本研究の目的は、伝播投資貨幣(Propagational Investment Currency SYstem:PICSY)という、貨幣価値が伝播する新しい貨幣システムのモデルを提唱することである。我々が普段使っている通常の貨幣システムでは、取引をすることは関係性を切ることを意味する。たとえば、取引を完了させることを決済というが、これは貸借関係を解消することと定義される。そうした決済貨幣とは異なり、伝播投資貨幣(PICSY)では、取引をすることによって関係を新たに構築することができる。PICSY では、売り手が買い手に商品を売ることは、商品を現物投資することに相当し、これによって人から人へと価値が伝播し、関係が切れずにその後の効果がフィードバックされてくるという興味深い性質をもつ。

PICSY が実際に人間に理解可能で、利用可能であることを検証するために、デモソフトの開発やワークショップを行い、その知見に基づき、以下に述べるモデルを構築した。

PICSY のモデルを説明するにあたり、まず静的なモデルとして定式化した。各人から各人への取引の履歴の和を確率行列として表現する。すなわち、

である。そのフロベニウス根は1であるため、固有ベクトルと行列は以下のような関係になる。

このユークリッドノルムは1であるが、このベクトルをベクトルの要素すべてを足し合わせてN になるように定数1 をかけたベクトルc を、貢献度ベクトル(Contribution Vector)と呼ぶことにしよう。すなわち、貢献度ベクトルとは以下のようなものである。

そのときの貢献度ベクトルの各値は各人の社会全体への貢献度をあらわす指標として考えることができる。

これを貨幣として利用できるようにするため、取引概念を導入し動的モデルを構成した。対角行列成分を各人の予算制約として考え、そこから売り手への支払いを行う。

取引を行うと予算制約は減少するが、以下の方法で行列を変換すると、貢献度ベクトルが変化しないため、メンバー全員の予算制約を定期的に増やすことができる。

また、メンバーを増やした場合においても、以下の変換は貢献度ベクトルを変化させない。

さらに、取引時に固有ベクトルの値の定額が移動する金額を支払うことができるようにすることによって、定価の概念と購買力の概念を導入した。

しかしこれだけでは、法人が存在しない人だけの経済になってしまい、現代的で複雑な経済活動ができない。そのため、組織を可能とするカンパニーという仕組みを導入し、カンパニーも含めた拡張行列が人だけの行列に変換できる(仮想解体)ことを示した。

以上説明した自己評価法の他に、中央銀行法、仮想中央銀行法のあわせて3つの方法について数理的に比較を行い、総じて仮想中央銀行法が優れているとの結論を導いた。

PICSY によって、公正性の向上、組織の仮想化、コミュニケーション力学の変容などの効果が起こることが予想される。一方、偽装登録、信用創造、個人の自由など、いくつか課題が残っており、生産性や貧富の差など結論がでていないものもある。

PICSY は、すべての個人が自分株を発行し、その自分株を使って取引を行うようなもので、自分株の価値は、取引ネットワークから自動的に決定される。予算制約は金庫株に相当する。このため、取引をするだけで組織や国家を超えた世界規模の人事評価システムとして働く社会計算エンジンとして解釈可能で、国際間の格差を減らす可能性もあり得る。ただし、国際通貨になるためには社会サブシステムの生態系との関係があるため、数百年はかかるだろう。PICSY を国家通貨や国際通貨として利用するのには時間がかかるが、比較的すぐに実用可能な例として、ゲーム内貨幣、社内人事評価システム、情報材への適用などが可能である。

本論文は、価値が伝播するという投資的意味合いを持つ貨幣システム「PICSY (ピクシー)」をあらたに提案し、その数学的な基礎づけ、実装例の紹介、およびそれらをもとにした将来の貨幣システムを議論するものである。 第1章では、人間を使った計算と社会計算の概念を説明し、社会計算を利用した社会コアシステムの設計という研究プログラムを紹介している。人間や社会を計算機とみなす視点は必ずしも新しくはないが、現代的な計算機によって拡張された人間や社会は、それまでにない可能性を持っていることが議論されている。その上で本論文は、その延長として貨幣や法などの社会のコアシステムを、社会計算を使って設計するという研究分野を新しく提唱している。

第2章では、貨幣論の先行研究を紹介し、価値が伝播しすべての取引が現物出資になる、伝播投資貨幣PICSY の簡易な説明がなされている。この貨幣システムは、デモソフトやワークショップなどによって、実際に人間が利用可能であることが検証されている。貨幣理論としては、貨幣は欲望の二重の一致の解決と自己言及性という特徴をもつが、同時に貨幣を退蔵したいというインセンティブを持つことが説明されている。これを解消するための補完通貨の試みがあるが、補完ではなく代替通貨の必要性を論じ、損益のかわりに現預金の流入流出量を基準とするフローベースの通貨PICSY が提案されるにいたる。本章ではこれを様々な例を使って説明している。

第3章では、PICSY のモデルが行列計算を用いて詳細に説明される。まず取引の概念がない静的なモデルを拡張し、逐次的取引がある際の自己評価法という動的モデルを説明する。また、会社にあたるカンパニーは本質的に仮想的な存在であることが議論される。自己評価法に加え、中央銀行法、仮想中央銀行法を導出し、総じて仮想中央銀行法が優れているとの結論が導かれる。

第4章では、PICSY の応用を紹介する。人事評価システム、情報財への適用、オンラインゲームの3つの応用について実際の導入事例を交えて議論をしている。

第5章では、PICSY の問題点や特徴についてディスカッションを行っている。まず、偽装登録や個人の自由などのPICSY 導入に伴う問題が議論される。次に、組織の仮想化、公平性などPICSY の特徴を説明する。さらに、PICSY とは、いわば世界規模の人事評価システムを実現した貨幣システムであることを議論する。また、SECSY(通常の貨幣)との比較も行った。

以上のように論文提出者の研究は、新しく伝播投資貨幣PICSY を提案/解析することで、貨幣システムあるいは広く信用システムの理論に関し、重要な寄与をなすものと考えられる。したがって、本審査会は博士(学術) の学位を与えるのにふさわしいものと認定する。