水押し型油層は、主に油層の底部または端部に存する水層内の水膨張により排油が行われる油層である。水押し型油層の特徴としては、産油に伴い油層圧力が低下し、その結果水層の水が膨張(それに岩石の膨張も加わる)することにより、水層から油層内に水が浸入し、油が産出される。水の浸入には端水押しタイプと底水押しタイプとがある。この油層の生産挙動としては、生産早期から構造下部に仕上げられた坑井には水の産出があるが、一般に構造下部の油は浸入水により上部に押し上げられるため、構造下部の坑井で水が産出されても構造上部の坑井では油の採収が可能である。このため水押し型油層からの原油最終回収率は普通他の排油機構を持つ油層に比べて高く、通常40%時には60%以上の値を示す。これらの回収率の値は、主に水押しの活動量と水の原油置換効率とに関係する。水層の規模が大きくしかも原油の粘性係数が小さく油の浸透率が水のそれより大きい程、原油の回収率は大きくなる。

　水押し型油層から生産する場合、ある一定の生産レートを上回るレートで生産を行うと、底水押しタイプでは坑井に向かって水が円錐状(コーン)に吸い上げられ、できたウォーターコーンが不安定となり坑井にブレークスルーするウォーターコーニング現象が起きる。坑井より原油を生産すると坑井近傍の圧力勾配が形成され、坑井近傍において新たな油水界面が形成される。この際、この油水界面は、原油生産レートがあるレート以下であれば、その生産レートにより生じる粘性力の作用と油と水の密度差によって生じる重力の作用がバランスするように円錐状(コーン)になる。さらに生産レートを大きくすれば、坑井近傍の粘性力の作用が重力の作用に打ち勝つようになり、坑井にて地層水の生産が始まる。上記の安定したコーンが形成され、地層水の生産を生じない最大生産レートを臨界生産レート(クリティカルレート)と呼ぶが、従来このウォーターコーニング問題の対策として、この臨界生産レート以下の生産レートで油層より原油を回収することを目的にこのレートをいかに正確に求めるかが石油工学の分野では、議論されてきた。しかしながら、この臨界生産レートは一般に坑井の生産レートとしては現実的に小さ過ぎることが多く、また生産が進むにつれて油水界面の上昇に伴いこの臨界生産レートを超えて生産をせざるを得ないことが多い。このような場合、ウォーターコーンがいつ坑井にブレークスルーするのか、及び坑井にブレークスルー後地層水の生産がどのように上昇するのかを推定することは油田管理上重用なことである。十分な管理をせずに生産を行った場合水の産出を早めるだけでなく、水のついた坑井は自噴しなくなり、生産が不可能となる。これは、経済限界を早め、ひいては究極回収率を低下させることにもなる。しかし、従来の解析的手法ではウォーターコーンがブレークスルーした坑井の含水率の上昇は、坑井の生産レートによらず累計生産量によって一意に決まるという予測を与えていた。これは、油の回収を早め経済的に油の生産を行うには、大きな生産レートで生産を行えばよいことを意味する。この理論に従い、水の生産が始まれば原油生産レートをそれまでと同じかそれ以上で、急増する水と一緒に生産を行う操業方式が採用されてきた。しかし、中東の強力な底水押しの排油機構をもつフィールドの実績は、この解析的な手法による予測と異なるものであった。

　本研究では、この相違を理論的に検討するために、新たにウォーターコーニング生産挙動数値モデルを構築した。このモデルの実用性については、フィールドの実績との比較により検証した。このモデルにより遮水作業(Water Shutoff)の定量的評価、計画立案および将来予測が可能となった。また、このモデルと解析的な手法との比較により、同手法の特徴と限界を明らかにし、含水率の将来予測について新しい知見を得た。

　ウォーターコーニング現象による水の産出を抑制しながら油の生産レートを増加する新しい手法として、1980年後半に実用化が進められた水平坑井の適用を取り上げ、それの定量的評価を行うために新たに水平坑井生産挙動数値モデルを構築した。このモデルの実用性については、フィールド実績との比較により検証した。垂直坑井における遮水作業と水平坑井適用との比較より、水平坑井は含水率の増加を抑制しながら油の生産レートを数倍に増加できることを明らかにした。

　この水平坑井生産挙動数値モデルをフィールド全体のシミュレーションに適用すべく水平坑井擬似関数の作成を行い、複数の水平坑井を含むフィールド全体の将来予測を可能とした。今回の研究により以下の項目が明らかにされた。

2.遮水作業の適用

　遮水作業の計画立案とその後の予測についてウォーターコーニング生産挙動数値モデルを適用した。坑井Aは1988年6月に遮水作業を行った。遮水作業前の生産レートは油が3,000b/d(480m³/d)、含水率は20%であった。作業直後は油5,000b/d(795m³/d)で水は産出しなかった。1993年現在は5,000b/d(795m³/d)で含水率は約12%である。本数値モデルの1993年末の予測では、7,000b/dで15%、5,000b/dで8%である。遮水作業を行わない場合には、本モデルによれば、含水率は30%以上になると予想された。(図2参照)これより、ウォーターコーニング現象の抑制に遮水作業が有効であり、含水率を低く抑えて油の生産を継続できることが定量的に評価された。本モデルは遮水作業の立案と生産予測に有効であることが示された。

図表図1 油の回収量に対する含水率の変化 / 図2 遮水作業の効果

4.フィールドスケールの水平坑井

　坑井1本あたりの水平坑井生産挙動数値モデルを、油層全体の数値モデルに組み込むための坑井擬似関数の作成の手法を検討し、油層全体のフィールドスケールでの生産挙動予測を行った。油の回収率と含水率の関係を定量的に予測することができ(図4参照)、これより水平坑井が含水率の増加を抑制しながら油の生産レートを高く維持できることを示し、それ以後の水平坑井掘削計画の立案に貢献した。

図表図3 水平坑井と垂直坑井の臨界生産レートの比較 / 図 4予測される水平坑井の効果

　底水押し型油層の産水対策として用いられる遮水作業と水平坑井の適用の定量的評価と生産予測を可能とする2つの数値モデルを新たに提案し、その拡張に必要な水平坑井擬似関数を検討した。これらはフィールド実績により実用性と普遍性が実証された。

　底水押し型油層の特徴は、石油の生産により油層圧力が低下すると油層下部の水層の水が円錐状に盛り上がるウォーターコーン現象が発生し、坑井から石油と共に水も産出するようになることである。水の産出が始まると、坑井内流体の密度の増加により自噴の停止が引き起こされる恐れがあり、また水の処理量の増加による地表施設の増設の必要性が起こり、それらに伴い経済性の低下も発生する。これにより究極可採量が減少する損失も起こり得る。このような事態を回避するためには、水の産出をコントロールする技術を確立することが必要になる。この論文はこの問題に関して理論的に、また実務的に研究し、新たにウォーターコーニング生産挙動数値モデルと水平坑井生産挙動モデルを構築し、後者のモデルをフィールドスケールに拡張するための水平坑井坑井擬似関数を導入した。

　第2章において、従来のウォーターコーン現象の予測の解析的な手法の現状を整理した。

　第3章は研究対象の実油田のデータの取り纏めを行った。

　第4章においては、従来の解析的な手法による予測が実油層の挙動と合わないことより、新たに構築したウォーターコーニング生産挙動数値モデルの構成方法、それによるケーススタディを論じている。この数値モデルと従来の解析的手法を同一油層に適用して、限界生産レート、ブレークスルータイム、およびブレークスルー後の含水率の挙動について比較した。それにより、従来の解析的手法には限界があること、また従来の解析的手法では含水率は生産レートに関係なく累計生産量のみの関数であるとされていたが、数値モデルでは含水率は生産レートの関数であることが結論された。両方法と実績との比較より、新たに開発した数値モデルの方が実績と良く合うことを示した。この結論は新たな知見であり、このことより適切な生産レートが存在することと、水の産出をコントロールできる可能性を示唆した。

　次に、坑井の下部の水層に近い部分をセメントで閉塞する遮水作業の効果を定量的に評価するために、坑井Aのデータの解析とこの数値モデルによるケーススタディの結果とを比較検討した。これにより本数値モデルは遮水作業計画の立案に有効であることを実証した。

　第5章は水平坑井生産挙動数値モデルの構築とそれによる予測と実績の比較を行った。水平坑井は油層内部を水平に数百メートルにわたり掘削し、仕上げる技術であり、1980年代後半に実用になった新しい技術である。水平坑井を適用することによる水の産出を遅らせ、低下させる効果を定量的に評価するために水平坑井生産挙動数値モデルを新たに構築した。これを用いて、坑井Bの水平坑井掘削後3年間の実績と予測の比較を行った。実績では、石油の生産レートを高い水準に維持しても最初のうちは産水はなく、3年目に産水し始め、その後徐々に含水率は増加しているが、数値モデルによる予測もよくこの実績と合っている。これにより、この数値モデルの実用性が実証された。

　第4章で構築したウォーターコーニング生産挙動数値モデルによる垂直坑井の下部の閉塞による遮水作業の効果と、第5章で構築した水平坑井生産挙動数値モデルによる水平坑井の効果とを比較した。予測期間を2年間とし、生産レートも広い範囲に変化させて、各生産レートごとに、一定生産レートで生産を行った場合の含水率の値を予測した。遮水作業の場合と比べて、水平坑井の場合は2倍近い生産レートを上げても含水率を低く押さえることができることが示され、水平坑井の有効性を示した。

　第6章では油層に多数の水平坑井を配置した際の生産挙動を予測する方法を論じている。前章で構築した水平坑井生産挙動数値モデルは1本の坑井周辺に細かくグリッドを切って構築されている。油層全体を対象とする際には、そのままでは計算点が膨大になり現在のコンピュータでは物理的に処理が不可能である。このため坑井周辺の挙動を集約する水平坑井坑井擬似関数を作成した。これにより前記の課題を解決することができた。これを用いて多数の水平坑井を含む油層全体の産水挙動を予測した。これにより、水平坑井の効果として、石油回収率が約5%向上することが予測された。これに基づき、研究対象の油田ではすでに4本の水平坑井が掘削され、所期の成果をあげる実績が得られている。

　本論文は上記の如く理論的並びに実務的に貢献する新たな知見と手法を提案するものである。

　よって本論文は博士(工学)の学位請求論文として合格と認められる。