The fractionated spacecraft system, also called system F6 (Future Fast, Flexible, Fractionated, Free-Flying Spacecraft united by Information exchange) is a satellite architecture where the functional capabilities of a conventional spacecraft are distributed across multiple modules that fly separately and interact through wireless links. Among many key technologies provided by fractionated spacecraft, the cluster flight technology is the most important one and should be fully studied. Different from the extensively studied formation flying technology, cluster flight is a new problem, hence, novel guidance and control approaches need to be presented. In order to propose feasible and reliable cluster flight relative orbit design and control approaches, the following challenging research topics are fully investigated and addressed in this PhD thesis.

1.Presented Fuel-optimal cluster flight orbit design approach

Cluster flight orbit design issue is the problem regarding to how to deploy several member satellites in cluster to satisfy various objectives (fuel-optimal) and constraints (passive safety and maximum inter-satellite distances) determined by the concept of fractionated spacecraft, to solve which, the Genetic Algorithm (GA) is presented. Firstly, the cluster flight orbit design problem is formulated as a constrained optimization problem in terms of relative eccentricity/inclination vectors (E/I vectors), and then the GA method is adopted to solve it. Finally, several numerical simulations are conducted to provide the selection criterions for key design parameters. Numerical simulation results show that the proposed GA based fuel-optimal cluster flight orbit design method is effective, and the design solution obtained by GA method all satisfy passive safety and maximum distance constraints defined by cluster missions.

2.Proposed Fuel-optimal and fuel-balanced cluster relative geometry maintenance strategies

Due to disturbances and perturbations in orbit, designed cluster relative orbit will drift away. Therefore, relative orbit keeping method with fuel-optimal and fuel-balanced features is needed. To overcome the shortcomings caused by the method derived by K.T. Alfriend, two creative cluster relative geometry keeping strategies are proposed. First, better fuel consumption performance is achieved by reformulating relative geometry maintenance problem in terms of relative E/I vectors by considering both in-plane and out-of-plane J2 perturbations. Second, for member satellite in different relative orbit scenario, we proposed a method by controlling each satellite with respect to an optimal virtual center. The center was selected in terms of relative E/I vectors in a fuel-optimal and fuel-balanced sense and fully verified by numerical simulations. The cluster flight keeping method based on virtual center selection can deal with the cluster keeping problem with member satellites in different relative orbits and can achieve better fuel consumption performance than Alfriend's method for some certain cluster flight missions.

3.Derived optimal cluster reconfiguration strategy based on relative orbital elements

Cluster reconfiguration pertains to the scenario in which the cluster needs to reconfigure from one existing cluster to another desired cluster in case of changing mission requirements or the addition of member satellite. To overcome the disadvantages caused by numerical methods, it is essential that analytical solutions should be found. To propose an analytical cluster reconfiguration strategy, we formulated the problem in a relative orbital elements sense, and reparameterized it as the optimal maneuver problem for relative E/I vectors, which was solved in the relative E/I vector plane with a geometrical proof using triangle inequalities. Based on our method, given a set of transfer conditions, it is easy to obtain the optimal fuel consumption and analytical fuel-optimal impulsive reconfiguration control sequence. The analytical relative orbit transfer method can solve cluster reconfiguration issue involving member satellite assignment problem, which is very convenient for on board application.

4.Presented failure scenarios based collision avoidance control strategies for cluster flight

Traditional collision avoidance strategies have difficulties to address potential collisions caused by satellite failure, for the reason that two important issues are missing, namely, collision prediction to predict future collisions and failure scenarios based collision avoidance control strategies corresponding to various possible failures. In order to propose failure scenarios based collision avoidance control strategies, one collision prediction algorithm and the failure scenarios based collision avoidance control strategies are proposed as: for short term and long term recoverable failure cases, the failure satellites will be controlled to their normal orbits, but, for short term and long term unrecoverable failure cases, instead to control the failure satellite back to normal formation configuration, the formation will be controlled to one new collision free configuration with passive safety characteristic obtained by GA method. The validities of the failure scenarios based collision avoidance control strategies are confirmed by numerical simulations.

工学修士 王継河提出の論文は「Cluster Flight Orbit Design and Control for Fractionated Spacecraft(機能分散型複数衛星システムのための群飛行軌道の設計と制御に関する研究)」と題し、英文で書かれ、8章からなっている。

近年、近傍を飛行する複数の衛星を協調させてミッションを実現しようというフォーメーションフライトの研究が数多く行われている。その一つの形態として、通常は一つの衛星にまとまって搭載する衛星の各種機能を、空間的にも分散した複数衛星に搭載し、電力および通信網でつなぐことにより一つの大きな衛星としての機能を果たさせようとするFractionated Spacecraftの概念が提案され、リスク分散や機能の拡張性・補完性に優れている点から注目を集めている。このようなシステムにおいては、衛星群がある程度の距離を保ったまま地球周回軌道上を飛行すればよく、厳密に衛星の相対位置を設計・維持しようという通常のフォーメーションフライトとは異なった軌道設計が必要となり、クラスターフライトという新しい軌道力学の分野を生んでいる。本論文は、このクラスターフライトにおける軌道設計・誘導制御問題を扱ったものである。

クラスターフライトの軌道設計問題では、各衛星の軌道を設計する際に、その軌道を維持するのに必要な燃料量の総量を最小化し、かつ、すべての衛星ペアの間の距離が、ある下限値と上限値の間に維持されることが要求される。後者は、衛星間の衝突を防ぐとともに、相互の通信・電力伝送が可能な距離を維持するための要件である。本論文では、まず、遺伝的アルゴリズムを利用してクラスターフライトの軌道群を設計し、ついで、設計された軌道をJ2摂動のもとで燃料最小で維持する誘導制御戦略を、通常のフォーメーションフライトにおける手法を改良したやり方で導いている。さらに、衛星の一つが除去されたり新たな衛星が追加されたりする際に行うクラスターフライト軌道群の再構築時に、燃料最小で新しい軌道群に移行する手法、および、一つの衛星が故障して軌道制御不能になった際にも衝突しない安全な軌道に他の衛星が移行する戦略など、クラスターフライトで起こり得る実際的な問題にも答える手法を提案している。以上の各種手法を解析およびシミュレーションで実証した結果をもとに、本手法が、円軌道の近傍で飛行する群衛星の様々な軌道設計・誘導制御問題に適用できると結論付けている。

第1章では、近年のフォーメーションフライトを利用したミッションをサーベイし、そこで用いられている相対軌道設計・誘導制御手法を概観し、本論文に向けた動機を述べている。

第2章では、クラスターフライトの概念を説明し、フォーメーションフライトとの違いを明確化し、そこで必要な軌道設計・誘導制御技術をまとめている。

第3章では、クラスターフライトの軌道設計・制御に用いる相対軌道の記述法を示し、円軌道周りの相対軌道のダイナミクスを定式化している。特に、相対離心率および相対軌道傾斜角という新しい設計パラメータによる設計を行うことが効率の良い設計につながると主張している。

第4章では、衛星間距離の下限・上限という制約条件のもと、軌道維持で消費する燃料の総量を最小化するクラスターフライト軌道群を、遺伝的アルゴリズムを用いて設計する手法を提案している。衛星の軌道制御能力がなくなっても衛星の衝突が起こらないロバストな軌道群を生成するため、軌道進行方向の距離を考慮しない新しい距離尺度の導入が重要であると述べている。

第5章では、第4章で生成した各衛星の軌道をJ2摂動下で最小燃料で維持する誘導制御戦略が提案されている。フォーメーションフライト分野でよく用いられているAlfriend法を改良し、さらに衛星の相対軌道は変えないが参照衛星軌道の選択の自由度を有効に利用することにより、Alfriend法と比較して燃料消費の面で優れた軌道維持ができることを示している。

第6章では、一つのクラスターフライト軌道群から別の軌道群への移行を最小燃料で実現する解析解を導出し、いくつかの軌道変更のシミュレーションでその有効性を示したのち、衝突回避の条件も考慮した解への拡張を行っている。

第7章では、クラスターフライト内の衛星の一つが軌道制御能力を失った際の、他の衛星の衝突回避のための誘導制御アルゴリズムを導出し、シミュレーションで確認している。特に衝突が近い将来予想される場合には解析的な解で時間を稼ぎ、その間に遺伝的アルゴリズムで新しいクラスターフライトの軌道群を再構成する手法の有効性を主張している。

第8章は、本論文の結論と今後の課題について述べている。

以上要するに、本論文は、多くの衛星が軌道上で近傍を飛行するクラスターフライトにおける軌道群の設計問題、および軌道維持・衝突回避等の誘導制御問題を定式化し、遺伝的アルゴリズムおよび解析的手法による解法を提案しその有効性を実証したものであり、宇宙工学上貢献するところが大きい。

よって、本論文は博士(工学)の学位請求論文として合格と認められる。