量子ホール状態における半導体ヘテロ構造中の2次元電子系の磁気抵抗の遠赤外光による変化を調べた.縦磁気抵抗(R_xx)の遠赤外光応答(R_xx)の測定には試料に定電流Iをバイアスした状態で,磁場Bとチョッパーにより変調された(13Hz)遠赤外光を試料表面に垂直に当てたときの光信号をロックインアンプにより検知した.図1(a)にIを0.12Aから12Aまで変化させたときの試料のR_xxの磁場依存性を示す.R_xxは量子ホール状態の高磁場側ではIに依存しないのに対して,低磁場側ではIが小さいときにはR_xxは小さくなっている.これは試料の両端に形成されたエッジ状態が電流を無散乱に運んで2次元のバルク状態の抵抗を短絡してしまうためであると考えられている.Iが大きくなるとエッジ状態と2次元のバルク状態の間の非平衡緩和が大きくなり,R_xxは大きくなる.図1(b)にはR_xxの磁場依存性を示す.Iが大きいときにはランダウ準位占有数v＝2,4などのv＝偶数の量子ホール状態の両側で数百のR_xxが観測された.量子ホール状態の高磁場側のはR_xxはIにほとんど依存しないのに対して,低磁場側のR_xxは複雑な挙動を示すことがわかった.すなわち,はじめはIが小さくなるにしたがって,R_xxも小さくなる.が,Iが非常に小さくなると再び,R_xxはB＝8T付近にピークを持つように生じる.またv＝2,4の低磁場側に負のR_xxが生じることがわかった.これまで2次元電子系の遠赤外光磁気抵抗応答のメカニズムについては,サイクロトロン吸収によって電子温度が上昇し,それに応じてR_xxが変化するためであると考えられてきた.このメカニズムではR_xxはR_xxの温度微分∂R∂/Tを用いて,

　で表される.ここにT_eは遠赤外光吸収による電子温度上昇で,吸収エネルギーP(),エネルギー緩和時間,電子系の比熱C_eを用いて次のように表される.

　C_eはフェルミ面上での状態密度に比例するので,2次元電子系がランダウ量子化している場合,v＝偶数の量子ホール状態の近傍で非常に小さくなる.その結果,Iが大きいときにはv＝偶数の量子ホール状態の近傍でのみ有限のR_xxが観測される.

図1 2次元電子系の縦磁気抵抗R_xx(a)と遠赤外光磁気抵抗応答R_xx(b)

　我々が観測したR_xxがこの電子温度上昇によるメカニズムによって説明できるかどうか調べるために∂R/∂Tとを比較した結果,1が大きいときには電子温度上昇で説明できるのに対して,Iが小さいときには電子温度上昇で説明できないことがわかった.R_xx発生のメカニズムを明らかにするために,フーリエ変換赤外分光装置を用いて,R_xxの励起スペクトルを測定した.図2にv＝2の量子ホール状態の前後でのR_xxの励起スペクトルと各磁場での遠赤外透過測定の結果を示す.Iが大きいときにはR_xxの励起スペクトルは対称なローレンツ型をしており,その形状は,半値幅も含めて,透過測定の結果と酷似していることがわかった.v＝2.0および1.9の磁場ではIが小さいときにもスペクトルの形状は変化しないが,v＝2.1および2.63の磁場ではIが小さいときにはスペクトルのピーク位置が透過測定の結果に比べて高エネルギー側にシフトしていること,高エネルギー側にテールを引いて,非対称になっていることがわかった.これらの実験結果はエッジ伝導がR_xxを決定している,v＝偶数の量子ホール状態の低磁場側かつIが小さいときには,空乏ポテンシャルによる閉じ込めの影響を受けている試料端近傍での光吸収がR_xxに寄与していることを示している.

図2光磁気抵抗応答励起スペクトル

　空乏ポテンシャルの形状を放物形に近似して

　で表わすと、Kohnの定理より光吸収による共鳴は

　の周波数に期待される。したがって試料端近傍での共鳴エネルギーは2次元のバルク領域での共鳴エネルギーよりも大きくなる.実際の空乏電界のポテンシャルは完全な放物形ではなく曲率₀は場所により異なっている。そのため、半値幅は2次元電子系の移動度から定まるものよりも大きくなってしまう。図2(b)のピーク位置シフト量から空乏ポテンシャルの閉じ込めエネルギーを逆算した結果,₀＝2.5×10¹²S^-1であることがわかった.

　試料端での光吸収がR_xxに寄与している領域(v>2,4,…かつI小)では,エッジ伝導状態が形成されており,R_xxは2次元のバルク領域とエッジ状態の間の非平衡緩和の強さによって決定されている.このことから,Iが小さいときに見られた負のR_xxは次のように説明できる.試料端近傍でサイクロトロン吸収が起きると、遷移した電子は空乏ポテンシャルの勾配によりチャネルの内側へと移動し、できた正孔は外側へと移動する。この電荷の移動はポテンシャル勾配を弱めるように作用する。この結果,試料端におけるエッジ状態とバルク領域の距離は広がり、非平衡緩和は小さくなる。その結果,R_xxが減少する.試料端における光吸収によってR_xxが増加するメカニズムとしては,v＝2の量子ホール状態に近づくにつれて,エッジ状態とバルク領域の間のエネルギー非平衡が急激に大きくなるためであると思われる.

　Iが大きいときには,前述のようにR_xxはC_eに,したがってフェルミ面上での状態密度Dに,反比例する.v＝2とv＝4の量子ホール状態で,Dを比較すると,v＝2のときのほうがDは小さくなるはずであるが,R_xxはv＝4の時の方が大きい.この現象を解明するために,InSbからの遠赤外発光を光源として用いて,時間分解光応答測定を行った.その結果,v＝4の近傍ではエネルギー緩和時間は3sから80sであるのに対して,v＝2の近傍では500sから8msと非常に長いことがわかった.この結果はC_eのv依存性も考慮に入れて,(2)式と矛盾する.さらにR_xxの温度依存性を測定した結果,v＝4およびそれ以下の磁場ではは熱力学的考察から考えられる挙動に一致するのに対して,v＝2では温度依存性は非常に小さいことがわかった.以上から,v＝2のような極限的な量子状態においてはもはや(1),(2)式で示されるような電子加熱モデルだけではR_xxを説明できないことがわかった.

　低温・強磁場の極限においては各ランダウ準位はゼーマン分離を起こして,スピンギャップを生じる.このスピンギャップにフェルミエネルギーが存在するときの,すなわち,v＝奇数の量子ホール状態におけるR_xxについて測定を行った.図3にこの試料のR_xx,∂R/∂T,R_xxを示す.v＝2,4の偶数の量子ホール状態では正のR_xxが見られるのに対して、v＝1の低磁場側で大きな負のR_xxがみられた。また∂R/∂Tとの対比からこのR_xxは電子加熱モデルでは説明できないことがわかった.このv＝1の低磁場側にみられる負のR_xxの分光測定を行った結果,試料端近傍での光吸収によるものであることがわかった.これまで,v＝奇数の量子ホール状態の低磁場側では,v＝偶数の場合と異なり,エッジ伝導によるR_xxの低下は見られないと考えられてきた.これは図3(a)からも明らかである.この理由としては,スピンギャップはサイクロトロンギャップに比べて非常に小さいために,エッジ状態とバルク領域との距離が小さいこと,また,GaAsにおいてはスピン軌道相互作用が強いために,異なったスピンを持った状態でも容易に交合してしまうためであると考えられてきた.しかしながら,われわれのR_xxの測定からv＝奇数の量子ホール状態においてもエッジ状態とバルク領域の緩和がR_xxを決定する上で重要な役割を果たしていることがわかった.

図3試料の磁気抵抗R_xx(a),磁気抵抗の温度微分∂R/∂T(b),光磁気抵抗応答R_xx(c)

　スプリットゲート量子構造はその量子化エネルギーがちょうど遠赤外光のフォトンのエネルギーに対応していること、またゲート電圧を変化させることにより閉じ込めエネルギーを変化させることができることから、波長可変な遠赤外ディテクターの原理として高い可能性を秘めていると考えられる。本研究ではAlGaAsスプリットゲート量子細線(QWR)と量子ポイントコンタクト(QPC)の遠赤外光応答について調べた.QWRに磁場と遠赤外光を試料表面に垂直に当てると,QWRの縦磁気抵抗R_xxが変化することがわかった.また,この光信号の分光測定をした結果,ゲート電界によりQWR構造を形成されているときには,ゲート電圧をかけて,閉じ込めエネルギーを大きくしていくにしたがって,ピーク位置が高エネルギー側にシフトしていくことがわかった.このピークシフト量から(4)式を用いてゲート電界による閉じ込めエネルギーを見積もった結果を図4に示す.この遠赤外測定から見積もった閉じ込めエネルギーを磁気抵抗測定から見積もった閉じ込めエネルギー,電磁界計算から求めた閉じ込めエネルギーと比較した結果,遠赤外測定から見積もった閉じ込めエネルギーは電磁界計算から求めた閉じ込めエネルギーとよく一致するのに対して,磁気抵抗測定は閉じ込めエネルギーを小さく見積もってしまうことがわかった.これはKohnの定理から遠赤外測定は,QWR中の電子-電子相互作用の影響を受けないのに対して,磁気抵抗測定ではハートリーポテンシャルの分だけ,浅くなったポテンシャルを求めることになるからであると考えられる.

図4スプリットゲート量子閉じ込め構造の閉じ込めエネルギー

　QPCはポイントコンタクト部の状態密度によってのみ電気抵抗が決定し,ゲート特性に量子化プラトーを生じる.QPCの電気抵抗値は長さ・幅にスケールしないために,非常に小さい面積で高感度の遠赤外ディテクターとして応用できる可能性がある.高抵抗Si半球面レンズを用いてQPCの遠赤外光応答を調べた結果,QPCの光応答には電流に依存しない成分(光起電力V_x)と電流に依存する成分(光磁気抵抗変化R_xx)の2成分があることがわかった.図5にv＝4の磁場におけるQPCの磁気抵抗R_xxV_x,およびR_xxのゲート電圧依存性を示す.光起電力成分が光磁気抵抗変化成分に比べて大きいことがわかる.またR_xxはR_xxの量子化プラトーの両端でのみ発現することがわかった.また分光測定の結果,V_xの共鳴エネルギーはゲート電圧に依存せずに,ゲートのかかっていない領域におけるサイクロトロン吸収に一致するのに対して,R_xxの共鳴エネルギーはゲート電界により閉じ込めを加えると高エネルギー側にシフトすることがわかった.以上からV_xはゲートのかかっていない領域におけるサイクロトロン吸収による電子温度上昇がポイントコンタクトをはさんで非対称に生じているため,また,R_xxはポイントコンタクト部における光吸収によりR_xxの量子化プラトーの形状がなまるためであると考えられる.

図5磁気抵抗R_xx,光起電力信号V_x,光磁気抵抗変化R_xxのゲート電圧依存性