This thesis is devoted to investigation of inflationary Randall-Sundrum type-2 braneworld via radiative nature of primordial black holes (PBHs).

　First we construct a formulation to describe the mass function of PBHs formed by density perturbation in the radiation-dominated era. The density contrast is induced by inflationary comoving curvature pertur-bation parameterised as

　The emerging mass function includes three peculiar effects of the brane early universe, i.e., modified expansion-law in the earliest radiation-dominated era, gravitational collapse, and accretion of radiation fluid onto PBHs. The mass function contains two scales. One corresponds to the scale of the transition from the earliest era to the ordinary radiation-dominated era. This scale is nothing but l, the size of the extra dimension. The other is of the transition from power-law to exponentially decreasing form. This is determined by the condition δ(h,min)〜σh, where δ(h,min) expresses the threshold of gravitational collapse and σh the rootmean-square of the density-perturbation power-spectrum evaluated at horizon reentry. The index of the mass function is affected by the efficiency of accretion. Large increase of PBHs arises in the presence of accretion.

　Then we formulate cosmic rays which are emitted by PBHs in late times and then propagate to the earth. General properties of two sorts of diffuse cosmic rays, neutral massless particles from outside the galaxy and charged heavy particles from inside the galaxy, are investigated. The effect of braneworld lowers Hawking temperature of PBHs thereby modifying cosmic-ray spectra. The analyses are applied to extragalactic photon and galactic sub-GeV antiproton. Comparison of those cosmic-ray spectra with observation constrains the abundance of PBH as cosmic-ray source. Since contribution to the cosmic rays of current interest is dominated by currently evaporating holes, the constraint is set on those particular ones.

　Finally, the constraint on the PBH abundance is interpreted as a con-straint on the original inflationary perturbation. The comoving length scale constrained through PBHs typically ranges between 〜 1-1000 km, which is dependent on the size of the extra dimension and the efficiency of accretion. We can probe smaller scales with braneworld PBHs than the 4D case, that is, 〜 1000 km. The perturbation amplitude 〓 on that scale must be 〓 0.05 to prohibit copious gravitational collapse. This is typically stronger than 4D upper bound since collapse more easily occurs in the braneworld. Once the normalisation of the perturbation spectrum is tentatively given at the Lyman-α Forest scale k0 = k(-1)(Lyα)〜Mpc, the upper limits on the blue spectral-index are given as n 〜 1.3 in the effective accretion case (F = 1) and n 〜 1.35 in the null case (F = 0). They are also stronger than n 〜 1.4 obtained for the 4D case mainly due to the change of the scale at which the amplitude is constrained.

　Although the large-scale perturbation spectrum is observed to be nearly scale-invariant, there is little reason to believe that the feature also applies to small-scale perturbation. In this point, the power of PBH is its unique ability to probe scales far below large scale structures.

　Based on the results, constraints on the geometry of the braneworld is also discussed. It is pointed out that if the apparent sub-GeV excess of antiproton observation is real and due to PBH evaporation, then the upper bound on the size of the extra dimension is set around 10(-11) m, which is 7 orders of magnitude tighter than that from gravitational ex-periment, i.e., 〓 0.1 mm.

本論文は、6章からなり、第1章は序章として、本研究の枠組みとなるインフレーション宇宙モデルおよび余剰空間を導入する観測・理論的動機付けがなされている。

第2章では、余剰次元をもつ宇宙モデル(ブレーンワールド)の代表としてRandall-Sundrumモデルがレビューされている。Randall-Sundrumモデルは5次元反ドジッター空間中に物質と張力を閉じこめた4次元一様等方空間が埋め込まれたモデルで、重力のみが余剰次元を伝搬するという性質を持つ。論文では、特に、第2種のRandall-Sundrumモデルの場合に、宇宙膨張を記述するフリードマン方程式が導かれ、それが通常の4次元宇宙モデルと異なる項を持つことが述べられ、さらに、このモデルにおけるインフレーションとそれが生成する密度揺らぎについて4次元の場合と対比させてまとめられている。また、この章の最後に余剰次元が2ある6次元ブレーンワールドのモデル構築への試みが述べられている。

第3、4、5章は論文提出者による研究に基づいて書かれており、まず3章では第2種Randall-Sundrumモデルに基づく宇宙での原始ブラックホール生成について述べられている。論文提出者は原始ブラックホールがインフレーションの生成する密度揺らぎが大きな振幅を持つ場合に作られることに注目して、密度揺らぎのスペクトルが指数nで特徴付けられる場合に、輻射優勢期に生成されるブラックホールの質量関数を求めた。その際、5次元宇宙では初期段階において宇宙膨張が遅いために、密度揺らぎの時間発展、重力崩壊の閾値、および質量降着の効果が4次元宇宙と異なり、余剰次元の広がりよりも小さなシュバルツシルド半径を持つブラックホールについては、5次元に特有な質量関数が得られることを明らかにした。この章では、さらに、原始ブラックホールからのホーキング放射についてその特徴が議論され、5次元的ブラックホールのホーキング温度が低下することが述べられている。

4、5章においては、ホーキング放射によって放出された宇宙線を地球で観測する場合、どのようなスペクトルとして見えるかが議論されている。まず、4章では銀河系にはランダムな磁場があるために宇宙線の電気的性質によって伝搬過程が異なること、つまり、中性粒子は直線的に地球に到達するが荷電粒子は拡散過程を経て地球に届くことを考慮して宇宙線のスペクトルが定式化されている。5章ではこれを銀河系外背景光子と銀河系内起源の反陽子に応用し、観測との比較から、放出源としての原始ブラックホールの存在量に対する制限が得られている。さらに、原始ブラックホールの存在量に対する制限からインフレーションが生成する揺らぎの制限が求められ、5次元宇宙の場合、4次元宇宙と比べてより小さなスケールの揺らぎを探ることができその振幅に対する制限が厳しいことが示されている。

最後に、第6章で本論文のまとめが述べられている。

このように本論文は5次元宇宙モデルの1つである第2種Randall-Sundrumモデルに基づき、原始ブラックホールの生成とそれから放出される宇宙線を手がかりに5次元宇宙モデルに特徴的な性質を明らかにし、その観測可能性を論じたもので十分な学問的価値が認められる。本論文3章以降5章までが論文提出者の研究に基づいて書かれており、佐藤氏(第3、4、5章)、長滝氏(3、4，5章)、郡氏(5章)との共同研究であるが、論文提出者が主体となって解析を行ったもので、論文提出者の寄与が十分であると判断する。

したがって、博士(理学)の学位を授与できると認める。