可燃性液体が漏洩すると、周囲の多孔質固体に浸潤することが多い。このとき、何らかの原因により着火が起こると、火炎は、可燃性液体が浸潤した多孔質固体に沿って燃え拡がる。そして、この可燃性液体が浸潤した多孔質固体に沿った燃え拡がりの機構は、液体燃料に沿った燃え拡がりおよび固体燃料に沿った燃え拡がりとは大きく異なる。したがって、この場合の燃え拡がり機構を解明し、火災の被害を最小限に抑えるための知見を得ることが重要である。

　多孔質固体に浸潤した可燃性液体に沿った燃え拡がり機構について知見を得るため、これまでにいくつかの実験的研究が行われてきた。これらの実験では、主に、粒子層に浸潤した可燃性液体に沿った燃え拡がりが研究対象とされ、燃え拡がり速度と粒径の関係などが調べられてきた。その結果、可燃性液体の引火温度が初期温度よりも低い場合、燃え拡がり速度が最小となる粒径が存在することが明らかにされた。即ち、粒径が比較的小さい場合は、粒径の増加にしたがって燃え拡がり速度が減少するのに対して、粒径が比較的大きい場合は、粒径の増加とともに燃え拡がり速度が増加する。この、燃え拡がり速度が最小となる粒径が存在するという実験結果は、安全工学上、重要な意味を持つ。しかしながら、粒子層内における液体の挙動が非常に複雑であるため、この現象を理論的に取り扱った研究がほとんどされていない。したがって、燃え拡がり機構には不明な点が多く残されており、燃え拡がり速度の定性的な予測さえ達成されていない。

　本研究では、粒子層に浸潤した可燃性液体に沿った燃え拡がり現象を適切にモデル化し、この現象の理論解析を行った。本研究で構築されたモデルにより得られた結果から燃え拡がり機構を詳細に検討し、また、燃え拡がり速度の理論予測を試みた。

　液体の引火温度が初期温度よりも高い場合、火炎が燃え拡がるためには、火炎前方の液体への熱移動が不可欠である。この熱移動は主に粒子層内を通って起こるとされている。したがって、この粒子層内の熱移動過程を詳細に検討する必要がある。

　粒子層内の熱移動は、伝導伝熱および対流伝熱により起こる。浮力および粒子層表面の温度勾配に起因する表面張力差により、粒子層中で液体が流動する。したがって、粒子層内における対流伝熱を検討する場合、これらの対流を考慮しなければならない。一方、伝導伝熱は、粒子層内における液体の乾燥の影響を受ける。これは、蒸気の熱伝導率が液体の十分の一程度であること、および乾燥領域の温度が液体の沸点よりも高くなり得ることが原因である。また、粒子層内にはっきりとした液面が存在するのではなく、空隙に液体と蒸気が共存するような領域が形成される。このような場合、毛管現象による液体の移動も考慮する必要がある。

　本研究では、これらの対流伝熱および伝導伝熱の効果に粒径依存性があることに着目し、粒径が小さい場合および大きい場合に分類してモデルを構築した。液体が粒子から受ける抵抗力は、粒径の増加にともなって減少する。したがって、粒径が大きい場合は対流伝熱の影響が大きく、逆に、粒径が小さい場合は伝導伝熱の影響が大きいと考えられる。そこで、粒径が大きい場合のモデルでは、浮力および表面張力差に起因する液体の流動の影響を考慮した。一方、粒径が小さい場合のモデルでは、粒子層の乾燥および毛管現象の影響を考慮した。

　粒径が大きい場合のモデルでは、浮力および表面張力差による液体の流動を考慮した。一方、液体の乾燥による液面の後退および毛管現象の影響は無視した。また、この現象では、粒子層内の現象が重要であるため、気相では流れ場に一様流を仮定し、基礎方程式の単純化を行った。これらの仮定に基づいた気相および粒子層の非定常基礎方程式を適切な境界条件のもとに解き、数値解を得た。図1に代表的な計算結果を示す。また、火炎先端位置の移動速度から燃え拡がり速度を求めた結果、粒径の増加にともない燃え拡がり速度が増加する傾向が予測された。この傾向は、実験結果と一致している。また、気相の流速を適切に与えると、燃え拡がり速度の予測値が実験結果と良く一致することが示された。

　粒子層内では、渦を伴った流れが予測された(図1(c))。この流れにより、火炎から供給された熱が、前方の液体へと移動する。粒径の増加とともに、この渦の大きさも増加することが示された。これは、粒径の増加にしたがって、液体が粒子から受ける抵抗力が減少するためである。粒径の増加にしたがい液体の流動が盛んになった結果、粒子層内の対流伝熱量が増加し、燃え拡がり速度が増大する。

図1 計算結果

　本モデルにより、液体の流動の主な駆動力に関しても検討を行なった。浮力および表面張力の温度係数を変化させて計算を行なった結果、浮力が燃え拡がり速度および液体の流動に及ぼす影響は非常に小さいことがわかった(図2)。また、表面張力が燃え拡がり速度および液体の流動に及ぼす影響が大きいことが示され、液体の流動の主な駆動力が粒子層表面の温度勾配に起因する表面張力差であることがわかった。

　粒径が小さい場合のモデルでは、粒子層内での液体の乾燥および毛管現象による液体の移動を考慮した。本研究では、粒子層の乾燥状態を表現するために、液体含有率という変数を導入した。一方、浮力および表面張力差に起因する、液体の流動の影響は無視した。

　粒子層内での乾燥は非常に複雑な現象である。したがって、粒径が大きい場合と同様な非定常モデルによる燃え拡がり速度の予測を行う前に、定常モデルによる予備的な検討を行った。

　まず、粒子層内の単純な熱収支式から、乾燥の様子が燃え拡がり速度に及ぼす影響を検討した。このモデルでは、粒子層内での乾燥を表すため、粒子層を三つの領域に分類した。即ち、乾燥領域、二相領域(液体および蒸気が共存する領域)、および液体で満たされた領域である。図3に、このモデルから導かれる、燃え拡がり速度V_fと乾燥領域の厚さcおよび二相領域の厚さcの関係を示す。この図から、乾燥領域の厚さの増加にしたがって燃え拡がり速度が減少することがわかる。一方、二相領域の厚さの増加とともに、燃え拡がり速度が増加する。また、このモデルにより予測される温度分布は実験結果とよく一致し、粒径が小さい場合は粒子層内の伝導伝熱が支配的であることが確認された。

図表図2 燃え拡がり速度に及ぼす浮力および表面張力の影響 / 図3 粒子層の乾燥の影響

　次に、粒子層内における液体および蒸気の分布の様子を詳細に検討するために、粒子層内での液体含有率を求めるモデルを構築した。このモデルは、気相の影響を無視した定常モデルである。このモデルにより予測された、粒子層内の液体含有率分布を図4に示す。図4より、粒径の増加にしたがい、乾燥領域の大きさは増加し、二相領域の大きさが減少することがわかる。また、このモデルにより、液体含有率分布は粒径の変化に強く依存し、毛管現象が液体含有率分布を決定する支配要因であることが示された。

図4 粒子層内の液体含有率分布

　最後に、気相の影響を考慮した非定常モデルを用いて、燃え拡がり速度の予測を行った。粒子層のモデルには、先の定常モデルで構築したものを用いた。気相のモデルは、粒径が大きい場合と同じものを用いた。この非定常モデルにより、粒径の増加にしたがって燃え拡がり速度が減少するという、実験結果と一致した予測結果が得られた。粒径が小さくなるにしたがって、高温な二相領域が燃え拡がりの方向に広がってゆき、その結果、火炎前方の領域への伝導伝熱量が増大し、燃え拡がり速度が増大する。また、粒径が大きい場合のモデルと同様に気相流速を与えた場合、予測された燃え拡がり速度は実験による測定値とよく一致した。本研究で構築されたモデルにより予測される燃え拡がり速度および実験により測定された燃え拡がり速度を図5に示す。

図5 燃え拡がり速度の予測結果^*a 粒径が小さい場合のモデル ^*b 粒径が大きい場合のモデル ^*c,^*d これまでの実験結果

　本研究では、燃え拡がり速度が最小となる粒径の見積もりを行った。

　これまでの検討結果から、粒径が小さい場合は粒子層内の伝導伝熱が重要であり、粒径が大きい場合は粒子層内の対流伝熱が重要であることがわかった。したがって、燃え拡がり速度が最小となる粒径においては、伝導による熱移動量および対流による熱移動量が同程度であると考えられる。この考えに基づき、燃え拡がり速度が最小となる粒径d_minを以下の式で表すことができた。

　この式を用いて、d_minを見積もることができる。この式により見積もられるd_minは、実験結果とほぼ一致した。この式により、粒子および液体の物性値がd_minに及ぼす影響も見積もることができる。また、d_minは、本研究で構築した粒径が小さい場合および大きい場合の各モデルの適用限界に相当すると考えられる。

　本研究では、粒子層に浸潤した可燃性液体表面に沿った燃え拡がり現象について理論検討および数値計算により調べた。粒径が小さい場合および大きい場合のそれぞれに対してモデルを構築し、粒子層に浸潤した可燃性液体に沿った燃え拡がりの解析を行なった。これらのモデルにより予測された燃え拡がり速度は、実験により測定された結果とほぼ一致した。

　粒径が大きい場合は、粒子層内の対流伝熱が重要である。粒径の増加に伴い、液体が粒子から受ける抵抗力が減少する。したがって、粒径の増加とともに粒子層内での液体の流動が盛んになり、対流伝熱量が増大する。このため、粒径の増加とともに燃え拡がり速度が増大する。

　粒径が小さい場合は、粒子層内の伝導伝熱が重要である。粒径が小さくなると、液体と蒸気が共存する高温の領域が燃え拡がりの方向に広がってゆき、その結果、火炎前方の領域への伝導伝熱量が増大する。したがって、粒径が小さくなるにしたがって、燃え拡がり速度が増大する。

　以上のように、本研究では、燃え拡がり速度が最小値となる粒径を境として、燃え拡がり速度の粒径依存性が変化する様子を計算することができた。また、燃え拡がり速度が最小値となる粒径を粒子および液体の物性値を用いて見積もることができた。