Molecular dynamics (MD) simulation is a powerful tool for analyzing the dynamic and thermodynamic properties that are experimentally inaccessible. However, the time scale of biologically significant events, such as the protein folding and conformational transition of proteins, substantially exceeds the time scale that can be achieved with MD simulation. Although special purpose computers have recently enabled the micro- to millisecond scale simulation of proteins, the millisecond scale is difficult to achieve with general-purpose computers and not even sufficient for studying biological phenomena. Therefore, it is important to develop enhanced sampling methods, which form one approach that can be used to investigate protein function. A difficulty in calculating the free energy landscape of biomolecules lies in the sampling of their rugged energy surface and the determination of appropriate reaction coordinates. The complex energy surface of biomolecules prevents sampling of the broad conformational space, by trapping the system in local minima. Solving the problem of "local minimum trapping" would enable the exploration of free energy landscapes along certain appropriate reaction coordinates. This would, in turn, help us gain a better understanding of the thermodynamical properties of proteins.

Here three studies involving computer simulations were conducted to accelerate conformational sampling and explore the free energy landscape of proteins. The first study was aimed at calculating the free energy landscape along reaction coordinates appropriate in protein functions. The following two studies aimed to develop efficient sampling methods to overcome difficulties experienced in the first study.

In the first study, entitled "Free energy landscapes of protein domain movements upon ligand binding" (Chapter II), we investigated the mechanism by which conformational transitions are induced in proteins upon ligand binding, by exploring the free energy profiles of two types of proteins. Free energy profiles were calculated using the umbrella sampling method, resulting in an observed difference between the free energy profiles of the apo- and holostates. However, high computational costs and the inaccuracy of free energy calculations owing to insufficient sampling were identified as the main difficulties in conducting further studies. The next two studies focused on developing a method for enhancing conformational sampling.

In one of these two studies, entitled "Enhanced exchange algorithm without detailed balance condition for replica exchange method," describes a methodological study conducted to enhance sampling efficiency. In this study, we proposed and validated a new algorithm for the exchange process in the replica exchange method (REM), whose application is described in Chapter IV. We developed exchange criteria that do not fulfill the detailed balance condition, unlike existing algorithms for the efficient exchange between replica pairs. Test simulations of the alanine dipeptide and chignolin confirmed the correctness and improved sampling efficiency of our method.

Chapter IV, entitled "Improvement of sampling efficiency through combined use of molecular dynamics simulations with implicit and explicit solvent models", we attempted to improve the sampling efficiency of simulations with an explicit solvent model by adopting the results obtained from those with an implicit solvent model. In this study, REM for conformational sampling was used, as it does not require the determination of reaction coordinates. With advances in computing power, REM has increasingly been used for biomolecular simulations. Conformational sampling of a small protein, chignolin, was performed to examine the efficiency of the new method. The results of the new method revealed a significant reduction in the computational cost compared with that of conventional temperature REM.

本論文は5章からなり、第1章はイントロダクション、第2章はリガンド結合に伴うタンパク質ドメイン運動に関する自由エネルギー地形について、第3章は詳細釣り合いなしでレプリカ交換法の交換効率を増加させるアルゴリズムとこの利用によるシミュレーション効率の改善、第4章は露わに溶媒を含むモデルと含まないモデルの間でレプリカ交換を行うことでサンプリング効率を改善するシミュレーション法について述べられている。第5章は、全体としての結論や今後の見通しなどが論じられている。

第1章はイントロダクションであり、タンパク質研究における分子動力学シミュレーションの重要性や後の章の構成などについて述べられている。

第2章は、リガンド結合に伴うタンパク質ドメイン運動に関する自由エネルギー地形を、アンブレラサンプリングを用いて主成分空間上で決定し、リガンド結合に伴う構造変化のメカニズムについて議論している。具体的には、リガンド結合状態と非結合(アポ)状態のタンパク質に関して、ドメイン運動を表す少数の主成分空間で、局所的に多数のバイアス付の分子動力学シミュレーション(アンブレラサンプリング)を行い、WHAM (weighted histogram analysis method) 法を用いてバイアスの影響を取り除くと共に全体のエネルギー地形を計算している。この計算法を用いて、lysine/arginine/orinithine結合タンパク質およびmaltose/maltodextrin結合タンパク質の構造変化メカニズムを調べている。この結果、タンパク質の構造転移には、アポ状態でのタンパク質ゆらぎとタンパク質-リガンド相互作用が重要であることが明らかにされた。この章の研究で得られた結果は、従来のinduced-fitモデルやpreexisting equilibriumモデルはあまりに単純化されており、タンパク質の構造転移を理解するには十分でないことも示唆している。

第3章は、近年並列コンピュータを用いた効率的なシミュレーション法として広く用いられているレプリカ交換法を更に改善する試みについて述べられている。レプリカ交換法は、温度・圧力・アンブレラポテンシャルが異なるシミュレーション(分子動力学法やモンテカルロ法)を複数同時に実行しながら行うもので、通常は詳細つり合いなどを満たすようにレプリカ間で定期的に温度等を交換することでシミュレーションを進行させることで効率的なサンプリングを実現する。通常これらの交換は2つのレプリカの間で行われるがその場合、交換の確率は必ずしも高くない。本章で提案されている新しい交換法は、同時に他のレプリカとの交換の可能性を考慮することで、交換が受理される確率を向上させることを目指したものである。この方法では、従来のレプリカ交換法より交換効率が向上するほか、既に提案されている類似法であるCalvo法と比較しても改善が見られた。手法自体の検証は、ジペプチドやミニタンパク質の一種であるシニョリンなど比較的小さな分子で行われている。今後さらに大きな分子への応用が望まれる。

第4章では、露わに溶媒を含むモデルと含まないモデルでそれぞれ同時に分子動力学シミュレーションを行い、これに更にターゲッテッドMDを組み合わせてレプリカ交換を行うことでサンプリング効率を改善する方法を提案している。この手法では、高速で短時間のうちにより広い構造空間をサンプリングできると期待される溶媒を含まないモデルと、精度が高いが計算時間がかかりサンプリング効率が悪いと考えられる全原子モデルの間にカップリングポテンシャルを設定する。このカップリングポテンシャルは2つのモデル間の構造の違いが目標値になった時にゼロになるような関数になっており、この目標値とカップリングポテンシャルの強さをパラメータとしてレプリカ交換を行うことで、広い構造空間をより効率的にサンプリングしようとするものである。研究としてはまだ発展段階にあると考えられるが、ミニタンパク質シニョリンに適用した計算では、他の先行研究と一致する妥当な結果が得られるなどの成果は既に得られている。

最後に第5章では、前章までに研究を踏まえての結論や今後の見通しなどが論じられている。

本論文に述べられている研究は、現在重要性を増している大規模シミュレーション法の発展と応用に寄与するものであると評価できる。また、研究の立案から実装までの研究遂行能力があり、研究としても学位の水準に達していると認められる。なお、本論文第2章は、沖本憲明、森本元太郎、泰地真弘人との共同研究であるが、論文提出者が主体となって分析及び検証を行ったもので、論文提出者の寄与が十分であると判断する。

したがって、博士(科学)の学位を授与できると認める。