半導体製作プロセスを利用したMEMS(MicroElectroMechanical Systems)技術の発展により、様々なアクチュエータやセンサが製作されてきた。これらの機構は主にシリコンやガラスなどの基板上に製作されている。今後は、配管内などの狭隘空間における作業をおこなうマイクロロボット、生体内で診断、治療をおこなうマイクロカテーテルなど、基板から離れて作業をおこなえる微小機構への期待が高まると考えられる。微小機構が基板から離れれば、自由度が増加するため、姿勢制御が大きな問題となる。微小スケールにおいては、サイズの小ささおよび製作技術の限界から、全ての自由度を制御するのではなく、不用な自由度を拘束し、作業に必要な自由度だけを駆動するのが有効である。本研究においては、外部交流磁場による磁性体回転翼の駆動と、回転翼をもつ微小浮上機構の姿勢拘束を提案し、MEMS技術により製作した微小浮上機構による実験から、外部磁場による駆動と姿勢拘束の有効性を検証する。

　磁気を利用することの長所は、外部から磁場を与えられる点と、斥力、引力の両方が利用できる点である。しかしMEMS技術により永久磁石を製作するのは困難であるため、引力、斥力という2種類の力を利用することは考慮に入れない。着磁されていない磁性体について議論する。

　磁性体に外部磁場が与えられると、磁性体内部に磁化Iが生成される。このとき生成された磁化によって外部磁場と反対の向きに反磁界Hdが生成される。反磁界Hdは次の式で表される。

式中のNは反磁界係数とよばれ、磁性体の形状に依存する。μoは真空の透磁率である。またこのとき磁性体の静磁エネルギUは、

で表される。すなわちエネルギも形状に依存する。これを形状磁気異方性とよぶ。反磁界係数は、磁性体の長手方向では小さく、短手方向では大きい。反磁界が大きければ、磁性体を磁化しにくい。よって長手方向が磁化容易軸、短手方向が磁化困難軸となる。

　磁化Iが磁化容易軸からθずれたときの静磁エネルギは、

となる。Na,Nbはそれぞれ磁化容易軸、磁化困難軸方向の反磁界係数である。このとき次の式で表されるトルクTaが発生する。

Taは磁気異方性トルクとよばれ、磁性体の磁化方向と磁化容易軸を一致させる方向にはたらく。

　式(4)で表される磁気異方性トルクにより自由度を拘束する方法を考える。拘束対象である微小機構上に、形状磁気異方性をもった磁性体を成膜する。外部磁場を与えると、磁性体中に外部磁場とほぼ一致する方向の磁化が生成される。微小機構のもつ磁性体の磁化容易軸と、外部磁場方向がずれていた場合、磁性体に磁気異方成トルクが発生し、磁化容易軸と外部磁場方向を一致させる方向にはたらく。すなわち磁気異方性トルクが復元力としてはたらく。磁気異方性トルクは永久磁石でない軟磁性体にもはたらくため、MEMS技術への適応性が高い。

　製作した微小浮上機構の写真をFigure 1に示す。微小浮上機構は磁性体回転翼と回転軸を支えるアーチ、長方形型磁性体薄膜をもつボディからなる。ディスクがボディの下で回転軸に取付けてあり、回転翼の生成する推力を微小浮上機構全体に伝達する。交流磁場により磁性体回転翼を駆動すると同時に、微小浮上機構の自由度を拘束する。磁場方向をx軸方向とし、磁場に垂直な平面内で、水平方向をy軸、鉛直方向をz軸とする。Figure 2(a)に示すように、磁化容易軸がx軸方向を向いているときが、最も安定な状態である。Figure 2(b)、(c)に示すように、磁気異方性トルクによって微小浮上機構のy軸、z軸まわりの回転を抑制する。すなわち外部交流磁場により、2自由度の拘束が可能である。

　磁性体回転翼の回転原理を述べる。磁性体回転翼は単相2極の同期モータの一種と考えられる。外部交流磁場と同じ周波数の初期回転を与えると、外部磁場に同期し回転する。この初期回転の有無により、外部交流磁場による回転と拘束の選択が可能となる。回転翼に上方から気流を与えることによって、上向きに推力を生成する、正しい向きの初期回転を容易に与えられる。

　回転翼が生成できる推力、および回転によって生じた空気抵抗によるトルクは、翼素理論を用いて導出することができる。翼素理論は微小幅の翼素に発生する推力と空気抵抗によるトルクを導出し、それらを翼長方向に積分することによって、翼全体による推力と空気抵抗によるトルクを求める方法である。このとき推力T、空気抵抗によるトルクTfは、

と表される。ρは空気の密度、bは翼の枚数(b=2)、cは翼弦長、ｆは回転周波数、Rは翼長、Cl、Cdは揚力係数、抗力係数、φは誘導角度である。

　磁性体回転翼に発生するトルクはFigure 3(a)に示すように、磁気異方性トルク、磁場によるトルク、空気抵抗によるトルクがある。磁気異方性トルクは、式(4)において、θをφにおきかえたものである。磁化容易軸は翼長方向、磁化困難軸は翼長方向である。磁場によるトルクは、

で表される。空気抵抗によるトルクは式(6)で表される。

　磁化IはTa=Thの関係を満たしながら変化する。簡単のため、I=XHinとする。ここでHinは磁性体内部を貫く磁場であり、次式で表される。

式(1),式(8)から磁化Iは、

と表される。これとTa=Thの関係から、磁化の磁場とのずれ角γは回転角度θのみの関数として導出できる。解析的に求めることはできないが、いくつかのθの値に対するγの値を求め、近似するとFigure 3(b)に示すように、

(10)と表される。

磁性体回転翼の運動方程式は次式で表される。

(11)IMは磁性体回転翼の慣性モーメントである。計算結果を、

(12)で定義されるPdで評価する。Pdは翼の回転の位相と外部磁場の位相のずれを表す。翼の回転が外部磁場と同期しているとき、Pdは収束する。シミュレーション結果をFigure 4に示す。Figure 4(a)から回転翼が外部磁場に同期していること、周波数が大きくなると回転と磁場の位相のずれが大きくなることがわかる。Figure 4(b)は収束後のPdの変化であるが、振動が非常に小さい。これにより回転翼がほぼ等角速度運動をしていることがわかる。

　Figure 5に微小機構の製作プロセスを述べる。まず磁性体回転翼の製作プロセスについて述べる。シリコン基板上に酸化シリコン、クロム、ニッケルをスパッタする。酸化シリコンは犠牲層、クロムは密着層、ニッケルはメッキの下地層である。コバルトニッケル合金や、鉄ニッケル合金などの磁性材料を電気メッキした後、ニッケル、クロムをパターニングする。その後フッ酸によって犠牲層である酸化シリコンをエッチングし、構造をリリースする。支持梁により構造を支え、基板へのスティッキングを防いでいる。リリース前の写真を示す。翼の部分をマイクロマニピュレータで折り曲げ、迎角を生成した後、一方の支持梁を切り取り、構造を垂直に起こす。回転軸となる微小ガラス管を挿入し、接着する。もう一方の支持梁を切断することで、磁性体回転翼が基板からリリースされる。次にボディ部分の製作プロセスについて述べる。両面熱酸化したシリコン基板上にクロムとニッケルをスパッタする。ニッケル上に鉄ニッケル合金を電気メッキにより成膜し、形状磁気異方性をもつ長方形型磁性体薄膜を製作する。ニッケル、クロム、酸化膜をパターニングし、表面はニッケル、裏面は酸化膜をマスクにTMAHによりシリコンを異方性エッチングする。写真はボディ部分の表面と裏面である。裏面のくぼみ部分でディスクが回転し、推力を伝達する。最後に微小浮上機構の組み立てについて述べる。電気メッキにより成膜された鉄ニッケル合金を折り曲げることにより、アーチを製作し、ボディにはめ込む。このときアーチは自身の応力によって特別な接着なしにボディに固定される。回転軸となる微小ガラス管を、回転翼、アーチ、ボディ、ディスクの順に挿入し、回転翼とボディに接着する。

　ｙ軸周りのふれ角を高速度カメラによって測定した。Figure 6(a)は時間に対するふれ角の変化を示す。測定結果によると、y軸周りのふれ角は外部磁場の周波数、すなわち回転翼の回転周波数と同期している。よってｙ軸周りのふれ角の原因は、回転翼の軸のぶれであることがわかる。Figure 6(b)、Figure 6(c)はそれぞれ、ふれ角の平均角度と振動の振幅である。結果からわかるように、平均角度は±2.5度以内、振動の振幅は3度以内という非常に小さな値を示し、磁気異方性トルクにより自由度が拘束されているといえる。

　z軸周りのふれ角を高速度カメラによって測定した。Figure 7(a)は時間に対する変化を示す。z軸周りのふれ角は外部磁場には同期していない。これはz軸周りのふれ角の原因が、ディスクとボディ間の摩擦によるためである。ディスクとボディ間の摩擦は、両者の間にはたらく垂直抗力に比例すると考えられる。垂直抗力は、回転翼の生成する推力から、回転翼、回転軸、ディスクの重量を差し引いたものであるため、摩擦係数をμとすれば摩擦力Fは次式で表される。

ここで、fwは回転翼の浮上周波数である。すなわちFは(f2-fw2)に比例し、周波数が増加すれば大きくなる。2種類のボディをもつ微小浮上機構で実験をおこなった。タイプAは通常のボディ、タイプBは中央の2本の長方形型磁性体薄膜をもたないボディをもつ。タイプBはタイプAに比べ磁気異方性が小さいので、ふれ角も増加する。Figure 7(b)は周波数に対するふれ角の関係を示している。周波数の増加とともにふれ角が増大している。タイプAは、ディスクとボディの摩擦力によるふれ角を550 Hzにおいて2.5度に抑えた。実験に用いた微小浮上機構の回転翼の浮上周波数はfw=246 Hzであった。ディスクとボディ間の摩擦と釣り合う磁気異方性トルクはsin2θに比例する。Figure 7(c)にf2-2462とsin2θの関係を示す。実験結果は比例関係を示しており、磁気異方性トルクが、ディスクとボディ間の摩擦により発生するふれ角を抑え、微小浮上機構のz軸周りの自由度を拘束していることがいえる。

　微小浮上機構は磁場方向(x軸方向)周りには自由度を拘束されていないため、x軸周りの過度の回転を抑制するために、ガイドを2本設置した。微小浮上機構は翼の回転周波数540 Hzにおいて、y軸、z軸まわりに自由度を拘束されながら、ガイドまで浮上することに成功した。浮上の様子をFigure 8に示す。

　本研究の結論を以下に記す。基板から離れ自由度が増した微小機構の姿勢制御は、全てを制御するのではなく、外部磁場によっていくつかの自由度を拘束するのがよい。微小機構に磁気異方性をもたせれば、磁気異方性トルクによって2自由度の拘束が可能である。また拘束にも利用できる外部交流磁場により、同時に磁性体回転翼を駆動できる。駆動と拘束の選択性は、初期回転に依存している。上方から気流を与えると、ボディやアーチの磁性体は回転しないが、磁性体回転翼はその翼形状により初期回転をおこなう。シミュレーションにより、磁性体回転翼は外部磁場に同期し、ほぼ等角速度運動をおこなうことがわかった。MEMS技術によって翼長2.5mmの磁性体回転翼をもつ微小浮上機構を製作し、実験をおこなった。微小浮上機構は磁気異方性をもち、磁化容易軸が磁場方向(x軸方向)を向くときが最も安定である。磁気異方性トルクによってｙ軸周りのふれ角の平均角度を±2.5度以内、振動の振幅を3度以内に抑えられた。またz軸周りには、ディスクとボディの摩擦力による回転を、550Hzにおいて2.5度に抑えた。これらのことから外部交流磁場による2自由度の拘束が有効であることを示せた。微小浮上機構は540Hzでガイドまでの浮上に成功し、外部交流磁場によって回転翼の駆動と微小浮上機構の姿勢拘束を同時におこなえることが実証された。

Figure 1　製作した微小浮上機構.

Figure 2　微小浮上機構の自由度拘束の原理.

Figure 3　(a)磁性体回転翼に発生するトルク.(b)磁化と外部磁場のずれ.

Figure 4　回転のシミュレーション結果.

Figure 5　(a)磁性体回転翼、(b)ボディ、(c)微小浮上機構の製作プロセス.

Figure 6　y軸周りのふれ角.

Figure 7　ｚ軸周りのふれ角.

Figure 8　磁性体回転翼をもつ微小浮上機構のガイドへの浮上.

　本論文は「交流磁場による微小浮上機構の駆動と姿勢拘束」と題し4章からなる。本論文の目的は、磁場中における微小機構のダイナミクスを明らかにすることである。研究対象としたのは、交流磁場中で回転する磁性体回転翼をもつ微小浮上機構である。MEMS技術により試作した微小機構の磁場中での浮上について、微小機構の3次元運動を理論的に解析し、実験により検証している。特に、微小機構の3次元運動の実験は前例がなく、本論文の独創的かつ意義を有する点である。

　第1章「序論」では、微小機構の姿勢制御に関する研究の必要性が述べられている。また磁場によるエネルギ供給、回転翼による推力生成、磁気異方性トルクによる姿勢制御の有効性が述べられている。交流磁場によって駆動される磁性体回転翼をもつ微小浮上機構では、交流磁場による回転駆動とある方向への拘束がともに同時にできることを示し、有効性を主張している。

　第2章「交流磁場中で回転する磁性体回転翼」では、一方向交流磁場中で回転する磁性体回転翼の駆動原理が述べられている。磁場が一方向であることは、微小機構の姿勢拘束への応用、システムの簡素化という利点をもつ。回転翼に発生するトルクを導きだし、シミュレーションをおこなっている。対象となる磁性体は、MEMS技術による製作が容易な軟磁性体としているので、回転中に磁化の大きさ、方向が変化する。シミュレーションの結果は以下のようである。交流磁場と同じ周波数の初期回転を与えると、磁場に同期して軟磁性体翼が回転し、回転翼はほぼ等角速度運動をする。回転周波数が大きくなると、空気抵抗によるトルクの増加により回転の位相が交流磁場の位相に遅れる。次に磁性体翼と回転軸をもち、ガラス管をガイドとして回転する磁性体回転翼を試作し実験をおこなっている。磁性体回転翼はその翼形状から、ダウンフローにより容易に初期回転が与えられ、交流磁場中で磁場に同期し回転する。回転翼が生成する推力が自重を上回ると、回転翼は浮上する。回転翼の翼特性を表わす無次元数Crwを定義し、浮上周波数における回転翼の翼特性を評価した。実験結果から振動の影響を考慮しCrw=1とみなすのが妥当なことがわかった。翼長2.5mmの回転翼は、回転周波数600 Hzにおいて75μNの推力を発生するため、重量3.5mgの微小機構のアクチュエータとして十分な性能をもつ。

　第3章「回転翼をもつ微小機構」では、第2章の磁性体回転翼をもつ微小機構の磁場中の運動が述べられている。微小機構は、磁性体回転翼、回転軸を支えるアーチ、ボディ、推力を伝達するディスクからなる。回転翼とディスクは回転軸に接着されている。ボディ上に磁性体薄膜が成膜されており、微小機構は磁気異方性をもつ。磁化容易軸をx軸、x軸に垂直で水平方向をy軸、鉛直方向をz軸とする。交流磁場がx軸方向のときに姿勢が安定である。外乱により微小機構がz軸まわりに回転すると、磁場方向、すなわち磁化方向と磁化容易軸がずれ、磁気異方性トルクが復元力として発生する。よって交流磁場はｙ、Z軸まわりに微小機構の姿勢を拘束する。x,y,z軸まわりの微小機構の姿勢に関する理論的な解析がなされている。x軸周りの姿勢は磁気により姿勢制御できない。回転軸が鉛直方向からずれると、微小機構は水平方向の運動をおこなう。軸を鉛直方向に保持するため、微小機構はアーチをもつ。さらにガイドとしてワイヤを2本微小機構上に設置した。これにより微小機構が、回転翼の回転周波数540Hzにおいてガイドまで浮上している。y軸まわりには伝達機構の製作誤差によるトルクが発生し、微小機構は回転周波数と同期した振動と、磁気異方性トルクを復元力とする単振動をおこなう。z軸まわりには推力を伝達するディスクとボディ間に摩擦によるトルクが発生し、微小機構はこのトルクによるオフセットをもち磁気異方性トルクを復元力とする単振動をおこなう。試作した微小浮上機構を用いた実験による微小機構の運動は理論解析の結果と一致し、磁気異方性トルクによるy,z軸まわりの姿勢拘束が実現されている。実験の結果から磁気異方性を表わす反磁界係数を計算している。またディスクとボディ間の摩擦係数を2.9と算出している。

　第4章「結論」では本論文の結論が以下のように述べられている。交流磁場中で回転する磁性体回転翼をもつ微小浮上機構のダイナミクスを明らかにした結果、磁気異方性トルクによる姿勢拘束が有効であると主張している。磁性体翼として、迎角が0.6 rad以上の軟磁性体平板翼が使えることが実験的に確かめられた。MEMSとの相性もよく、微小撹拌機構、微小ポンプなどへの応用が期待される。実験によって、磁気異方性、摩擦係数などの物理的パラメータが得られた。交流磁場により、駆動と拘束を同時におこない、システムの簡素化、軽量化ができるため、浮上機構に限らず様々なMEMSにおいて有効であると主張している。

　以上要するに、本論文において、磁性体回転翼、微小浮上機構による解析と実験はともに独創的なものであると認められる。特に、微小機構に働く流体力や磁気異方性による力およびそれらによるダイナミクスや安定性を実験的に評価した点の意義は大きい。また、磁場によって駆動されるマイクロフルイディクデバイスのロータなど、流体力をうける流体アクチュエータに展開可能な基礎研究としての意義もある。この際、一方向交流磁場によって、ある方向に拘束力を与えることと回転駆動が同時に可能である点は、システムを簡素化する上で有効な方法であると認められる。

　よって本論文は博士(工学)の学位請求論文として合格と認められる。