（本文）

　高温超伝導体は、高い臨界温度をもつ反面、強い熱揺らぎのために、臨界電流密度が低い。臨界電流向上のためには磁束の運動を抑制する強力なピン止め中心の導入が不可欠である。重イオン照射により生成される柱状欠陥（CDs）は、効果的なピン止め中心としての役割を期待されている。CDsが線状のピン止め中心であることにより、より効果的なピン止め中心として期待される。しかし、CDsがランダムに分布するためにCDsのピン止め力が磁束間相互作用と競合する。また、磁束系の弾性エネルギーが磁場や温度により大きく変化することから、CDsをもつ超伝導体の磁気相図は複雑なものとなる。CDs をもつ高温超伝導体における磁束状態を明らかにすることは、応用的に重要であるだけでなく学問的にも興味深い。

　ジョセフソン・プラズマ共鳴（JPR）は、層状超伝導体における磁束の層方向(c軸方向)への並びの度合い(面間位相コヒーレンス：IPC)を調べることができるので、磁束状態を研究するのに最も有効な研究手段の一つである。これまでにCDs をもつ高温超伝導体Bi2Sr2CaCu2O8+y （BSCCO） に対するJPRの研究から、CDsによって磁束液体相が、IPCの異なる2つの磁束液体相へと分離することが明らかになっている。この2つの液体相間の相境界は、1/5BΦ-1/3BΦの磁場域に存在し、温度によらない。ここでBΦは、CDsの密度に相当するマッチング磁場である。この1/5BΦ-1/3BΦの磁場域でIPCが急激に変化する現象をリカップリングと呼ぶ。モンテカルロ・シミュレーションによると、1/3BΦ付近で柱状欠陥に対する磁束の捕捉率が急上昇する結果が得られており、リカップリングが近似的に再現されている。しかし、なぜリカップリングが起きるのは明らかになっていない。

　これまでの研究は、CDsがc軸と平行で比較的大きなBΦをもつBSCCO に集中している。本論文では、c軸から傾いたCDs をもつBSCCOおよび小さなBΦをもつBSCCOについてJPR測定を用いて磁束状態を研究した。磁束はc軸方向に整列しようとするが、CDsがc軸から傾いているとき、磁束がCDsに沿って並ぶのが困難になる。また、BSCCOのような強い2次元性をもつ高温超伝導体では、CDsをc軸から傾けて導入することにより、ピン止め力が大きくなる。理由は柱状欠陥のピン止め特性が、超伝導面内を貫く部分の状態で大方決まり、超伝導面内を貫く部分の欠陥の断面積が、c軸から傾けて導入することにより増大するためである。また小さなBΦをもつBSCCOの磁束状態を研究することでCDs を持たない系の磁気相図からCDsをもつ系の磁気相図への変化を詳細に調べることが可能になる。このようなCDsの導入条件の変化に対し、リカップリング現象がどのように変化するのかに注目した。本論文の前半では、以上に述べたようなJPRを用いてCDsをもつBSCCOにおける磁束状態について研究した成果をまとめた。

　後半では、JPR自身の性質について研究した成果をまとめた。具体的には、試料内でIPCが空間的に不均一なBSCCOのJPR の性質についての研究である。これまでに不均一系におけるJPRは、T*型超伝導体のJPRを解釈するために研究されてきた。ここでT*型における不均一分布は、IPCの異なる2種類の接合層が交互に堆積したような直列型のものである。これに対し本論文の研究対象は、並列型の不均一分布に対するJPRである。並列型の不均一分布におけるJPRに関する研究は、これまでに報告されていない。重イオン照射された部分のIPCは、されていない部分のIPCに比べてはるかに大きいことを利用して不均一試料を作製した。つまり、BSCCOの一部分のみ重イオンを照射することで不均一試料を得た。以下に研究成果を簡潔に述べる。

（A）低密度の柱状欠陥をもつBi2Sr2CaCu2O8+yのジョセフソン・プラズマ共鳴

　リカップリング磁場H*は、BΦ　< 500 GにおいてBΦが小さくなるにつれて1/5-1/3 BΦから連続的に増加し、BΦ　〜 0 Gでは磁束間の相互作用が起こり始める磁場と同程度になる。また、低ドーズの試料ではCDsの影響が小さくなるため、リカップリングに伴うIPCの変化量が小さい。高ドーズ試料ではIPCがH*において増加するが、低ドーズ試料ではIPCの増加が起きず、H*においてIPCの減少勾配がやや小さくなる程度である。また低ドーズの試料では、磁束格子融解に伴うIPCの急激な減少が起きない。以上の事実から低ドーズ試料は、磁束状態について以下のように考察される。

　BΦ以下の低磁場では、すべての磁束がランダムに配置したCDsに捕捉されており、磁束は三角格子を組んでいない。このために磁束格子融解が起きないだけでなく、CDsが強い力で磁束をc軸方向に整列させるため、IPCがCDsを持たない試料のものよりも高い。一方BΦよりも高磁場域では、磁場増加に伴いCDsに捕捉されない磁束が多くなる。CDsに捕捉されない磁束によるIPCの減少への寄与は、CDsに捕捉された磁束のものよりも大きい。このためBΦ以上の磁場域では磁場増加に伴うIPCの減少が大きい。低ドーズ試料ではH*がBΦ　より高磁場に存在するため、H*ではCDs に捕捉されない磁束が存在する。H*以上の磁場域では、CDs 上にない磁束とCDs に捕捉された磁束との間に相互作用が働くことにより、CDs 上にない磁束のc軸方向への並びが良くなる。またH*よりもはるかに高磁場域では磁束数に対するCDsの相対数が小さくなるために、CDsによる影響がなくなると考えられる。

　以下に部分磁束液体相とJPR との関連について考察を行う。部分磁束液体状態とは、CDs に捕捉された磁束のみが磁束固体状態を形成し、それ以外の磁束が磁束液体状態を形成する状態である。部分磁束液体相の存在は、理論的に予想されたものであるが、近年では磁気光学的手法や輸送特性の実験結果から、その存在が示唆されている。部分磁束液体相でのIPC は、全体の磁束が液体状態を形成しているような通常の磁束液体相のIPC に比べて大きいと予想され、またそれらの相境界でIPCの何らかの変化が起きるはずである。相境界は、磁場によらずほとんど一定の温度域に存在する。だが本実験では相境界付近でIPCの際立った変化が観測されなかった。実験で通常の磁束液体相のIPCが、CDsをもたないBSCCOのものよりも大きい。つまり通常の液体相でもCDsの影響が大きいために、相境界におけるIPCの変化が乏しいと考えられる。

（B）c軸から傾いた柱状欠陥をもつBi2Sr2CaCu2O8+yのジョセフソン・プラズマ共鳴

　柱状欠陥がc軸から傾いている試料でも、リカップリングが観測された。このときリカップリング磁場域は、磁場のc軸成分Hzおよび超伝導面内を貫く実効的な柱状欠陥の密度（等価マッチング磁場：　BΦ*=BΦcosθCD）に対し、Hz〜1/5 BΦ*- 1/3BΦ*で与えられる。ここでθCDは、柱状欠陥をc軸から傾けた角度である。本研究では、θCD ＜ 80°の試料を扱った。Hzは、超伝導面内のパンケーキ磁束の密度に対応すること、およびCDsのピン止め力がθCD依存することを考慮すると、リカップリング磁場は超伝導面内のパラメーターのみで決まり、ピン止め力の大きさに依らないことがわかる。これらの結果は、リカップリングがマッチング効果を起源として起きることを強く示唆する。

　同じBΦ*をもつがθCD が異なる2つの試料の測定結果においてHz＜1/5 BΦ*の磁場域では、すべての磁場方向に対してθCDが大きい試料ほどIPCが大きくなることが明らかになった。また、JPRの角度依存性の実験によると、IPCは磁場方向がCDs方向と一致したときに最大になるのではなく、磁場方向がCDs方向よりも面内方向に近いとき最大をとり、磁場方向がCDs方向から大きく離れているときは、低い一定の大きさになることが観測された。これらの結果は、この磁場域で一部の磁束がCDsに捕捉されていない磁束状態を前提として考察を進めることで理解できる。すなわち、磁束に対して磁場方向と平行に並ぼうとする力およびCDs方向に並ぼうとする力および磁束間に働く電磁気的な相互作用によってc軸方向に並ぼうとする力が競合することによりこのような複雑な磁場方向依存性が現れる。なおこの磁束状態は、シミュレーションで報告されている磁束状態と一致する。またθCDが大きい試料ほどIPCが上昇する原因は、θCDが大きい試料程CDsのピン止め力が大きくなるために、CDsが磁束を捕捉する確率が上昇することによって起きると考えられる。

　Hz＞1/3 BΦ*の磁場域では、すべての試料において磁場方向がCDs方向と平行なときにIPCが最大値をとり、磁場方向がCDs方向から離れるにつれて減少する。この結果から、この磁場域での磁束状態は、磁場をCDs方向に印加したときに磁束がCDs方向に沿って磁束が並び、磁場方向をCDs方向から遠ざけるにともないCDsに沿った並びが悪くなると考えられる。磁場方向がCDs方向と離れるにつれてIPCが減少する勾配は、θCD が大きくなるほど大きくなる。これに対しBSCCOの異方性を考慮した角度スケーリング側を用いて、CDs方向を基準とした相対的な磁場方向の換算を試みた結果、異なるθCD 間でJPRの磁場方向依存性がほぼスケールされることを示した。この結果は、Hz＞1/3 BΦ*の磁場域では異なるθCD 間で磁束状態に本質的な違いがないことを意味する。この磁場域では、磁束の密度が捕捉可能なCDsの密度よりも十分大きいためにCDsに捕捉されない磁束が多数存在することから、θCDの違いによるピン止め力の違いの影響が磁束状態にほとんど現れないと考えられる。

（C）位相コヒーレンスが不均一分布したBi2Sr2CaCu2O8+yのジョセフソン・プラズマ共鳴

　試料表面の片半分のIPCが一様に高く、残り半分のIPCが一様に低いようなIPCの空間分布をもつBSCCO（半照射BSCCO）のJPRを詳細に研究した。

　最も単純な予想としては、半照射BSCCOのJPR周波数が、IPCが一様に高い部分(照射部分)のJPR周波数およびIPCが一様に低い部分(未照射部分)のJPR周波数の平均周波数によって決まることが考えられる。しかし予想に反し、測定に用いた周波数により、JPRの性質が照射部分に類似した性質と未照射部分に類似した性質との間で移り変わるような複雑な結果が得られた。実験結果を考察するために、線形化したサイン・ゴルドン方程式（SG方程式）に対しIPCの不均一分布を考慮して数値計算したところ、実験結果の再現に成功した。更にSG方程式中の散逸項を無視した方程式を厳密に解くことで不均一系のJPRの特徴を明らかにした。ここで散逸項は、共鳴強度を変えるものであり、共鳴周波数を変えるものではないため、JPR周波数を解く際には無視しても差し支えない。散逸項を無視したSG方程式は、シュレディンガー方程式と類似しており、半照射BSCCO試料のJPR周波数を求める手続きは、階段型ポテンシャル中を運動する粒子の固有エネルギーを求める手続きとほぼ同様である。

　実験においてJPR測定するために印加した電磁場は、電場がc軸と平行な配置（Eω//c-axis）である。この電磁場配置の場合、均一試料では縦モードのみが励起される。縦モードの共鳴個数は、1つのみであり共鳴周波数は試料サイズに依存しない。しかし不均一系では複数個の共鳴が観測され、共鳴周波数が大きな試料サイズ依存性をもつ。SG方程式を用いて共鳴状態における試料内のプラズマ振動の様子を解析した結果、半照射BSCCO試料では縦と横モードが混成したモードが励起されることが明らかになった。混成モードは、IPCが階段的に変化する場所においてプラズマ振動に対し連続性が課されるために励起される。一般に横モードの共鳴周波数は大きな試料サイズ依存性をもち、複数個存在することが知られている。また複数個の共鳴は指数付け可能であり、共鳴周波数は高次になるほど高い。本測定で用いた周波数範囲(12-61 GHz)で観測された半照射BSCCOのJPRは、0次および1次の横モードと縦モードとの混成モードの励起によるものである。

　半照射BSCCOのようにIPCの空間分布が階段関数で記述できるような場合、試料サイズ（L）および試料のc軸方向への磁場侵入長（λc）を用いて簡潔に書き表せるような特徴的な周波数を用いて、不均一系のJPRの振る舞いを系統的に記述できることを示した。また本論文では、他の電磁場配置によるJPRについても研究した。特に交流磁場を超伝導面内に印加した電磁場配置（Hω//ab-plane）では、HωをIPCの境界に沿った方向に印加した電磁場配置(Hω//ab-plane//boundary)とその方向から垂直に印加した電磁場配置(Hω//ab-plane⊥boundary)で異なるJPRが観測された。Hω//ab-plane⊥boundaryでは共鳴が観測されないが、Hω//ab-plane⊥boundaryの電磁場配置では先に述べたEω//c-axisで観測された共鳴と同じものが観測される。これらの結果に対し、SG方程式内に電磁場配置の効果を適当に導入し解析をすることで再現に成功した。

　液体窒素温度を超える超伝導転移温度をもつ高温超伝導体において、様々な新現象が発見されてきた。一方、従来型超伝導体で知られていた現象が、新しい舞台で再発見された例も少なくない。本論文の主題であるジョセフソン・プラズマ共鳴は後者に属し、従来型超伝導体のジョセフソン接合において初めて発見されたものである。高温超伝導体は銅・酸素からなる超伝導層とそれらを挟むブロッキング層からなる層状構造をもつ。この構造は別の見方をすると、多数のジョセフソン接合が直列にスタックしたものと考えることもできる。このような多重ジョセフソン接合系では、多くの接合に渡る超伝導電子の集団運動が可能となり、超伝導電子は接合方向の運動に対し特徴的プラズマ周波数を持つようになる。異方性の非常に大きなBi系高温超伝導体では、プラズマ振動数は100 GHz程度のミリ波帯にまで低下する。このエネルギースケールは超伝導ギャップに比べ十分小さいため、励起されたプラズマはほとんどダンピングを受けず、鋭い共鳴が観測される。また、プラズマ周波数を決めるc軸方向の臨界電流はゲージ不変な位相差で決定されるため、位相の特異点である量子化磁束の導入によりプラズマ周波数は大きな変化を示す。したがって、ジョセフソン・プラズマ共鳴は中性子小角散乱等と並び、磁束状態をプローブする優れた手法となる。

　本研究に先立ち、異方性の大きなBi系高温超伝導体では、重イオン照射により導入された柱状欠陥の効果のため、c軸方向の相関が大きく異なる2種類の磁束液体相が存在することが知られていた。この2種類の磁束液体相間の転移はリカップリングと呼ばれる。しかし、リカップリング現象は、柱状欠陥がc軸方向に導入され、その密度が比較的高い場合のみが研究されてきた。本研究では、柱状欠陥密度とともにリカップリング現象がどのように変化するのかが詳細に検討されている。また、柱状欠陥と磁場の方向をそれぞれc軸方向から傾けていった場合のリカップリング現象に関しても、ジョセフソン・プラズマ共鳴の詳細な角度依存性の測定により、重要な知見が得られている。さらに、ジョセフソン・プラズマ周波数を決定する位相コヒーレンスにマクロな空間変化がある場合のジョセフソン・プラズマ共鳴を初めて実験的に研究し、共鳴の様子をサイン・ゴルドン方程式により解析している。

　本論文は全7章より構成されている。第1章では緒言として、本研究の背景、研究目的が簡潔に述べられている。第2章では、異方的高温超伝導体における磁束状態に関する基礎知識、本論文の主題であるジョセフソン・プラズマ共鳴、磁束系に対する柱状欠陥の効果が予備知識としてまとめられている。第3章では、本研究で用いたBi2Sr2CaCu2O8+y単結晶試料、重イオン照射による柱状欠陥の導入、試料の超伝導特性の評価が説明されている。第4章から第6章に研究結果とその考察が詳述されている。第4章では低密度の柱状欠陥を持つBi2Sr2CaCu2O8+yにおけるジョセフソン・プラズマ共鳴が調べられている。このような系でもリカップリング現象が普遍的に観測されること、また、リカップリング磁場が欠陥密度の低い極限で100 Oe程度の一定値になることを見いだしている。第5章では、柱状欠陥の磁束系に対する効果を、柱状欠陥と磁場の角度を様々に変化させながら研究している。第4章でも扱ったリカップリング現象が、柱状欠陥方向によらず、欠陥の面内密度のみで決定されることを見いだした。また、柱状欠陥方向がc軸方向から大きく傾くにつれ、角度依存性に鋭いピークが観測されるようになるのは、柱状欠陥の面積増大による磁束ピン止め効果の変化ではなく、異方的超伝導体の角度スケーリングにより理解できることを明らかにした。さらに、この角度スケーリングから、柱状欠陥方向の異なる系における磁束の相関距離を比較し、柱状欠陥を傾けても相関距離がほとんど変化しないことを明らかにした。第6章では、試料中においてマクロなスケールで位相コヒーレンスに空間変化がある場合におけるジョセフソン・プラズマ共鳴を初めて扱った。位相コヒーレンスが異なる2つの部分からなる試料におけるジョセフソン・プラズマ共鳴を観測し、測定周波数に応じてそれぞれの部分に近い共鳴を示すことを明らかにし、これらを分けるクロスオーバー周波数の存在を見いだした。さらに、このような系におけるジョセフソン・プラズマ共鳴が位相変化を取り入れたサイン・ゴルドン方程式により非常に良く再現されることを、数値計算により示した。第7章では、本論文の総括が述べられている。

　以上を要約すると、本論文は重イオン照射により導入された柱状欠陥が磁束系に与える影響を、ジョセフソン・プラズマ共鳴を手段として多角的かつ詳細に研究したものである。高温超伝導体における磁束系に関する多くの新たな知見を与えただけでなく、ジョセフソン・プラズマ共鳴現象自身に対する新たな側面をも明らかにしたものであり、物性物理学、超伝導工学の発展に寄与するところは大きい。よって本論文は博士(工学)学位請求論文として合格であると認められる。