密度の異なる流体が、小開口部を介して密度差によって交換する流れは浮力駆動置換流と呼ばれる。上部領域に重い流体、下部領域に軽い流体がある状態で上下の領域を小開口部で接続すると、小開口部を介して、密度差によって2流体は交換を始める。このような流れ場は、工業上様々な場所で観測されるため、浮力駆動置換流の特徴を解明することが工学的に必要である。

　単一開口部を介した浮力駆動置換流に関してEpsteinの研究、Fumizawaらの研究などがあり、流れがH/Dによって決定されること、Bernoulliの式に基づいて置換流量評価が行えること、などの知見が得られている。

　複数小開口部を介した浮力駆動置換流は、単一小開口部を介した浮力駆動置換流と比較して、上昇、下降する2流体が別々の流路を流れることができるため、開口部内における損失は小さくなる。2つの小開口部が互いに離れた位置にあるような体系における置換流は、管路網モデルを用いて置換流量を予想することができる。しかしながら、2つの小開口部が近接した体系における置換流は、開口部出口近傍における2流体の相互作用の影響が相対的に増大し、現象が複雑となる。隣接複開口部を介した浮力駆動置換流に関してEpsteinの研究、姜らの研究などがあるが、開口部周辺における上昇流-下降流間の相互作用が流れを決定するのに大きな役割を担っている、と言う知見が得られており、この相互作用を解明することが求められている。

　本研究では特に上昇流と下降流の相互作用に着目して、複開口部を介した浮力駆動置換流に関して詳細な検討を行うものとする。

　従来の姜らによる置換流量予測では巻き込みの影響が考慮されておらず、実験結果を良く説明できていなかった。また、巻き込みを考慮した置換流量予測モデルも存在しない。本研究では、巻き込みを考慮しつつヘリウム-空気実験における置換流量を予測する新しい予測式を提案する。仕切りによって分けられた開口部を、それぞれをヘリウム及び空気が分離して流れたとすると、修正ベルヌーイ式は以下のようになる。

　左辺は密度差による駆動力を表し、右辺は下降流、上昇流の圧力損失の総和である。一般に圧力損失は管内流速の関数であり、式(1)を解くことにより置換流量を算出できる。

　本研究では、巻き込みの効果を導入するため、開口部上下の巻き込み率_h、_lを以下のように定義する。

　図4に巻き込み率の概念を示す。下降流の密度_dは、上昇流の密度_uと、空気の密度_hとを巻き込み率_hで混合したものであると考える。_h＝0は巻き込みが無いことを示し、_h＝1は開口部から流出した全ての流体が巻き込まれることを示す。

　簡単のため、ここでは開口部上部周辺と下部周辺の巻き込み率が同じであると仮定すると、(＝_h＝_l)を用いて開口部内の密度は以下のように表すことが出来る。

　すなわち、開口部内の密度はの関数として表せ、式(1)の左辺はの関数となる。一般に圧力損失Pは流速の関数であるので、を仮定することによって上式を解いて開口部内の流速が算出できる。

　なお、置換流量qと開口部内流速との関係は、流路断面積(S)を用いて次式で表される。

　以上の式を本置換流実験で用いた開口部(図1)に適用すると、をパラメータとした本開口部に対するFr数特性曲線は図6の様に与えられる。フルード数は、＝0の時に最大値をとる。が増加するに従い、フルード数は減少し、＝1の時に、最小値0となる。

　以上により、巻き込み率を知ることが出来れば、Frを求めることが出来る。そこで、本研究では図5に示す実験装置を用いて強制流実験を行い、開口部周辺の巻き込みを模擬することにより流量-巻き込み特性曲線を測定した。こうして得られた巻き込み特性曲線を、図6の開口部特性曲線に当てはめると、その交点が本モデルによる予測値となり、巻き込み率＝0.16、フルード数Fr＝0.17と予想できる。

　この結果を、図1の体系での浮力駆動置換流において実際に計測したフルード数と比較する。強制流実験で再現したフローパターンは浮力駆動置換流実験の(b)のパターンに相当していた。(b)パターンのフルード数は、図2においてx_l＝1としたときの値であり、Fr＝0.15であった。それに対して、本モデルで得られたフルード数の予測値は、Fr＝0.17であった。フルード数予測において巻き込みの効果を考慮しなかった場合には、図6において、＝0とした値であるFr＝0.34となり、実測値と大きく異なる値となる。このことから、フルード数の予測のためには、巻き込みの効果を考慮することが必要であるという知見が得られた。

　空気-ヘリウム置換流実験を行ない、同一の体系で複数の安定なフローパターンが生じる、という現象を発見した。管路網の式を変型し、巻き込みの効果を考慮して置換流量を予測する式を導出した。この式に強制流実験で得られた巻き込み率のデータを代入することによって、置換流量の予測値を算出し、置換流量の予測のためには巻き込みの効果を考慮する必要があることを示した。

　他に、開口部断面のアスペクト比d/wを変更することにより開口部形状を変化した実験を行った。その結果、発生するフローパターンの種類が、開口部の形状に依存していることを示した。各フローパターンの発生条件は必ずしも分離しておらず、同一の体系で複数のフローパターンが観測される体系があった。これにより置換流の密度Froude数を評価する際には、開口部の形状だけでなくフローパターンをも考慮しなければならないことを示した。

Fig.1 Apparatus for the helium-air exchange flow experiment

Fig.2 Froude number of the helium-air exchange flow

Fig.3 Flow patterns of the helium-air exchange flow(a)uncaptured flow Pattern(b)captured flow pattern

Fig.4 Concept of entrainment ratio

Fig.5 Apparatus for the forced flow experiment

Fig.6 Froude nubmer predicted by the presented model