| 内容要旨 | | 鉄筋コンクリート構造は引張力に弱いコンクリートとそれを補強する任意方向に配筋された鉄筋より構成された構造物でその破壊は複雑な様相を呈する.この複雑な破壊挙動の解析的な研究はまだ歴史が浅く,現在精力的に行われている有限要素法による解析法でも,各種部材に統一して適用しうる汎用性のある手法で最大耐力を明確にとらえるには至っていない.有限要素法は本質的には連続体による理論のため,コンクリート構造物のようにひび割れが先行する場合はその表現が難しい.特に鉄筋量が少ない構造物では1つのひび割れが構造物の力の流れを変えてしまうため,その評価には工夫が必要である.川井は塑性現象の本質は剥離とすべりであるという概念のもとに.剛体ばねモデル(RBSM)を開発した.このRBSMは剛体と剛体の界面にすべての情報を集約させた物理モデルである. 著者は,鉄筋コンクリート部材の終局耐力近傍での実験的観察より.当初連続体であったコンクリートが終局時ではコンクリートの塊が鉄筋で連結されているという現象より.破壊挙動評価にはRBSMが適していると考え.本研究に取りかかった.また,RBSMは極限解析の上界定理に対応した離散化数値解析法であり.破壊メカニズムが明解な構造物では簡単なモデルで耐力を評価しうることがわかっている.以上より,鉄筋コンクリート部材の耐力を簡単に評価しうる巨視的な位置づけの耐震壁を中心とした解析と.微視的な立場に立って,ひび割れの進展を明確に1つづつとらえる荷重増分法によりせん断破壊が明確な鉄筋量の少ない梁の解析を試みた. 本論文は11章より構成されている. 第2章では,現在広く用いられている数値解析法である有限要素法によっても.鉄筋コンクリート部材が破壊に至るまでの解析にはまだ解決しなければならない要因が数多く残されていることを示し.不連続な現象を表現し易い,新しい概念で導入されたRBSMを用いて.鉄筋コンクリート構造物の解析に適用する場合の2次元平面応力問題での定式化を行った. 第3章では,離散化極限解析法であるRBSMは,要素境界辺上に分布する法線方向と接線方向の2方向のばね応力により,降伏破壊曲面を定義する必要があり,傾斜した切欠部を有する試験体でせん断すべり実験を行い,2つの表面応力で表されるMohr-Coulombの降伏曲面として,粘着力Cをコンクリートの圧縮強度の0.138倍,内部摩擦角 を37°とする降伏式を提案した. 第4章では,要素と要素の境界面に分布する法線方向と接線方向応力の2成分の表面応力を持つばねで連結されたRBSMに適用されるコンクリートおよび鉄筋材料の新たな構成則を示した.コンクリート材料では,前章で導いたMohr-Coulombの降伏曲面に引張と圧縮側にキャップを設けた降伏曲面を定義し,塑性流れ則による構成則を導入した.また―軸応力―ひずみ関係はマルチリニアとし,ひび割れ後のテンションスティフニング特性およびひび割れ面のせん断特性の不連続現象を定式化した.鉄筋材料では,バイリニア型の応力-ひずみ関係を用い,鉄筋のダボ効果をも考慮した. 第5章では,前章で導入した構成則により,鉄筋コンクリート耐震壁を対象としてRBSMによる解析を行い,実験データとの整合性および解析結果の精度の検討より,鉄筋コンクリートのひび割れやすべりを容易に表現することが出来る本手法は,耐震壁の崩壊荷重や崩壊形式を明確に表現することができ,極限解析法のマクロモデルと有限要素法等のミクロモデルの中間に位置した有効な手段となり得ることを示した.また,曲げ破壊やせん断破壊の想定される破壊メカニズムラインを考慮した比較的粗い要素分割でも,鉄筋コンクリート壁の最大強度や進展状況を把握できることも示した. 第6章では鉄筋コンクリートの構成要素であるコンクリートのひび割れ,圧縮降伏,圧壊や鉄筋の降伏等の破壊現象や除荷,再接触を考慮した離散化極限解析法の新しい増分解析アルゴリズムを提案した.前章で示した耐震壁のように,ひび割れが一様に発生する構造物では,従来の,剛性を変化させながら残差力を求めて収束計算を行うNewton-Raphson法による増分解析を行っても問題が少ないが,ディープビームや局部破壊の挙動等を調べる場合には,1つのひび割れが崩壊荷重に大きく影響する場合がある.ここで提案したアルゴリズムは山田の方法による荷重増分法を拡張して,荷重量をカウントしながら解放力を残りの荷重量に加え,要素境界上の2方向の表面力より定義されるすべり破壊,ひび割れ,圧縮降伏,圧壊後の軟化等の降伏破壊を1境界要素づつ進展させる方法である.すなわち,降伏破壊曲面を,応力では6つの領域に分け,ひずみでは引張側で1つ,圧縮側で2つ,せん断で1つの4つの領域に分けた10個の状態で定義し,また,再接触を変位で表した.そして,各々の状態での破壊進展の可能パスを示した. 第7章では,鉄筋コンクリートコーベルの耐力式を,塑性理論に従った極限解析法で曲げおよびせん断破壊の両者の立場から導き,第6章で示した新しい増分解析アルゴリズムでの離散化極限解析により鉄筋量をパラメータとした解析を行い,両者の結果を比較検討した.上界定理による耐力値と離散化極限解析解との比較検討から,耐力式と本手法による解とは10%の誤差の範囲内で良く対応し,耐力式が正しく誘導されていることが確かめられると共に,本研究で提案する解析法の有効性も確かめることが出来た. 第8章では,新しい増分アルゴリズムを用いたRBSMにより,Push-Off型せん断試験体の崩壊シミュレーションを行って,実験および極限解析理論による耐力式と比較検討した.まず,Jensenによる不連続線の考え方でPush-Off型せん断試験体の極限耐力式を誘導し,この耐力式がコンクリートの圧縮強度の有効係数を0.65とした値が,実験値と良く対応することを示した.次に,新しい増分アルゴリズムを用いてRBSMにより,青柳等が行った大型試験体を対象として,せん断破壊面に直交する鉄筋量をパラメータとして荷重増分解析を行った.RBSMによる解析結果と実験結果は最大耐力で5%の範囲内で良く対応し,極限解析理論による耐力式とも良い傾向をとらえている.また,鉄筋量により破壊パターンを3つに区分する事が出来た.破壊パターンIはせん断面におけるせん断破壊,破壊パターンIIIは圧壊が卓越して破壊する領域で,破壊パターンIIは両者が混在する破壊形状を示す. 第9章では,まず,限られたひび割れが崩壊荷重に大きく影響すると言われているせん断スパン比の小さなDeep Beamを取り上げ,従来の増分解析法とここで新しく提案した増分解析法の2つのアルゴリズムにより,せん断補強筋のある場合と無い場合について解析を行った.そして,新しい増分アルゴリズムは解の収束に対する安定性が良く曲げひび割れの発生,斜め引張ひび割れの進展やせん断破壊の形態を良く把握することが出来た.また,せん断補強筋の有無による影響はせん断補強筋がある場合は,斜めひび割れを分散させ,無い場合に比して耐力がわずかに上昇する事が把握できた.次に,鉄筋量が極端に少ない梁の解析を行い,載荷点と支点を結ぶアーチリブが明確に形成され,タイドアーチ的な破壊機構になっている事が表現できた.またせん断スパン比の大きい梁では,このアーチリブの広い巾で力が伝達しているのに対し,せん断スパン比の小さい梁では集中して伝達されており,集中したアーチリブで圧壊が発生する可能性のあることを示唆した.いずれの解析も最大耐力で実験との比較は8%の範囲内で良好な結果が得られている. 第10章「離散化極限解析の破壊力学への応用」では,コンクリート構造物の脆性的破壊挙動を呈する無筋コンクリートを対象に,せん断破壊を起こすT型アンカーの引抜き解析,および局所化した曲げひび割れ破壊を起こす無筋コンクリート梁の曲げ解析を行い,離散化極限解析法であるRBSMの破壊力学への適用性を試み,本手法が特殊なモデル化を行うことなく,破壊力学の解明への有効な手段であることを示した.アンカーボルトの引抜きによるコンクリートの破壊挙動の解析的検討より,反力部の支持条件の相違や横方向の拘束の有無が初期剛性,最大耐力や,ひび割れ,破壊パターンに大きく影響を及ぼすことが明らかになった. 次に乱数を基準とするボロノイ多角形を用いて自動要素分解を行い,無筋コンクリート梁の崩壊解析を行った.この結果,予め破壊パターンが予想できない問題に対しても,ボロノイ多角形を用いることで,RBSMの非線形解析が不連続性の顕著な崩壊挙動を追跡するのに有効なモデルであることが検証できた. 以上述べたごとく,本論文ではRBSMを用いて鉄筋コンクリート構造物における基礎的な問題に離散化極限解析法を展開し,実験結果や極限解析解との比較を通して,その実用性を立証したものである. |