The mechanism of magnetic flux maintenance on the solar surface in quiet regions is investigated based on the observation.

Magnetic structure on the solar surface attracts many solar physicists not only because it causesvarious solar energetic activities but also because it is an actual example of magneto-convectionsystems on the stellar surface. Despite its importance in solar physics and plasma physics, howmagnetic flux is maintained in quiet regions is still hidden in a veil. A recent paper, Parnell et al. (2009),reports a new clue. They find that the frequency distribution of flux content on the solar surface ismaintained as a power-law distribution with an index of -1.85±0.14. Two scenarios of its maintenanceare suggested there. One is the maintenance by the surface processes among magnetic field, namelymerging, splitting, emergence, and cancellation of magnetic patches on the solar surface. The other isthat it represents a frequency distribution of buoyant magnetic flux tubes generated by dynamomechanism in the convective layer below the surface. For the discrimination of these scenarios, the keyinvestigation is a quantification of the occurrence rates of surface processes. We perform it by means ofthe stable high-resolution data by a recent spacecraft, Hinode, and an auto-detection code of surfaceprocesses developed in the thesis.

The thesis is consisted of 6 chapters. We summarize the previous studies and the purpose of the thesisin Chapter 1. The description of data sets and method of the auto-detection code is explained in Chapter2. The main results and discussions are described in Chapter 3-5. The summary of the thesis and thefuture studies are shown in Chapter 6.

In Chapter 2, the description of data sets and method of the auto-detection code are shown. We use twodata sets of magnetograms obtained by the Hinode spacecraft. One has higher time resolution but anintermediate duration (data set 1). The other has a long duration but lower time resolution (data set 2).The developed method of the detection and tracking of magnetic patches is also explained in thischapter (Figure 1).

In Chapter 3, we investigate statistical properties of detected patches, namely the frequency distribution of theflux content, lifetime, and proper velocity. The frequency distributions of flux content are power-lawdistributions with indices of -1.79±0.18 and -1.93±0.07. They are also consistent with the previousresult obtained by Parnell et al. (2009). It supports that the surface processes on the solar surfacemaintain the frequency of flux content, not the injection from below the photosphere. The averagelifetimes of magnetic patches are 17.3 minutes in data set 1 and 23.2 minutes in data set 2. Thesedifferent values show that the obtained lifetimes depend on the temporal resolution of the data sets, i.e. theybecome shorter as measured with a better resolution. It leads an interpretation that a large part of apparentlifetime is determined by apparent effects, namely surface processes with the patches below thedetection limit, not by the actual disappearance of magnetic patches. In the larger flux range, thelifetime is found to saturate at around 60 minutes in both data sets. We also investigate proper velocityof patches in data set 1. The averaged obtained proper velocity is 1.2 km s(-1). The flux dependence ofproper velocity is found to be small, as a power-law index of -0.23.

In Chapter 4, we investigate frequencies of magnetic processes. It is found that the occurrence rates ofemergence and cancellation are much less than those of merging and splitting. Further, the frequencydistributions of merging, splitting, and cancellation, are investigated (Figure 2-4). We found thatprobability distribution of merging has weak dependence on flux content, with a power-law index of0.28. On the other hand, the frequency distribution of cancellation has a power-law distribution with anindex of -2.48±0.24.

In Chapter 5, we summarize magneto-chemistry equation (Schrijver et al., 1997) and make discussionsof the results in the previous chapters based on it. First we discuss what the process has the significantroles in flux maintenance in quiet regions. The more frequent occurrence rates of merging and splittingthan those of emergence and cancellation suggests that mainly splitting and merging maintain thestructure of magnetic field on the solar surface. Second, we discuss the frequency distribution ofsplitting, which could not be fitted in a simple power-law function. Based on the idea of detection limit,it is found that the probability distribution of splitting does not have the significant difference from theanalytical solution with a constant time scale in parents and daughter flux content. Further analysis ofmagneto-chemistry equation shows that splitting has a time-independent solution of a power-lawdistribution with an index of -2. At last, we discuss the reason of the steep slope of frequency distribution ofcancellation. Our discussion is based on the assumptions that the patch motions are driven by convectionwhich has random flow direction with constant velocity and that the power-law distribution of flux content is predominantly maintained. The steep slope is naturally obtained there. The derivedpower-law index is very similar to that of the emergence (Thornton & Parnell, 2011). It suggests thatlarge parts are re-emergences of submerged loops through cancellations.

In Chapter 6, the conclusion of the thesis is given. We conclude that the surface processes maintain thefrequency distribution of flux content. Further we suggest a new picture of flux maintenance in quietregions from the above discussions. Our interpretation of flux maintenance is summarized as follows:

1) Frequency distribution of the flux content is maintained to a power-law distribution by merging and splitting on the solar surface.

2) The frequency of cancellation can be interpreted as a result of collisions of patches under motions driven in random direction with constant velocities.

3) Most of emergences are interpreted as re-emergences of submerged loops recognized as cancellations.

Figure 1:

(Left) Example of NaI D1 magnetograms obtained by Hinode satellite. The magnetogram is taken at 2:21UT on 2009 November 11(th).

(Right) Two-leveled magnetogram and the result of tracking by our method. The white and black backgrounds indicate the line-of-sight polarity, positive and negative respectively. The red and blue circles mean the radius of the detected patches and the black and white solid line indicate the paths of center of the gravity of patches.

Figure 2:

The apparent probability distributions of merging indata set 1. The red/blue/black solid lines indicateobservational results for the positive/negative/bothpatches. The red/blue/black dashed lines indicatefitting results with a range of 10(17.5)- 10(19) Mx. Thepower-law indexes of the fitting lines are 0.28, 0.26,and 0.28. Horizontal dashed line indicates a time scaleof 33 minutes.

Figure 3:

The apparent probability distributions of merging indata set 1. The detection limit is set as 10(17.5) Mx. Thered/blue/black solid lines indicate observational resultsfor positive/negative/both patches. The blue and blackdashed lines indicate analytical curves with constantfrequencies on parents' and daughter's flux content,5.0 × 10(-4) s(-1) and 1.0 × 10(-3) s(-1) (See discussion inSection 5.3.2 for more detailed discussions).Horizontal dashed line indicates a time scale of 33minutes.

Figure 4:

Frequency distribution of cancellation of decreasedflux content. Histogram and dashed line indicateobservational result and fitting result with a power-lawdistribution, respectively. The vertical green line showsdetection limit, φth = 10(17.7) Mx. The fitted power-lawindex is -2.48.

太陽表面付近でのエネルギー輸送およびエネルギー供給を理解するためには、主要な磁気エネルギーの生成を担う太陽表面での磁気過程を定量的に研究することが必要であった。本論文は、高空間高時間分解の観測が出来る太陽観測衛星「ひので」を用いて、静穏時の太陽表面における磁束維持のメカニズムを明らかにした。

本論文は6 章からなる。第1 章は、太陽磁場に関する一般序論であり、最近の磁場観測によって、太陽表面で広範囲を占める静穏領域での全磁束が、黒点などの活動領域の磁束に比べて無視できないことが分かり、静穏領域のパッチ状の磁束の性質が着目されてきていることが述べられている。特に、磁束の頻度分布が10(17) Mx から10(23) Mx にわたって冪指数-1.85 の分布になることが2009 年にParnell らの先行研究で報告され、また更に静穏領域でも磁束の分裂(splitting)・合体(merging)や、磁束の浮上や沈降等による出現(emergence)・消滅(cancellation)などのダイナミックな現象が観測可能になってきたことが述べられている。これらの研究発展を受けて、本論文では太陽観測衛星「ひので」を用いたデータ解析により、磁束の分布とそれを維持する機構を明らかにしていくことが重要な研究課題として位置付けた。

第2 章は本論文で用いるデータ解析の方法論について述べられている。今回着目する太陽表面での磁束の分裂・合体・出現・消滅に伴う磁気パッチの複雑な運動を定量的に議論するには、観測画像からパッチの運動を自動追尾できる解析アルゴリズムを新規に開発することが必要であった。論文提出者が主体的に取り組むことにより独自の解析アルゴリズムの開発に成功し、定量的に磁束の分裂・合体・出現・消滅現象や、その時間スケールの解析を可能にした。

第3 章は、今回用いた二つのデータセット(時間分解能の良いもの(データセット1)と、時間分解能は悪いが長時間データ(データセット2)の2 種類)に対して、磁気パッチの統計的性質が詳細に議論されている。どちらも磁束の分布は、Parnell らの結果と矛盾しない冪分布(冪指数-1.79 と-1.93)が得られたこと、そしてこの結果は磁束が太陽光球の下層から来るのではなく、太陽表面での水平方向の物理過程で行われることを支持することが議論されている。またパッチの維持される平均寿命については、データセット1では17 分、データセット2では23 分程度であり、また大きな磁束を持つものは1 時間程度であることを明らかにした。このことから平均寿命は小さな磁束パッチの寄与から来ることと同時に観測限界に注意する必要があることが指摘された。またダイナミックな現象を支配する磁束パッチの運動に関しては、平均固有速度が約1.2 km/s であり、磁束の大きさには余り依存しない結果を得た。

第4 章は、3 章での統計的解析を踏まえて太陽表面での磁束の維持機構について議論・考察が行われている。磁気パッチの合体および分裂過程が、出現および消滅過程に比べて圧倒的に支配的であり、磁束分布は合体および分離過程で決定されていることを明らかにした。

第5 章では、まず本論文の理論的解釈の基礎となるSchrijver らによって提案された磁気化学方程式の枠組みが記述されている。これは、磁束パッチの時間発展を、磁束の分裂・合体・出現・消滅の組み合わせとして表現する方程式である。磁気化学方程式の考察により、分裂過程で支配される定常解は冪指数-2 の解を持つことを示し、これが観測と矛盾しないことを示した。一方、消滅に関わる頻度分布は、冪指数-2.5 程度の急峻な分布を示すことが明らかになり、Thornton and Parnell によって報告された出現分布と同じような性質を示すことから、自動判定アルゴリズムで消滅と分類されたものの多くが再出現していると理解できると推論された。

第6 章では、この論文全体のまとめと考察および将来への展望が述べられている。本論文の主要な結論として、光球下あるいは磁気活動領域からの磁束の注入のもと、太陽表面のダイナミックな合体と分裂過程により磁束の頻度分布が維持されることが主張された。

なお、本論文で論述された磁束維持に関する研究は、太陽磁場の起源を理解する上で重要であり、本研究により太陽物理の理解が前進したことが認められる。本論文は、横山央明およびH. J. Hagenaar との共同研究であるが、論文提出者が主体となっでデータ解析をおこなったもので、論文提出者の寄与が十分であると認められる。

以上により、本審査委員会は、本論文が博士学位論文として十分な内容を含んでいるものと判定し、論文提出者に博士(理学)の学位を授与できると認める。