Connections between physics at microscopic and macroscopic scales are the keys to understanding the origin of our universe. In this thesis, we discuss inflationary cosmology in the framework of string theory, with special emphasis on D-brane inflation models. We focus on ten-dimensional type IIB string theory compactified on an internal manifold containing warped throat regions, and investigate the possibility that a D-brane moving along such warped throat geometries drives cosmic inflation, with its position in the internal space playing the role of the inflaton in the fourdimensional effective theory. After introducing the basics of inflationary cosmology and string compactification, we study three domains of D-brane inflation: slow-rolling, rapid-rolling, and relativistically moving D-branes.

First we review that effects related to moduli stabilization of the compactified space give a mass of order the Hubble parameter to the inflaton corresponding to the D-brane position. Such large mass speeds up the D-brane in the throat, therefore prevents the well-studied slow-roll inflation occurring from this system.

Then we move on to studying D-branes moving with relativistic velocity inside the warped throat, and show that such relativistic D-branes can drive inflation, due to the warping of the geometry. Such scenario for driving inflation from a relativistic D-brane, which is often called DBI inflation, is shown to leave special features in cosmological observables. However, we also find that in order for DBI inflation to produce primordial density erturbations that are compatible with current observational data, the D-brane needs to travel a distance which exceeds the size of the internal space. In other words, the range required by a relativistically moving D-brane to drive sufficient inflation cannot be supported by the compactified space. We show that this is a rather general result which holds not only for D3-branes, but also for higher dimensional D-branes wrapping internal cycles of the throat, and that the constraints come from either the limited size of the internal space or from the known maximal value of the background charge.

After discussing the difficulties of DBI inflation, we explore new possibilities for D-brane inflation, that is, inflation driven by rapid-rolling D-branes. This is an intermediate domain between slow-roll and DBI inflation, in the sense that the D-brane is moving at a nonrelativistic velocity but with large acceleration/deceleration. Rapid-roll solutions are shown to be stable inflationary attractors, and we lay out conditions under which rapid-roll inflation occurs. D-branes in a warped throat geometry turns out to provide a suitable system for realizing rapid-roll inflation, circumventing problems with which slow-roll and DBI inflation models confronted. Furthermore, rapid-roll inflation is shown to source distinguishing observational consequences such as running spectral index of the primordial perturbation spectrum. We also impose cosmological constraints on rapid-roll inflation models.

Despite the ability of rapid-roll inflation to support a sufficiently long inflationary era, we note that the rapid-rolling inflaton itself cannot produce a (nearly) scale-invariant primordial perturbation spectrum which is suggested by current observations. Hence we put forward two ideas for generating primordial perturbations without relying on the inflaton. The first mechanism invokes additional fields which are coupled to the rapid-rolling inflaton, such as the moving degrees of freedom of the D-brane along directions of the throat other than that corresponding to the inflaton. Such an additional field, given that it is light, is able to convert its isocurvature field fluctuations into nearly scale-invariant density perturbations of the universe during the inflationary era.

As another scenario for generating perturbations, we present a curvaton model (which is pretty much independent of the details of the inflationary mechanism, hence is not restricted to rapid-roll inflation) from a D-brane sitting at the tip of a warped throat possessing approximate isometries. The D-brane's position in the isometry directions play the role of a curvaton, and produces primordial perturbations after inflation, and then decays as the D-brane's oscillation excites other open string modes on the D-brane.

宇宙の起源を探る上で、ミクロのスケールとマクロのスケールでの物理の間のつながりは重要な役割を果たす。本博士論文は、超弦理論に基づいたインフレーション宇宙論の諸問題を解析し、特にD ブレーン・インフレーション模型において整合的な宇宙論を展開できるモデルを構築したものである。具体的には、10 次元のIIB 型超弦理論がワープしたスロート状の領域を持った多様体にコンパクト化されている場合に着目し、その様なワープした内部空間に沿って移動するD ブレーンが宇宙のインフレーションを引き起こした可能性を研究した。

本論文は本文8章と付録4項からなり、1章は全体のイントロダクション、2章と3章においてインフレーション宇宙論と超弦理論のコンパクト化の基礎についてのレビューが述べられている。4章では、D ブレーンの内部空間における位置が4 次元の有効理論においてインフラトン場の役割を果たすことが述べられ、とくにコンパクト化におけるモジュライの安定化に関わる効果によって、インフラトン場がハッブルパラメタ程度の質量を獲得することが議論されている。そのような大きな質量はスロート内でのD ブレーンを加速するため、スローロール・インフレーションを起こすことができないという問題がある。

5章以降が著者によるオリジナルな研究結果の記述であるが、まず第5章では相対論的な速度で移動するD ブレーンについての解析結果が報告されている。相対論的速度を持つD ブレーンによるインフレーション(DBI インフレーションと呼ばれる)においては、生成される宇宙密度揺らぎに特徴的な痕跡が残り得るが、その密度揺らぎが現在得られている観測データからの制限と両立するためには、D ブレーンは内部空間を超えた領域にわたって移動しなくてはならないことが示された。言い換えると、相対論的速度で移動するD ブレーンによって十分なインフレーションを引き起こすには、コンパクト化された内部空間の大きさが足りないのである。この結果はD3 ブレーンだけでなく、スロートに巻き付いた高次元のD ブレーンにおいても成り立つことが明らかにされた。特に、内部空間の限られた体積や、背景時空のチャージに関して現在知られている上限がDBIインフレーションに対する制限となることが論じられ、このモデルがうまくいかないことが結論された。

第6章においては、D ブレーン・インフレーションの新たな可能性として、ラピッドロールするD ブレーンによるインフレーションについて研究されている。これはD ブレーンが非相対論的な範囲内で、大きな加速度・減速度を持って移動しているという点で、スローロールとDBI インフレーションの中間的な領域に対応する。ラピッドロール解がインフレーションの安定なアトラクター解であることを示すとともに、ラピッドロール・インフレーションが起きるための条件が調べられ、特にワープした空間におけるD ブレーンは、ラピッドロール・インフレーションが起きるための適切な条件を備えており、またスローロールやDBI インフレーションが抱えていた問題が解決されることが示された。さらにラピッドロール・インフレーションは、密度揺らぎスペクトルの傾きのランニングといった、観測上の特徴を生むことも示している。そこで、ラピッドロール・インフレーションに対する宇宙マイクロ波背景放射や宇宙大規模構造からの観測的制限を課す。ラピッドロール・インフレーションにおいては十分に長いインフレーションの期間は得られるが、しかしインフラトン場自体からは観測によって示唆されているような、ほぼスケール不変な密度揺らぎは得られない。これを解決する方法として、第7章においては、密度揺らぎを生成するもう1つのシナリオとして、近似的なアイソメトリーを持つワープしたスロートの先端に位置するD ブレーンによるカーバトン機構を提唱した。ここではD ブレーンのアイソメトリー方向への移動自由度がカーバトン場の役割を果たし、インフレーション後に密度揺らぎを生成し、そしてやがてD ブレーンの振動によってD ブレーン上の他の開弦モードが励起されるとともに崩壊するのである。

以上によって、IIB型超弦理論におけるインフレーションモデルの諸問題が明らかにされたと共に、無矛盾なシナリオを構築することに成功した。

なお、本論文の内容はいくつかの共同研究として刊行されているが、いずれも論文提出者が中心となって行ったものであり、本委員会は同人の貢献を大と認めた。

さらに、本学博士に相応しい学識を持っているかを口頭にて試問したが、その結果審査員全員一致にて合格と認定した。

したがって、博士(理学)の学位を授与できると認める。