In recent times, miniaturization and modularization of microsystem technologies have attracted considerable attention as methods to improve the manufacture efficiencies of small size products with high accuracy. Further, as the result, it has become increasingly important to be able to perform three-dimensional (3D) measurements of nano and microstructures with uncertainties within 0.1 μm. Therefore, micro-CMMs equipped with special micro-probe systems for 3D metrology having high-aspect-ratio micro parts are currently being developed to satisfy the described requirements.

In order to develop a new high-precision micro-CMM (M-CMM) which is designed and built at the National Metrology Institute of Japan in the National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST), two significant factors should be considered. One is ensuring the high motion accuracy of each stage; the other is matching a proper probe system.

Firstly, our concern is how to improve the motion accuracy of each axis of the M-CMM platform. In order to satisfy the purpose of measurement uncertainty of 50-nm in a measuring volume of 30 × 30 × 10 mm (XYZ), a new high-precision calibration method should be developed. After calibration and compensation, each translational error should be less than 10 nm, and each rotational error should be less than 1 μrad. Therefore, we have proposed the targets of the dissertation as followings:

1.Measuring the motion errors of each stage

a)If the stages of M-CMM have good respectabilities, we shall configure compensation table to improve the motion accuracy;

b)If not, we shall perform the real-time measurement on the M-CMM.

2.An effective on-line measurement technique

3.Measuring multiple motion errors simultaneously

This dissertation details the development of a multi-probe scanning method (MPSM) designed to calibrate the motion accuracy of the M-CMM, and measure the profile line of the reference plane mirror simultaneously. The MPSM, referred to as a calibration system, comprising multiple laser interferometers and one autocollimator is suitable for online measurement that can be widely applied on different platforms.

In Chapter 2, a new multi-probe scanning method (MPSM) is developed to measure multiple motion errors of moving stage, and profile line of reference plane mirror in nano-level accuracy. The principle and data processing technique of MPSM is addressed. The performance of MPSM is evaluated by simulating the measurement uncertainty of profile of reference plane mirror. How to choose the suitable configuration of MPSM has been discussed.

In Chapter 3, a new application of MPSM with the configuration of two laser interferometers and one autocollimator has been discussed. The simulation results of applying different intervals of displacement sensors show that the ratio of the standard deviation of the autocollimator to those of laser interferometers and the number of sampling points of the reference plane mirror are two important factors that affect the uncertainty value of the multi-probe measurement method. The results of pre-experiment A verify that the configuration of two laser interferometers and one autocollimator performs the multiple motion errors measurement extremely well and also measure the reference plane mirror profile with a small standard deviation of 10 nm.

In Chapter 4, a new application of MPSM with the configuration of three laser interferometers and one autocollimator has been performed to improve the lateral resolution of the measurement objects. The simulation results indicate that the average measurement uncertainty of the flat bar mirror profile increases almost continuously with increasing installation distances between the laser interferometers (D1, D2). The pre-experiment B results verify that the configuration of three laser interferometers and one autocollimator measure the multiple motion errors successfully with a high horizontal resolution. Moreover, the two standard deviations of the plane mirror profile is mainly fitting the simulated measurement uncertainty of 10 nm (2σ). In addition, the difference curves between the average value of ten profiles and each profile mainly lie within the simulated measurement uncertainty of ±10 nm (±2σ). Comparing with the results measured by Zygo white light interferometer system, our measured data excluding some edge points showed agreement to within approximately 30 nm.

In Chapter 5, an analysis of the systematic errors in pre-experiment B has been addressed. Comparing our measurement result with the profile line measured by Zygo white light interferometer, there is some periodic variation in the range of 30 nm. Therefore, we discussed the two main impact factors which would cause the systematic errors in this Chapter. One is alignment error of optical elements; the other is the yaw error of the moving stage. From the estimation and simulation results, the yaw error of moving stage mainly affects systematic error, while random error mainly consists of measurement accuracy of laser interferometers. Therefore, reducing the yaw error of moving stage will decrease the systematic error.

In Chapter 6, optical devices of the MPSM have been designed and built on the M-CMM platform at AIST. Before performing the MPSM experiment on XY stage of the M-CMM, the stability of each sensor has been measured in the real environment. According to the stability tests of interferometers, we concluded that the top table of XY stage is vibrating in the range of several hundreds of nanometers because of the air input; and the measurement results of interferometers are affected from the vibration caused by the top table. Therefore, the single beam laser interferometer is unstable on the M-CMM platform. New displacement sensor will be applied in the future.

Finally, Chapter 7 summarizes the conclusions and contributions of this research, and gives recommendations for future work.

Throughout the whole dissertation, we can conclude the advantages of the MPSM as followings:

1.An effective on-line measurement technique;

2.Measuring multiple motion errors simultaneously;

3.Horizontal resolution can be set up / controlled;

4.Low cost without employing high-accuracy reference reflector;

5.Reconstructing profile line of reference bar mirror in nanometer accuracy.

半導体生産技術の高精度化,微細化が進展しており,それに対応してより高い測定精度が求められている.これを満たすような高精度な三次元測定機(micro-CMM: micro Coordinate Measuring Machine)はこの十年間で開発されてきた.それらのmicro-CMMでは測定範囲が数十マイクロメートルから数十ミリまで,測定の不確かさが数十ナノメートル程度の精度が達成されている.本研究は,160 mm×160 mm×100 mmの測定可能範囲をもつ開発中のmicro-CMM(M-CMM)を用いて,測定領域30 mm×30 mm×10 mm内で測定不確かさ50 nmの従来以上の高精度な三次元測定機の開発を目指す.このM-CMMを開発するために,各軸ステージの運動誤差の校正が需要になる.各軸ステージの運動誤差を校正および補正した後,各並進誤差は10 nm以下,各回転誤差は1 μrad以内にすることが要求される.従って,以下の目標を設定した.

1.各軸ステージの運動誤差を測定する新しい校正手法を開発する.

a)ステージの繰り返し誤差が小さい場合には,1軸に対して1つ,計3つのスケールと補正テーブルを作成する.

b)ステージの繰り返し誤差が大きい場合には,基準ミラーを用いて,すべての自由度に対して常に校正をかけることで,測定と同時にステージ運動誤差を求める.

2.上記の校正手法を達成するために,ステージの繰り返し誤差および基準ミラーの形状の測定手法を開発する.また,測定手法における不確かさを評価する.

本論文は,これら目標を満たすため,高精度な走査型多点法(MPSM: Multi-Probe Scanning Method)という校正手法を提案した.MPSMは基準誤差を分離できる走査測定手法として,複数の変位センサと1つの角度センサを利用する手法である.この方法では,変位,角度センサから得られたデータに対して,データ処理を加えることによってステージの並進誤差,回転誤差,基準面の形状を同時に求めることができる.この測定で変位センサおよび角度センサの不確かさに依存した校正ができ,基準ミラーの不確かさより高精度な校正が行える.加えて,センサの数を増やすことができ,最小二乗法を適用することで系統誤差への対応が可能である.

まず,MPSMの原理とデータ処理技術を確立した.MPSMの性能に対して,シミュレーションにより,基準平面ミラーの形状の測定不確かさを評価できた.これを利用して適切なMPSMの構成を選択することが可能になる.2つのレーザー干渉計とオートコリメータの構成において,変位センサ間隔を変えたときの比較シミュレーションを行った.このシミュレーション結果から,変位センサと角度センサの不確かさによって,センサの不確かさを見積もることができれば,要求精度から必要となるセンサ間隔およびサンプリング回数が得られることが分かった.一方,この構成の性能を確認するため,予備実験を行った.予備実験の結果により,複数の運動誤差および基準ミラーの形状が測定でき,実験的に求めた標準偏差と,シミュレーションで求めた不確かさがほぼ10 nmで一致する結果が得られた.

つぎに,測定の横分解能を高くするために,3つのレーザー干渉計とオートコリメータの構成方法を新しく提案した.シミュレーション結果から,横分解能を小さくでき,サンプリング回数が増えることに応じた不確かさの減少が確認できた.この構成においても予備実験を行い,複数の運動誤差および基準ミラーの形状が測定されて,横分解能も向上した.また,予備実験結果はセンサ不確かさから,理論的に推定した10 nmの範囲にできていることを確認した.さらに,基準ミラーの形状を,白色干渉計による測定結果とで比較して測定結果が一致するため,測定が妥当であることを検証した.この手法の系統誤差について検討した.非線形モデルとしてアライメントパラメータとヨーイング誤差を新たに導入したモデルを提案し,センサ出力への非線形項の大きさを見積もった.このモデルを用いて,形状パラメータを再構成するシミュレーションを行った.その結果,予備実験環境での非線形のパラメータ条件で,最大で17 nm程度の系統誤差の可能性を指摘した.また,実験装置条件によりこの系統誤差の大きさは変化し,最終的な目的であるM-CMMステージでの校正実験では無視できる可能性を示した.

実際に,M-CMMにMPSMの光学系の配置を設計し,M-CMMのXYステージで実験を行うために,各センサの安定性を測定した.干渉計の安定性試験によると,XYステージは数百nmの範囲で振動していること,および干渉計の測定結果はこのテーブルの振動から影響を受けていることを確認した.従って,一般的なレーザー干渉計は,M-CMMの上で不安定であるため,差動の変位センサを適用することを提案した.

本論文では,高精度三次元測定機の校正手法として,走査型多点法による方法を提案し,3つのレーザー干渉計とオートコリメータを利用する方法の理論的な解析とシミュレーションにより,測定の不確かさを推定する手法を確立した.さらに,実験により手法の妥当性を検討し,基準ミラーを10 nm以下の不確かさで測定できることを示した.また,実際のM-CMMの環境で実験を行い,校正の方向性を示した.これにより,高精度三次元測定機を校正する手法の確立を行うことができた.

よって本論文は博士(工学)の学位請求論文として合格として認められる.