用し、2次元P-SV剪断型亀裂の自発的破壊成長問題を取り扱った。亀裂面上の滑り速度場は要素内で時空間的に一定の関数形で離散化する。BIEMで数学的に問題となる超特異積分は、将来の破壊経路に自由度を持たせた場合その評価が困難になるが、超関数理論で定義される有限部分の概念を適用することにより解決をはかる。破壊基準として、(a)破壊方向の基準:最大剪断応力の向きに破壊進展する、(b)破壊進展の基準:亀裂先端の剪断応力値が基準応力値を越えると破壊進展する、を採用した。静的平衡状態にある臨界亀裂を用意し時刻0から動的破壊成長を開始させる。破壊規準を満たす方向に次なる新たな離散滑り要素を置くことを繰り返し、破壊成長の時間発展を数値計算により解析した。このような形状自由な自発的破壊計算は世界で初めての試みである。

　計算開始後、臨界亀裂から始まる動的な破壊成長は、急激に加速され高速に伝播するようになる。そして、この高速破壊伝播の最中に亀裂は自発的に曲がりはじめ、広角に亀裂面の向きを変えた後に進展を停止する結果となった。この高速破壊伝播中に起きる剪断型亀裂の自発的停止機構は次のように考えられる。新たな破壊面が生じて剪断応力が解放されることにより放射される波動は最大剪断応力軸を亀裂面からずらす効果があるが、その効果の継続時間はわずかで波動が遠ざかるとただちに最大剪断は静的な最大方向(亀裂面と同じ方向)に戻ってしまう。しかし、破壊速度が高速化すると新たな破壊面が次々に生成され、亀裂先端付近では波動の伝播にともなう応力場が卓越する状態が現れる。この段階では亀裂先端の剪断応力軸が亀裂面方向からずれ、亀裂は自発的に曲がり始める。破壊進展にともなう波動は屈曲以前の直線亀裂の進展方向に沿って卓越しているが、亀裂がこの卓越方向からずれ始めると波動はただちに亀裂先端付近から遠ざかっていく。この応力波動が亀裂先端を通過していく過程で亀裂面はより広角に屈曲を深める。2方向からの圧縮応力場における剪断破壊では亀裂面の角度がある敷居値よりも広角度になると剪断応力を解放する亀裂面上の滑りの向きが反転する。従って、広角に屈曲した後の亀裂面ではもはや破壊が進展しても剪断応力が解放されなくなり破壊成長が自発的に停止する結果となる。本論文の結果は、従来の線形破壊力学の考察とは異なり、破壊はすぐに止まろうとすることがむしろ本性であることを示す。この自発的な破壊停止機構の発動に対して破壊パラメタ分布の不均質性は、破壊成長を継続さすためにこそ必要な要素であり、これは従来の考え(破壊の停止には強い破壊パラメタ分布の不均質が必要)とは全く正反対になる。本論文が明らかにしたこの新しい破壊停止機構の観点によって、これまで力学的説明が困難であった多くの地震現象は自然な解釈が可能になる。