In the elasto-plastic models for soils, the hardening function controls the development of yield locus as the soil yields. The hardening parameter involved in the hardening function is usually a state parameter, which is independent of previous stress history and current stress path direction. For soils, certain type of plastic strain component, or plastic strain energy, has been usually employed as the hardening parameter.

The results from previous FEM analyses using a plastic strain-hardening constitutive model showed that the FEM simulation exhibited larger pre-peak stiffness and smaller pre-peak strains and deformation in the stress-strain relationships in plane strain compression tests and the load-settlement relationships in bearing capacity model tests. The results from recent plane strain compression tests employing loading tests along a wide variety of stress paths suggested that this discrepancy is mainly due to the effects of intermediate local stress paths on the strains of soil, which were not taken into account in the previous FEM analysis. The FEM analysis also showed that the local stress paths in the failing zones in reinforced soils in plane strain compression tests and in the boundary value loading tests, such as bearing capacity tests are similar to those of anisotropic compression at stress ratios close to that at failure. The previous constitutive modelling of the stress-strain behaviour of soils are usually based on the results from isotropic compression tests and loading tests at a constant confining pressure.

The objectives of the present research are therefore;

1) to develop a new class of rigorous elasto-plastic model for geomaterials, based on the results from the recent plane strain compression tests;

2) to incorporate the model in the FEM code; and

3) to apply this model to several boundary value problems. The problems analyzed in the present study include the plane strain compression tests and the bearing capacity model tests on sand without or with reinforcement.To validate the basic capability of the FE method used, results from a series of plane strain compression behavior on the unreinforced sand specimen as well as on reinforced sand specimens with geogrid reinforcement were first simulated by a FEM analysis incorporating the strain-hardening model for sand. Not only the pre-peak stress-strain behavior of the unreinforced and reinforced specimens, but also the peak strength, the post-peak behavior and dilatancy characteristics, from the FEM analysis are well comparable with those from the physical tests. The effects of reinforcement rigidity and covering ratio are also well simulated. The analysis showed that the effects of covering ratio for each grid layer could be much more important than the total tensile stiffness of reinforcement like as geogrid in the present study. The relationship between the reinforcement covering ratio in the physical tests and the equivalent interface friction angle for the FEM analysis that provides the same reinforcing effect has been presented. By using this relationship, it becomes possible to analyse the soil reinforced with reinforcement having a three-dimensional (3D) structure in the scale of soil particle size, such as geogrid, by using a respective appropriate equivalent interface angle between the reinforced and soil. The mechanism of tensile-reinforcing has been analysed based on local stress paths within the reinforced sand obtained from the FEM analysis. It is shown that the failure of reinforced sand specimen in plane strain compression is considerably progressive, in particular, the global peak state is attained when the local axial stress is either decreasing or increasing after the respective maximum local principal stress ratio has been attained.

A new elasto-plastic constitutive model was developed based on one unique stress history-independent work hardening parameter. The basis of the proposed model is a unique relationship between the modified strain energy quantity and the instantaneous stress state, which is dependent of stress history and stress path. The model was developed based on the results from a series of recent drained plane strain tests on saturated dense Toyoura sand with precise stress and strain measurements, performed along many stress paths. The proposed model is capable of simulating the effects on the deformation characteristics of stress history, stress path, pressure level, void ratio and inherent anisotropy. The work softening associated with strain localization into a shear band is also taken into account. The new constitutive model is validated by a direct comparison between the numerical and experimental stress-strain behaviour.

A FEM simulation of plane strain compression tests on unreinforced dense Toyoura sand and the one reinforced with planar reinforcement having a wide range of stiffness is presented. The FEM analysis, incorporating the proposed constitutive model, is validated by a direct comparison between the numerical and experimental results. Both global and local stress-strain behaviors observed in the physical PSC tests on both unreinforced and reinforced sand specimens have been successfully simulated by the newly improved FEM code. A better insight into the internal mechanism of reinforced could has been obtained from the FEM analyses. The new FEM code, incorporating with the proposed work hardening model, have much better simulated the results from the physical PSC tests than the one with the previous strain hardening model. In particular, the problems with the previous FEM analysis, the over-estimation of pre-peak stiffness and under-estimation of the strain and deformation at the failure state, have been solved. This is because the proposed newly proposed constitutive model is capable of properly simulating the stress-strain behaviour of sand for loading along a wide variety of stress paths.

A FEM analysis, incorporating the proposed constitutive, has also been conducted to simulate results from a series of plane strain bearing capacity laboratory tests performed on the unreinforced sand model ground as well as the one that is reinforced with linear, tensile reinforcing members placed horizontally beneath a strip footing. Global load-settlement behaviour, local strain fields in the sand, including shear banding patterns, and strains in the tensile reinforcement observed in the physical plane strain bearing capacity tests have been successfully simulated by the proposed FEM analysis method. The new FEM code, incorporating the proposed work hardening model, have much better simulated the results from the physical PSC tests than the one with the previous strain hardening model. The problem with the previous FEM analysis, underestimating of pre-peak footing settlement, has been improved in the present analysis, validating the newly proposed constitutive model. In conclusion, a newly elasto-plastic constitutive model with a non-associated flow rule and isotropic work-hardening-softening properties with a unique stress history-independent hardening rule for granular geomaterial, has been proposed. The proposed model is capable of successfully simulating the strength and deformation characteristics for a wide variety of stress histories and stress paths, taking into account elastic cross-anisotropy, pressure level, anisotropy, density and the strain localization into shear band. The FEM analysis incorporating the above-proposed work hardening constitutive model can simulate the behaviour of sand in several boundary value problems in the geotechnical engineering better than the previous one, incorporating a strain-hardening model.

　盛土や自然斜面・地盤を、金属や高分子材料のグリッドなどの曲げ剛性は小さいが引張り剛性が大きい帯状あるいは面状の人工材料(補強材)で、引張り補強する工法は、その合理性と優れた経済性のために、実際の建設工事において急速な広がりを見せている。これまでの殆どの実務的設計は、補強土塊の内外に想定した破壊面での破壊極限状態での力の釣り合いを検討する「極限釣合い法」でなされてきた。しかしこの設計法は、「土の伸び変形を補強材が拘束することにより土塊内部の拘束圧を低下させない(あるいは増加させる)ことにより土塊の強度と剛性を低下させない(あるいは増加する)と言う補強土工法の本質的メカニズム」を直接には反映していない。従って、補強効果に直接影響する要因である「補強材と土の剛性」を考慮できないし、また補強の結果としての補強材張力分布と土のひずみ分布を予測できない、と言う本質的欠陥がある。これを補う解析法が有限要素法による解析であり、土の応力・ひずみ関係の非線形性・異方性・ダイレタンシー特性、破壊ひずみの局所化に伴う破壊の進行性{土と補強材の間の滑り、補強材と土の剛性等を考慮できるという本質的利点がある。.しかし、解析結果は解析対象の砂などの地盤材料の変形強度特性の構成方程式に左右される。

　以上の背景から、本研究では砂などの一般応力経路に対する変形を従来構成モデルよりも正しく予測できる構成モデルを定式化している。更に、上記モデルに基づく弾塑性有限要素解析を実現し、既往の補強された豊浦砂の平面ひずみ圧縮試験と模型支持力試験の結果を解析し、新しい構成モデルによって補強土の変形強度特性を従来構成モデルに基づく解析よりもより現実的に再現できることを確認している。また、上記解析結果に基づいて補強土の変形・破壊挙動について考察している。更に、補強材の局所的三次元的形状を2次元解析で近似する方法を提案をしている。

　第1章と第2章では、上記のことを説明している。

　第3章では、砂の塑性せん断ひずみと塑性体積ひずみの値は載荷途中の応力経路に依存するために、いずれも弾塑性構成モデルの硬化パラメータとしては適切ではないことを示し、新たに応力経路に依存しない修正塑性ひずみエネルギーを示して、それを硬化パラメータとして採用することを提案している。また、主応力方向が連続的に回転しない平面ひずみ状態に対する修正塑性ひずみエネルギーと応力パラメータの関係を示す関数を提案している。また、軸対称異方性を示す弾性的性質を亜弾性モデルで表現している。

　第4章では、提案するモデルを圧力レベル・間隙比・異方性のパラメータに対して一般化し、かつピーク以降のひずみ軟化域での修正塑性ひずみエネルギーと応力パラメータの関係を提案している。また、流れ則としてストレス・ダイレイタンシー関係を採用している。

　第5章では、提案するモデルのパラメータが結果に及ぼす感度の検討をしている。更に、提案するモデルが平面ひずみ圧縮試験の結果を正しく再現出来るかを検討している。

　第6章は、提案するモデルを用いて動的緩和法とリターンマッピング法を基本とした有限要素法によって実際に解析する方法を示し、第7章では、1要素モデルの有限要素解析により、任意の応力経路に対して実際に数値解析が出来ることを示している。

　第8章は、提案構成モデルを用いた豊浦砂の平面ひずみ圧縮試験(無補強、補強)の有限要素法による解析結果を示し、無補強及び補強供試体の応力〜ひずみ関係を従来モデルよりも良く再現できること、ひずみの局所化とせん断帯の発生状況と補強材の効果をかなり正確に再現できることを示している。

　第9章は、提案モデルを用いた豊浦砂の模型地盤の支持力試験(無補強、補強)の有限要素法による解析結果を示し、無補強・補強地盤の荷重〜沈下関係を、従来モデルよりも良く再現できること、地盤の進行的破壊や補強効果を良く再現できることを示している。平面ひずみ圧縮試験と模型支持力試験の今回の有限要素法解析の結果が、従来モデルによる有限要素解析よりも改善された要因として、a)「平面ひずみ圧縮試験での補強供試体内部」や「鉛直荷重を受ける無補強・補強地盤内部」の応力経路は、破壊時の値に近い応力比で圧力レベルが増加する異方圧縮応力経路に近いが、b)従来のひずみ硬化モデルは「拘束圧一定の平面ひずみ圧縮試験での応力・ひずみ関係」を基本にしていて変形特性が応力経路に依存しないため、上記応力経路に対する変形特性を適切に表現できない一方、c)提案モデルは上記応力経路の変形特性をより正確に表現できると議論している。

　第10章は、ジオテキスタイルで補強された砂の大型平面ひずみ圧縮試験の結果を解析し、さらにパラメータの感度検討をおこない、補強材の局所的三次元的形状を二次元で近似する方法を提案している。即ち、「2次元有限要素解析での面状補強材の表面摩擦角μ」と「実際の3次元的形状を持つ補強材の表面積率」の定量的関係を示している。更に、補強材の総剛性がある程度以上大きくなると、総剛性の増加による補強効果の増加率が小さくなるため、「剛性が小さくても表面積率が大きい面状に近い補強材を用いる方が効率的であること」を示している。

　第11章は、結論である。

　以上要するに、新しく定式化した砂の構成モデルを基本にして補強土の変形・破壊の有限要素解析がより正確に出来ることを示して、補強土の数値解析法の研究分野と補強土の設計の分野の発展に寄与する新しい知見を与えている。これらは、土質工学の分野において責献することが大である。よって本論文は、博士(工学)の学位請求論文として合格と認められる。