The supersymmetric standard model is a very attractive candidate for the beyond standard model. At the same time, it is believed that inflation era must exist at a very early universe, since it solves shortcomings of the hot Big Bang universe and the quantum fluctuation of the inflaton field can explain the observed fluctuation of the Cosmic Microwave Background (CMB). However, more detailed studies reveal that various things should be discussed closely. Especially it has been revealed that we have many disputable points about gravitino which is the superpartner of the graviton and becomes massive by the super Higgs mechanism as m3/2=O(eV)-O(100)TeV.

The disputable points come from a fact that the gravitino yield, that is a ratio of the gravitino number density and the entropy density, is severely bounded from above. The roots of the constraints depend on the gravitino mass, that is, how the SUSY breaking is mediated to the Minimal Supersymmetric Standard Model (MSSM) particles. The roots are briefly summarized as the following:

1.Gauge mediation:m3/2≦O(10)GeV

In this case, the gravitino is the Lightest Supersymmetric Particle (LSP) and a (warm or cold) dark matter candidate. For free-streaming of the dark matter not to spoil the structure formation, the warm dark matter density is constrained and the observed cold dark matter density:ΩDMh2=0.105 gives a constraint for the cold gravitino dark matter.

2. Gravity mediation: m3/2=O(100)GeV-O(10)TeV

When the gravitino mass takes these values and the gravitino is unstable, its life time scale is longer than 0(10) see which is the time scale of the Big Bang nucleosynthesis. Energetic particles are produced from the decay of gravitinos and destroy the synthesized light elements. Not to spoil the success of the Big Bang nucleosynthesis the gravitino yield is bounded from above.

3. Anomaly mediation:m3/2=O(100)TeV

In this case, it decays much before the Big Bang nucleosynthesis. A constraint on the gravitino yield comes from its decay product. Since the late time gravitino decays produce non-thermalized LSPs, the number density of gravitinos must be sufficiently small not to overproduce the non-thermalized LSPs.

Such a problematic gravitino particle presents some implications for high energy physics, since they are produced through various channels in supersymmetric inflation models. The production channels are as follows:

・Thermal scattering

The gravitinos couple to MSSM particles and the radiation including the MSSM particles dominated our universe after the reheating. From scatterings of these MSSM particles, gravitinos can be overproduced, even if the gravitinos are not in thermal bath. Since the yield is proportional to the reheating temperature, it gives an upper bound on the reheating temperature.

・Inflaton decay

It is revealed that the gravitinos are produced from decays of any scalar fields including moduli and inflaton field. Especially, gravitinos from the inflaton decay give severe constraints, since the energy density of inflaton is so tremendous to dominate the early universe. For this gravitino production process, inflation models are subject to severe constraints depending on the gravitino mass.

・ Decay of the SUSY breaking field

The SUSY breaking field also decays into gravitinos. Although it seems not so important due to its small number density compared with the inflaton field, it is very problematic for its strong coupling with gravitinos. Since the initial number density of the SUSY breaking field depends on inflation models, the inflation models are again constrained by this decay process.

Detailed studies about those production processes reveal that most of the inflation models and the supersymmetric theories are not necessarily compatible. It is disastrous especially when the SUSY breaking is mediated by Planck suppressed operators.

Under these circumstances, we study inflation models in the supersymmetric theory on this thesis. Especially, we focus on finding successful inflation models for any gravitino mass, even incorporating recently discovered gravitino production processes. For this purpose, we first reveal which inflaton potentials are consistent with the observed CMB fluctuation ns<1. After the examination of the gravitino yield based on these inflation models, we show that the inflation models can be roughly classified into three categories shown in Fig.1.

We examine the gravitino production processes in each inflation categories and estimate the gravitino yield more accurately in some representative examples in Fig.l. As the result, we find that low scale inflation models with a specific curvature in the inflationary era, that is a inflation category (iii) in Fig.1 are very favored in the gravity mediation scenario and the gauge mediated SUSY breaking models are consistent with most of the inflation models. More detailed relation between the inflation models and mediation scenarios are well summarized in the conclusion of this thesis.

Fig.1 Inflation categories based on the gravitino production process and predictions for the CMB spectrum. Here "large" ("small") means a inflation models with field value larger (smaller) than the Planck scale and "s" is related to a curvature of the inflaton potential. See chapter 4 for more details of the definition.

本論文は7章からなる。第1章はイントロダクションである。素粒子標準模型に超対称性に導入することは「階層性問題」に動機付けられた。さらに、電弱精密測定から期待される軽いビッグスボゾンを予言、力の大統一を示唆するゲージ結合定数の統一を実現、宇宙暗黒物質の正体を説明するなど、超対称化した標準模型、超対称標準模型は標準模型を超える理論として多くの研究者に有望視されている。超対称性を局所的対称性としたとき、そのゲージ場であり、重力子の超対称粒子であるグラビティーノが導入される。グラビティーノの相互作用は非常に小さく、その結果非常に長寿命の素粒子が予言され、宇宙の元素合成など宇宙の熱史に様々な影響を与えることが知られている。本博士論文では、インフレーションに伴い生成されるグラビティーノに着目している。宇宙背景輻射の揺らぎの観測を説明するとともに、グラビティーノが宇宙論に問題を引き起こさないことを要求することでインフレーション模型を制限することがこの博士論文の目的である。

第2章では、超対称性およびインフレーション宇宙のレビューが与えられている。ここでは、グラビティーノの質量は超対称性の破れがいかにして超対称標準模型に伝搬するかに依存するためその伝搬模型のレビュー、そして宇宙背景輻射の揺らぎの観測とインフレーション模型の関係のレビューがなされている。

第3章では、初期宇宙におけるグラビティーノの生成メカニズムとそのグラビティーノの生成量に対する宇宙の元素合成など観測からの制限がまとめられている。インフレーション時期のグラビティーノの生成メカニズムは4つ知られている。1つ目がインラトンの崩壊からの直接生成である。2つ目は、超対称性を自発的に破る場はインフレーション中凝縮をおこしその崩壊がグラビティーノをうむ。また、超対称性を自発的に破るセクターにはゲージ場が多くの模型で付随しているが、インフラトン崩壊はそのゲージ場を経由してもグラビティーノを生成する。4つ目は熱的過程による生成である。この4つのうち、超対称性を自発的に破る場によるグラビティーノの生成は著者の研究によって発見されたものである。

第4章では、宇宙背景輻射の揺らぎの観測と矛盾しないインフラトンのポテンシャルの形を分類し、その中でグラビティーノにより問題が発生しないものがどれかを一般的に議論している。スペクトラム指標が1より小さくなる模型は大きく次の3つに分類される。インフラトンの場の期待値が大きくなるインフラトンポテンシャル(ケオティックインフレションやトポロジカルインフレーション)、下に凸で増加関数であるポテンシャル(ハイブリットインフレーション)、下に凸で減少関数であるポテンシャル(ニユーインフレーション、インバーテットハイブリットインフレーション)である。本論文では、超対称性の破れの重力伝搬模型の場合、1つ目のインフレーション模型はグラビティーノ問題から排除され、また2つ目の模型の場合も強く制限を受けることが示されている。また、重力伝搬模型より重いもしくは軽いグラビティーノを予言するアノマリー伝搬模型、ゲージ伝搬模型の場合制限はより緩いことが示された。

第5章、6章では下に凸で減少関数であるポテンシャルを持っニューインフレーション、およびインバーテットハイブリットインフレーションに関してグラビティーノ生成を調べ、これらの模型では重力伝搬模型も含めすべての伝搬模型で問題がないことを示した。

第7章は本博士論文の結論が述べられている。

なお、本論文第3章の一部および第5章の一部は、伊部昌宏氏および柳田勉氏との共同研究であり、第6章の一部は中島寛人氏との共同研究であるが、これらは論文提出者が主体的になって分析および検証を行ったものであり、論文提出者の寄与が十分であると判断する。

したがって、博士(理学)の学位を授与できると認める。