現在、文部省宇宙科学研究所では、小惑星サンプルリターンミッションMUSES-Cが進められている。この再突入ミッションでは、地球へ帰還する際、従来の再突入ミッションで用いられる地球周回軌道からの再突入ではなく、惑星間軌道からの直接再突入を行う予定である。このような手法を用いる利点は、地球周回軌道に投入するためのシステムを簡略化でき、再突入カプセルの小型・軽量化が可能になるという点である。しかし、その再突入速度は地球周回軌道からの再突入速度8km/sを大きく上回り、約12km/s程度になることが予想されている。そのため、カプセルに対する空力加熱率は非常に大きなものとなる。空力加熱率は、対流加熱率と輻射加熱率に分けられるが、飛行速度により強く依存している輻射加熱率に関する研究を行った。

　本研究では、支配方程式としてNavier-Stokes方程式を熱化学非平衡流れに拡張して用い、再突入カプセルの前面だけでなく、機体の肩や背面を含む全機周りの解析を行った。化学反応モデルには、主にParkモデルを用い、空気に関して11種、再突入カプセルの耐熱構造部材からのアブレーションによる炭素系化合物に関して6種の合計17種を考慮した。熱的非平衡性はParkの2温度モデルによって考慮した。このモデルでは、並進温度と回転温度を一つの温度Tで表し、振動温度、電子温度、そして電子励起温度を共通の温度T_Vで表している。

　数値計算手法には、FDSスキームとFVSスキームの両方の長所を兼ね備えたAUSMタイプスキームの1種であるAUSM-DVスキームを採用し、熱化学非平衡流れに拡張して用いた。AUSM-DVスキームは、化学種の数が増えた場合でも、演算量はFDSスキームに比べて非常に少なく、境界層などの流体現象をFVSスキームよりも正確に再現する事ができることがわかった。さらに、本研究で対象としている飛行環境に生じる非常に強い衝撃波や膨張波に対しても安定に計算を進めることができるという点で、このような飛行環境の解析に有効であることが示された。また、化学反応流れに適用するためには、対角陰解法などの陰解法を適用する必要があるが、本研究では、対角陰解法にさらに改良を加えた。本研究で提唱した手法では、化学種及び化学反応式が増加した場合にも比較的容易に拡張が可能であり、また、厳しい計算条件においても安定に計算を行う事ができるということが示された。

　空力加熱率は、その飛行経路に沿って大きく変化する。その経路上で、対流・輻射加熱率が最大となると予想されている飛行条件で解析を行った。解析に用いた飛行条件は、飛行速度が11.6km/sで高度が64kmである。境界条件として、表面温度を3000Kに固定し、非触媒壁条件を課した。

　一般に、再突入カプセルまわりの飛行環境の予測に大きな影響を持っているのは、衝撃層内で起こる様々な化学反応であると考えられている。再突入時には、再突入カプセルの前方には、強い衝撃波が生じ、並進温度は非常に高い値となる。そのため衝撃波背後では、まず、解離反応が始まる。その後、ある程度の酸素・窒素原子が生じると、Associative Ionizationによって電子が生成されるが、その量は非常に少ない。しかし、飛行速度が非常に速い場合には、衝撃層内の温度は非常に高くなるために、電離がさらに進み、多くの電子が衝撃層内に生じることになる。その結果、T_Vが比較的高い状態(約10000K)になると、Electron Impact Ionizationといわれる非常に激しい電離反応が起こる。この電離反応が起きると、非常にたくさんの電子が生じることになる。これは、超軌道速度飛行体の飛行環境に特有の現象である。

　本研究で着目している再突入カプセルまわりの輻射加熱率は、気体の内部エネルギー状態、特に、電子励起エネルギーに強く依存している。その内部エネルギー状態は、各内部エネルギー間の緩和によって決定されるが、その緩和過程は主に2つに分けられることが明らかになった。1つは、分子に関する緩和過程である。この過程は、分子の並進-振動エネルギー間のエネルギー緩和と、分子が解離する際に分子がもっている振動エネルギーが失われる、あるいは、原子が再結合して分子を形成する際にある量の振動エネルギーと共に生じるという過程である。この2つの分子に関する緩和過程は、分子が多く存在する領域、即ち、衝撃波直後で大きな影響を持っていることが分かった。図2に淀み線上の振動温度分布を示す。この図から、特に、分子が解離する際に失う振動エネルギー、あるいは、原子が再結合して分子を形成する際に得る振動エネルギーの量は、衝撃層内の振動-電子エネルギーの分布に大きな影響があるということがわかった。もう1つは、電子に関する緩和過程である。この過程は、電子-重粒子間の衝突によるエネルギー交換により、ある量のエネルギーが増加するのに対し、Electron Impact Ionizationという電離反応によって、振動-電子エネルギーからこの電離反応に必要な電離エネルギーが供給され、電子エネルギーが消耗するという過程である。図3に、各緩和過程の振動-電子エネルギーへの影響を示す。超軌道速度での再突入飛行では、衝撃層内で、窒素・酸素分子は完全に解離し、電離反応も活発に起きるために、この電子に関する緩和過程が支配的で、この緩和過程における2つのエネルギー交換におけるバランスによって衝撃層内の振動-電子温度T_Vが決定されていることがわかった。特に、Electron Impact Ionizationという電離反応が活発に起きる事により電子が急激に生成され、この2つのエネルギー交換過程が加速されていることがわかった。そのため、この電離反応において失われる電離エネルギーに関するモデル化の中で、基底状態からの電離を考慮したものと、励起状態からのものを考慮する事によって比較を行った結果、どちらのモデルを採用するかにより、結果が大きく影響されることが示された。

　図4に全機周りの輻射加熱率の分布を示す。この図から、輻射加熱率はカプセルの淀み点において最大値をとり、下流側では比較的その値が低い事が示された。図5に淀み点におけるスペクトル分布を示す。この図から、輻射は原子からの発光が支配的である事が示された。また、緩和過程に関するモデルは、淀み点近傍においてその影響が大きい事が示された。輻射加熱率は、淀み点において、最大値は基準値よりも約30%ほど高い値となり、最小値は基準値の約70%となった。また、肩、及び背面における輻射加熱率は、淀み点に比べてかなり低い値となった。これは、カプセル後流におけるT_Vが比較的低いことと、膨張によって機体背面での密度が低くなっているためである。

　アブレーションを考慮した全機周りの輻射加熱率の分布を図6に示す。表面温度を3000Kと3600Kの2つの値を用いることにより、その影響を調べた。表面温度が低い場合には、最も多く生成される化学種は表面での酸化反応によるCOである。一方、表面温度が高い場合には、表面での昇華反応によって生成されるC₃と酸化によって生じるCOである。しかし、CO、C₃共に、高温状態で解離しやすいために、境界層内で解離が進み、カプセル表面から離れるに連れて、支配的な化学種はCとなる。そのため、Cが高温領域に多く存在するために、輻射加熱率にはCの影響が大きいという事が示された。また、機体背面では、アブレーションによって生じた化学種からの輻射への影響は大きく、アブレーションを考慮しない場合に比べて、かなり大きい値をとっている。これは、背面での密度はかなり低いために拡散が支配的で、後流の広い領域にアブレーションによって生じた炭素系化合物が多く存在し、結果として比較的温度が高い領域に炭素系化合物が存在しているためだと考えられる。しかし、その絶対値は低く、アブレーションを考慮しても、背面での輻射加熱率は低いという結果が得られた。

　本研究では、超軌道速度飛行体の輻射加熱環境の予測を数値解析を用いて行った。その結果、輻射加熱率は、衝撃層内の緩和過程に関する熱化学モデル及びパラメータに強く依存しており、淀み点の値で、最大値は基準値に対して30%ほど高く、最小値は基準値の約70%という結果が得られた。超軌道速度での再突入では、電離反応が活発に起こるために、電子に関する緩和過程が振動-電子温度の決定に大きな影響を持っていることが示された。そのため、電子温度を振動温度と分けて計算を行う3温度モデルを用いた解析が求められる。しかし、3温度モデルでの解析に必要なパラメータやモデル化に関しては、まだ不十分な部分も多く、今後の研究が求められる。

　全機周りの輻射加熱率は、カプセル前面については緩和過程に関するモデルやパラメータに強く依存していることが示された。一方、機体背面においては、値も比較的低いことが示された。また、その領域では、熱化学モデルの影響はあまり強く見られないことがわかった。

　数値解析には、AUSM-DVスキームに対角陰解法を組み合わせた手法を用いることにより、熱化学非平衡流を効率良く、かつ、強い衝撃波などに対しても安定して計算を行うことができるということが示された。

　アブレーションによる影響は、後流において強く見られた。そのため、機体背面の輻射加熱率の予測には、アブレーションに関するモデルにも注意する必要があると考えられる。

図1:MUSES-Cの形状

図2:分子の解離によって失われるエネルギーが淀み線上の振動-電子温度分布に及ぼす影響

図3:各緩和過程の振動-電子エネルギーへの寄与

図4:熱化学モデルが全機まわりの輻射加熱率分布に及ぼす影響

図5:淀み点におけるスペクトル分布

図6:アブレーションが全機まわりの輻射加熱率分布に及ぼす影響