溶媒和自由エネルギーの定義、生体高分子への適用、さらにそのパラメータ化に関し、10年にも亙る論争が行なわれてきた。Ooiら(1987)は、溶媒和自由エネルギーは溶媒接触表面積(ASA)に比例するという経験則を用いて、生体高分子の溶媒和について次のような経験式を提案した:

　ここで、原子団iについてのパラメータ_iは低分子の溶媒和自由エネルギーの実験値から求められる。この表式は分子シミュレーションにおいて、溶媒効果を導入する最も簡便な方法として広く用いられてきたが、式(1)は純粋に経験式であり、理論的に厳密な導出がなされているわけではない。

　一方で高分子溶液を格子でモデル化したFlory-Huggins理論は、溶媒和自由エネルギー中に、溶質・溶媒間のサイズ差に由来する「混合エントロピー」に基づく、溶質体積依存項の存在を予言する。この理論によれば、溶質、溶媒分子のモル体積をそれぞれ^a,_sとすると、混合の自由エネルギーはモル体積比で記述される。Sharpら(1991)は、理想気体を用いて全く同一の混合エントロピーを導出する熱力学過程を基に、「溶媒-溶質相互作用の自由エネルギーは混合の自由エネルギーを引き去った項である」と仮定し、

　なる溶媒和自由エネルギーの算出法を提唱した。例えば、疎水性効果の指標(炭化水素ガスの溶媒和自由エネルギーをASAで割ったもの)は式(1)によれば25cal/Ųであるが、式(2)によれば約50cal/Ųと、2倍になってしまう。この溶媒和の改変は、タンパク質の折り畳みや結合の熱力学的描像・予測を大きく変更するため、大きな混乱をもたらした。

　この混乱を解決するのみならず、生化学過程における溶媒効果の定量的指標を確立するための理論を構築することが、本研究の目標である。その際に解決すべき理論的な根本問題は、次のとおりである。溶媒和自由エネルギーの分子的パラメータは何か?溶媒和・疎水効果の適切な指標は何か?この問題に関して、多くの論文が発表されたが、用いられたモデルが、格子や低次のvirial近似等、粗い近似に留まっていたため、解決を得ることができなかった。

　そこで本研究において、排除体積の正確なモデルである剛体球鎖モデルと、申請者の開発した新たな摂動理論を基に、上の2つの問題を解決した。その第1段階として、本章においては、式(1)と(2)の溶媒和自由エネルギーの定義の食い違いを熱力学サイクルを用いて明らかにし、定義(1)が適正な溶媒-溶質相互作用の指標を与えることを明らかにした。さらに、上の熱力学サイクルによりFlory-Huggins理論を連続空間へ一般化し、溶媒和自由エネルギーにおける排除体積効果の寄与を定式化した。この理論は、炭化水素ガスのヘキサデカン中への溶媒和自由エネルギーを、Flory-Huggins理論に比べ非常に正確に表現することに成功した。

　さらに、本研究では、球状溶質の溶媒和自由エネルギーが溶質分子の表面積と曲率によって表現され、分子の体積には依存しないことを証明した。このことによって式(2)の成立におけるもう一つの仮定「体積項の存在」が否定された。

　この証明は、剛体球モデルにおいて未解決のいわゆる剛体球圧力問題(化学ポテンシャルを剛体球成分(斥力)と引力成分から計算する際に、剛体球成分に登場する、剛体球圧力による溶質挿入のPV仕事の、引力項との打ち消し合いの取り扱いが、従来未解決の問題である)を我々が新たに構築した摂動理論を用いて解決することにより実現された。この摂動理論は、溶媒和自由エネルギーを溶質近傍における溶媒構造の変化と、バルク溶媒からの寄与に分解することを可能とする。化学ポテンシャルの引力成分は、溶媒-溶質相互作用と、溶質の挿入に際する溶媒-溶媒相互作用の変化の和として記述される。前者は明らかに溶質表面積に比例するが、後者の振舞いは自明ではない。後者は次のように表現される。

　ただし、は溶媒-溶質相関関数、Bは溶媒分子の結合エネルギーであり、*と0はそれぞれ溶質挿入前後の物理量を表す。上の式を溶質から無限遠方における結合エネルギーを用いて書き換えると、

　となり、上の第2項は、圧力の引力成分P_softと、剛体球参照系における溶媒和の剰余体積Vの積で表せることが、相関関数の漸近解析から証明された。

　この解析を通じて、剛体球成分と引力成分の打ち消し合いからの残留部分を解析的に計算することが可能になり、溶解自由エネルギーは表面積および曲率に比例することが示された。従来発表された様々な理論は申請者の理論の低次の近似、あるいは引力項の取り扱いが不適切であることも示された。

　以上により、球状溶質の溶媒和自由エネルギーは

　とパラメータ化できる。ただし、Rは曲率半径であり、a,b,cは実験値の回帰分析から決定される係数となる。

　上に導かれた溶媒和自由エネルギーの基本式(5)は、球状溶質にのみ当てはまるものであった。しかし、一般に分子は球状とは異なる複雑な形状をしており、移相自由エネルギーにおける溶質形状の影響を知ることは、生体高分子の溶媒和効果の計算にとって不可欠な意味を持つ。しかるに、従来の形状効果の研究は、格子高分子系に限られており、連続空間における形状効果を取り扱った研究は存在しない。

　本章においては、任意の凸体溶質の任意の凸体溶媒への溶媒和自由エネルギーの、形状効果を採り入れたパラメータを探求する。申請者は、式(4)が中心力相互作用をもつ系に限らず、一般的な分子間相互作用に対して拡張されることを証明した:

　ここでは分子の位置および回転座標である。この式は、非球状分子の溶質・溶媒に対しても、反発力と引力の「打ち消し合い」の議論を拡張した。従来提案されている剛体球の統計力学理論と併せると、溶媒和自由エネルギーは

　と表現される。この系においても、溶媒和自由エネルギーは分子の体積に依存しないことが示された。また、新しく導入された項(4R²-S)は、平均曲率半径から計算された表面積と、真の分子表面積との差である。この項は球状溶質に対しては0であるが、溶質が球状から離れるほど大きくなる項であり、体積項の代わりに導入される真の形状パラメータである。

　更に本研究は、以上に述べた1成分系溶媒における移相自由エネルギーの議論を、2成分系に拡張するとともに、タンパク質のアルコール変性問題に適用し、そのメカニズムの解明を試みる。

　アルコール変性の分子的メカニズムを定量的に理解することは、タンパク質の安定性、および構造構築に及ぼす溶媒環境の影響を理解するための重要な意味を持つ。近年の実験的研究によれば、アルコール変性(ヘリックス誘導)の分子的メカニズムは、溶媒に露出したペプチド基が、アルコールの導入により不安定化され、コイル状態を不安定化することであることが示されてきている。しかし、これらの知見は、アルコールの導入量と変性自由エネルギーの関係を説明できるようなものではない。アルコール変性を溶媒構成依存の形で定量的に記述するための第一歩として、我々は、水相からアルコール水混合系相ペプチド基の移相自由エネルギーを記述する理論を構築した。この理論は、molarityに基づく移相自由エネルギーの定義に基づき構築され、移相自由エネルギーを(1)溶媒-溶質間の水素結合の無い場合の移相自由エネルギー、および(2)水素結合が生じた場合の自由エネルギー変化の和として記述する。(1)は水相とアルコール水混合系相の、空孔形成自由エネルギーの差として記述されることが証明された。(2)は、化学反応の熱力学の理論を用いて計算する。この理論は、水相からメタノール-水混合系、エタノール-水混合系へのペプチドの移相自由エネルギーの実験値を再現することに成功した。アルコールの低濃度領域では、移相自由エネルギーへの主要な寄与は排除体積効果であることが示された。さらに、側鎖の存在によるペプチド基のconditional solvationを考慮することにより、特に強いヘリックス誘導力を持つトリフルオロエタノールによる変性の濃度依存性が説明されることを示した。

　以上、本研究においては、生化学過程における移相自由エネルギーのサイズ・形状依存性を新しい摂動理論の構築を通じて明らかにした。従来、格子理論や低次のvirial理論に基づき提唱されていた体積依存項の存在は、より一般的な申請者の理論により否定された。溶媒和自由エネルギーは、球状溶質の場合、溶質の表面積と曲率半径に比例し、非球状溶質においては、それに加え、曲率半径から計算された表面積が、形状効果を表現する項となることが示された。また、体積項が存在しないことを証明したことにより、疎水性効果[7]の指標に関する混乱が解決された。さらに、水からアルコール水溶液への移相自由エネルギーを理論的に計算することに成功し、アルコール変性の基本的なメカニズムを明らかにした。以上の理論的成果を生化学過程に適用するのが今後の課題である。