近年,故障した衛星に対する修理・補給等の軌道上サービスや,大型スペースデブリ(宇宙塵)の捕獲および軌道からの排除などの目的のため,軌道上で複雑な姿勢運動(タンプリング)をしている物体(ターゲット)を無人宇宙機(チェイサー)によって自律的に捕獲する技術の必要性が,ますます認識されるようになってきた。

　軌道上でタンプリングしている物体を自律的に捕獲することを目的とした研究はこれまで数多くなされてきたが,それらのほとんどがマニピュレータ等の把持装置だけをターゲットの運動と一致させることを前提としてきた(図1)。そのためマニピュレータ等の機械的な限界により,ターゲットの動きが非常に緩やかであるか単純である場合だけしか扱えなかった。しかし,実際のデブリや制御能力を失った衛星は,より高速かつ複雑なタンプリングをしている場合も少なくないため,さらに有効な捕獲方法が必要とされていた。

図1:従来の捕獲法

　本論文は,従来の捕獲法では捕獲が困難であった高速または複雑な姿勢運動を有しているターゲットも捕獲の対象とするため,次のような手順をとる捕獲法を提案するものである。

　1.ターゲットと重心位置を一致させるために,チェイサーがターゲット全体を取り囲む(図2)。

　2.ターゲットを取り囲んだ状態で,姿勢運動もターゲットのものと一致するように,チェイサー自身を回転させる。

　3.姿勢運動が一致した状態で,従来のようにマニピュレータ等の把持装置を用いてターゲットを捕獲する(図3)。

　4.必要があれば,チェイサーの姿勢制御系を用いて,ターゲットを含めた全体を静止させる。

図2:重心および形状の制御

図3:相対的に静止したターゲットを捕獲

　このように,把持装置だけでなくチェイサー全体の姿勢運動をターゲットのものと一致させることで,チェイサーからはターゲットが相対的に静止しているように見え,詳細な検査や,マニピュレータ等の把持装置による捕獲,およびその後の制動が容易になると考えられる。

　この捕獲法では,チェイサーはターゲットと姿勢運動を一致させた後,捕獲作業中つねにターゲットと同じ姿勢運動を維持する必要がある。そのためには主慣性モーメントの比をターゲットのものと一致させる必要があるため,ターゲットに合わせて慣性モーメントの比を変化させることができる機構もあわせて提案した(図4)。

図4:可変慣性モーメント機構の一例

　軌道上の姿勢運動は3次元の複雑なものとなりうる。また,スペースデブリ等の捕獲を目的とした場合には,その形状や慣性に関するパラメータも未知である。無人宇宙機であるチェイサーが,軌道上で自律的にターゲットを捕獲するためには,それらを含めてターゲットの運動状態を正確に認識する必要がある。

　このような運動認識問題に対して本論文では,ターゲットの運動を観測して得られる観測量からの,運動状態を表す時変状態量や各種の未知定数パラメータの推定問題として捉え,拡張カルマンフィルタを利用することで,実時間運動推定法を確立した。

　推定対象となる状態量は,ターゲットに関する相対位置_rel,相対速度_rel,姿勢角,姿勢角速度,慣性モーメント比I_tmax,I_tmin,およびN個の注視点のターゲット上での位置であり,合計15+3N個になる。一方,この推定に用いる観測量は,取得画像上でのN個の注視点の位置u_i,および直前の画像と比べた移動量_iであり,合計4N個になる。

　ここで提案した推定法の有効性を検証するため,表1の条件下で計算機シミュレーションを行った。推定結果の一例として,慣性モーメント比に関するものを図5に示す。これによれば,100秒(フィルタリング2000回)ほどで,真値によく収束している。

表1:運動推定シミュレーション

図5:慣性モーメント比の推定

　姿勢運動を一致させるための制御法についてさまざまな検討を行った。

　まず,フィードバック制御法でチェイサーの姿勢運動をターゲットのものと一致させる方法について検討し,以下に示すフィードバック制御則を設計した。

　ただし,_nlは観測可能な量から求まる補償項であり,_fbは相対姿勢角q_relおよび相対姿勢角速度_relから以下のように求まるフィードバック項である。

　このとき,相対姿勢角q_relおよびその時間微分q_relの関数V(q_rel,q_rel)を次のように定義すると,

　正のフィードバックゲインk₁,k₂に対して,関数Vは,V0,V0を満たし,かつ姿勢運動が一致したときのみV＝V＝0となるため,本制御則の漸近安定性が保証される。

　このフィードバック制御則について,外乱トルクおよび観測誤差がない状態で,表2に示す初期条件およびフィードバックゲインのもとで,計算機シミュレーションを行った。その結果を図6,7に示す。ただし,制御トルクは第2慣性モーメントI_yで正規化してあるため,sec^-2の次元を持つ。

表2:姿勢追従制御シミュレーション

図6:制御トルク(case 1)

図7:制御トルク(case 2)

　どちらの場合も漸近安定な解が得られたが,姿勢運動が大きくなるにつれて,必要な制御トルク量が非常に大きくなることも分かり,この制御則だけでは現実的な制御が不可能であると思われる。

　そこで,フィードバック制御の初期に要求される過大な制御量を緩和するために,最適制御手法を利用してあらかじめ制御トルクの最大値および総量を抑えた制御履歴を生成する方法を検討した。

　時刻t_fにおいて姿勢運動が一致するという終端条件を境界条件とし,制御トルクに_imaxという制御量拘束条件を与え,以下の評価関数Jを最小化する最適制御問題として扱った。

　以上の最適制御問題をcase 2と同じ条件のもと,以下のパラメータを用いて最適化を行った。ただし,最適制御手法としては,Sequential Conjugate Gradient-Restoration Algorithm(SCGRA)を用いた。結果を図8,9に示す。

図8:最適制御トルク(case 3)

図9:最適制御トルク(case 4)

　最適制御を用いた結果,フィードバック制御だけの場合に比べて,制御トルクの最大値,総量,制御時間のすべてにおいて,非常に効率のよい制御となった。

　この最適制御履歴を利用した制御を行った後,相対姿勢運動が十分小さくなったところでフィードバック制御に切り替えることで,制御量の制約を満たしつつ安定な制御を行うことが可能となった。

　各要素技術の検証のため,計算機シミュレーションと並行してモーションテーブルと画像取得・処理系を組み合わせたハードウェア実験も行った。

　特に,運動推定フィルタにおいては,画像処理という過程で生じる誤差が,白色ノイズとはかなり違うものと思われるため,ハードウェア実験による検証を並行して行う意義は大きい。また,画像処理や推定フィルタ処理に必要な計算時間の推算のためにも,ハードウェア実験は有効である。

　本研究のために用意した三軸モーションテーブルを図10に示す。表3に示す条件において,この実験装置を用いて検証実験を行った。

図10:実験装置

表3:検証実験

　カメラで取得した模型の動画像から注視点の運動を抽出し,その運動情報をカルマンフィルタに入力した。その結果を図11に示す。画像処理によって非白色ノイズが加わったにもかかわらず,複数の注視点を観測しているためにノイズの非白色性が弱まり,計算機シミュレーションで得られた結果と同様に,よい推定結果が得られた。

図11:実験結果

　また,処理時間については,PC(Intel Pentium 133MHz)において,画像処理,運動推定とも実時間処理が可能であった。

　宇宙空間に浮遊するタンプリング物体を捕獲するための技術は,今後の宇宙開発における必須技術の一つと考えられる。本論文では,従来のマニピュレータだけによる捕獲方法よりも高速かつ複雑なタンプリング物体を捕獲できる手法の一例として,姿勢運動を追従させる捕獲方法を提案した。また,そこで必要となる要素技術について,その実現性および有効性を計算機シミュレーション,および一部についてはハードウェア実験で検証した。