将来、海洋空間の利用のための超大型浮体の出現が予想される。新しい形式の構造の計画や開発のために必要であるのは、解析法の確立を第一のステップとし、続いて各種現象の理解と解釈、特性の把握を行うことである。本論文はカテナリーなどの弱い係留方式で係留され、多数要素浮体で支持される超大型半潜水式浮体に関して、波浪中応答解析法の確立から、将来利用が予想される二つのタイプの浮体について、構造の長さと幅を基本パラメータとする、パラメトリックな計算を行い特性の把握まで一貫して行った。最終的にその初期構造設計法についての、ガイドラインを与えた。

　半潜水式浮体の構造設計のためには、構造を立体骨組みでモデル化して、ズーミング解析のための入力である部材力を出力できる解析法が必要とされる[1]。超大型半潜水式浮体を対象とする、同様の解析を行うために、具の解析手法[2]を発展させて、構造領域ではFEMに従来から構造解析の分野で用いられている部分構造法を応用し、流体領域では複数の要素浮体をひとまとまりとして扱うgroup bodyの概念を新たに導入した解析法を提案した。具の波浪中応答解析手法は、影本による相互干渉の理論[3]と特異点分布法を組合せ流体力学的相互干渉を含めた流体力の評価をし、構造部分にはFEMを用いるというものである。部分構造法を用いる場合には、通常荷重が作用する節点については拘束点として消去しないが、ここでは他のsub-structureとの間にある境界節点以外の内部節点は全て消去する。この時に、内部節点に作用する慣性力や流体力は厳密に考慮されており、近似を行っていない。検証のために具の解析法による結果との比較、実験[4]との比較を行い、良好な結果を得た(Fig.1参照)。

Fig.1:R.A.O.of bending strain at the mid-ship of semi-submersible type structure;L＝2.7(m)in head sea

　詳細な解析法が必要な一方で、数値解析の結果に生じている現象を簡潔に説明するための簡易解析理論も必要である。浮体を弾性支床上の一次元の梁としたモデルを行い、従来扱われてきた面外たわみ振動[5]に加えて、面内たわみ振動、ねじり振動、縦振動についての解析解を得た。斜め波中の応答についての考察も行った。水平面内の振動やねじり振動は他の振動モードと連成することが考えられるが、簡易解析では連成項を考慮しない。

　以前から向かい波中での応答について指摘されている、準静的な応答のピークが現れる周波数が存在すること、その周波数、あるいは特性周波数_sとその時に入射波の波長、あるいは特性距離はは弾性支床上の梁モデルを記述する際の幾つかのパラメータを用いた簡単な関係式で与えられること、同調周波数はheaveの固有周波数よりも高くなることなどに加えて、斜め波中では準静的な構造応答のピークが現れる周波数が特性周波数_sに比べて高周波数域に変化すること、構造の同調周波数は特性距離_sと浮体長さLとheaveの固有周波数₀を用いて簡単に表すことができることを示した。特性距離は復元力に対する剛性の大きさを表すパラメータでもある。準静的なピークが存在するのは復元力が存在するからであり、同様にねじり振動についても特性距離などを定義できることを示した。

Fig.2:column supported model

　開発した数値解析法を用いて、幅を150(m)の一定として、浮体長さの異なる3種類のコラム支持浮体モデル(Fig.2)の波浪中応答を解析した。コラム支持浮体とは、コラムだけで浮力を得、デッキ部で全体剛性を得る形式の浮体モデルであり、喫水を10(m)と小さくし、heaveの固有周波数を高く配置して構造の同調周波数全体を高周波数域に配置する。得られた結果について、第2章で得られた知識を参考に、重要な現象を調べ、応答特性を把握した。Fig.3に浮体長さ2400(m)の場合のデッキ部曲げ応力についての周波数応答曲線を示す。低周波数域で準静的な構造応答のピーク(向かい波中で円周波数＝0.24(rad/sec))が生じ、そのときの周波数と応答量は簡易解析で得られる結果に一致すること、構造の同調周波数は簡易計算法によってほぼ予測できることがわかった。斜め波中で準静的なピークが高周波数域に移動することも簡易計算で説明される。同調時のピークの高さは、生じるモード形状の波長と同調周波数に対応する入射波の波長との比r_nで決定される。この比が1よりはるかに小さい場合にはあまり大きなピークは生じないと考えられ、r_nが1程度の場合には大きな応答のピークが生じる。コラム支持モデルではこの比は一次のモード(円周波数＝0.81(rad/sec))については1/50になっているので、大きな同調時の応答は見られない。浮体長さが大きいほど、r_nは小さいので、構造の同調応答は設計の上で大きな問題にはならないと考えられる。以上はいわゆる縦曲げの問題であるが、水平面内のたわみに関する剛性が足りない非常に細長い浮体の場合には、水平曲げによる大きな影響がデッキ部の軸応力に生じる。長さ2400(m)、幅150(m)の浮体では水平面内の曲げによる軸応力は面外たわみによる曲げ応力に比較して3/4程度になった。

Fig.3:R.A.O.of bending stress at the port-side of the midship of the structure;L＝2400(m)

Table 1:r.m.s.of deck axial stress and deck bending stress(N/mm²);column-supported model in ISSC spectrum wave;H_1/3＝1.0(m),T₀₁＝10.0(sec)

　構造設計上重要になるのは、低周波数域での準静的な応答のピークである。準静的な構造応答は浮体の長さには無関係であり、浮体の剛性と復元力によって支配されるので、生じる曲げ応力のレベルは浮体の長さによって、大きくは変化しない。生じる応力の大きさは見掛け板厚の1/2乗に反比例し、復元力係数の1/2乗に比例する。応力を減じようとすれば、見掛け上の板厚を増加させる必要があり、そのために扱ったモデルでは30(mm)の板厚の4層デッキ構造になっている。今回のモデル化においては内部構造をモデル化していないが、仮に内部構造で全体応力レベルが大きくなった場合に、応力レベルを低減させるためには板厚を増やして全体剛性を上げる対策をとることで対応する。変位応答は中央部では非常に小さく上下揺れの振幅は波高の数パーセント、端部では波高に対して20パーセント程度になる。

　次にコラム・ロワーハル支持浮体モデル(Fig.4)について、数値解析を行い、浮体長さあるいは浮体の幅の大きさが構造応答に与える影響について調べ、生じる重要な現象を把握し、設計に必要となる応答の改善法について述べた。コラム・ロワーハル支持浮体とは、主にロワーハルで浮力を与え、デッキ部とロワーハル部によって大きな全体剛性を得る形式である。復元力はデッキとロワーハルを結ぶ比較的小さな直径のコラムによって得るので、heaveの固有周波数は波のエネルギースペクトルに対して低い周波数域にある。

Fig.4:column lower-hull suppoeted models B＝56(m),mono-ploid L＝91.4(m),di-ploid L＝183(m),hexa-ploid L＝548(m),deca-ploid L＝914(m)

　コラム・ロワーハル支持浮体の構造応答は長さの影響を大きく受け、基本的に長い浮体ほど大きな部材力が生じる(Fig.5参照)。復元力が小さく剛性が大きいために、特性周波数は非常に小さくなって、準静的な応答はあまり問題にならないが、梁が長くなることで静的に曲げモーメントが増加することの他に、面外たわみ振動の同調周波数が波が有効なエネルギーを持ち得る周波数域に入りこんで応答を大きくするのが理由である。Fig.5中のdeca-ploidに関する周波数応答曲線で円周波数＝0.58(rad/sec)におけるピークは最低次の面外たわみの同調周波数である。同調時のモードの節点間の距離と入射波の波長の比r_nは1/10になっている。同調周波数域が問題になることで、構造工学的には厳しくなる。面外振動の同調は基本的に、同調を波エネルギースペクトルに対して高周波数域に逃してやることで解決される。その目安は今回の計算では最低次のモードについてr_n＝1/20程度であった。

Fig.5:R.A.O.of deck axial stress at the mid-ship of column lower-hull supported models in head sea cond.

　斜め波中では、さらに構造応答が大きくなる(Fig.6参照)。構造応答が大きくなる理由は水平曲げによる影響、ねじりと他のモードとの連成応答による影響、Warpingによる影響、ロワーハルが付くことで水平方向の波強制力が大きいことの4つが原因であることが示された。逆に、コラム支持モデルで設計上大きな問題にならなかった理由は、水平曲げに関する剛性が高いこと、Warpingが生じにくい断面形状であること、水平方向の波強制力が小さい喫水の小さいコラムであることである。簡易解析理論から、入射波の入射角をとして波数をk、浮体長さをLとすれば、sin(kcosL/2)＝±1の時にこれらの応答が極大になることが説明される。

Fig.6:R.A.O.of deck axial stress at the mid-ship of column lower-hull supported models in diagonal sea cond.

　斜め波中での応力レベルを下げるためには、外形寸法を変更しないとすれば、水平斜めブレースをロワーハル間につけることが効果的であった。この方法は確かに有効であるが、効果に限界がある。幅56(m)の構造の時、長さ900(m)程度までが限界であった。しかし、幅が56(m)に対して長さ900(m)は外形上非常にスレンダーであり、さらに横幅が広いデッキが要求されることが多いだろう。例えば、幅400(m)の浮体では長さ1300(m)でも成立することがわかった(Fig.7参照)。幅方向に浮体が大きくなることで、水平曲げに対する剛性が大きくなるからである。

Fig.7:effect of structure breadth(B)on R.A.O.of deck axial stress at the mid-ship in diagonal sea;L＝1280(m),T1 B＝56(m),T3 B＝113(m),T5 B＝169(m),T7 B＝395(m)

　コラム・ロワーハル支持浮体モデルの構造設計は、まず向かい波中の応答で大きな応力が生じることがないように浮体構造を設計する。そのために面外たわみ振動の固有値を比較的高い周波数域に配置する必要がある。この時、同調時に生じるモード形状の波長と入射波の波長との比r_nが1/20程度がひとつの目安になるだろう。同調周波数を高周波数域に配置するためには、全体剛性を上げる必要があり、デッキとロワーハルの間の距離を増加させることと、heaveの固有周波数を若干大きくすることが有効である。次に、斜め波中の応答レベルを低減させるためには、水平斜めブレースは有効であるが効果には限界があり、デッキ寸法の変更も必要である。このような過程を経て、従来のセミサブリグと同程度の応力レベルにまで応答を低減させることになる。変位応答はコラム支持浮体よりもさらに小さく、中央部に比べて2〜3倍大きな変位が生じる端部でも波高に対して上下揺れ振幅は5パーセント程度である。

　なお、コラム支持とコラム・ロワーハル支持浮体の設計法について、Fig.8にまとめられる。コラム支持浮体の全体構造設計の場合には、簡易計算で応答の概要を把握することのできる、準静的な応答が重要になる。この段階で十分にチェックを行えば、次の詳細な解析でも許容応力を満たす可能性が高い。応答を改善する方法は見掛け上の板厚を増加させることである。コラム・ロワーハル支持浮体では、やや複雑で縦曲げの問題と、水平曲げ・ねじりの問題を分離するためにまず、縦曲げ強度が十分であることを確認する。応答の改善法は縦曲げに関する全体剛性を上げることである。次に、水平曲げ・ねじりに対する強度の確認を行う。水平斜めブレースをつけるなどの方法が有効であるが、不十分な場合にはデッキ形状の幅を広げるなどの根本的な変更も必要である。

Fig.8:flow chart for designing semi-submersible type V.L.F.S