In the standard model (SM), CP violation arises from an irreducible phase in the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) matrix [1, 2]. A Dalitz plot analysis of the decay B0 → ρπ → π+π-π0 offers a unique way to determine the angle φ2 in the CKM unitarity triangle without discrete ambiguities (for φ2 in the range between 0 and π), which cannot be obtained from analyses of other modes sensitive to φ2 such as B → ππ or B → ρρ [3]. The Dalitz plot analysis uses isospin and takes into account a possible contamination from b → d penguin transitions. In addition, using measurements of the related charged decay modes B+ → ρ+π0 and B+ → ρ0π+ provides further improvement of the φ2 determination [4, 5].

　In this Thesis, we present the result of time-dependent Dalitz plot analysis in B0→ π+π-π0 decays and a constraint on φ2 based on the result. We use a 414 fb(-1) data sample that contains 449 × 106BB pairs collected on the γ(4S) resonance. The data were taken at the KEKB collider [6] and collected with the Belle detector [7].

　In the decay chain γ(4S)→B0B0→fCPf(tag),where one of the B mesons decays at time tCP to a final state fCP=π+π-π0 and the other decays at time t(tag) to a final state f(tag) that distinguishes B0 and B0,the time- and Dalitz plot-dependent differential decay rate is

Here A(3π) is the Lorentz-invariant amplitude of the B0(B0) → π+π-π0 decay, b-flavor charge q(tag) = +1(-1) when f(tag) is a B0(B0) flavor eigenstate, and Δt≡t(CP)-t(tag); and p and q define the mass eigenstates of neutral B mesons as pB0 ± qB0, with average lifetime τB0 and mass difference Δmd. The variables of Dalitz plot, s+, s-, and s0 are defined as

where p+, p-, and p0 are the four-momenta of the π+, π-, and π0, respectively, in the decay of B0 → π+π-π0. The amplitudes A(3π), have the following Dalitz plot dependences

where A+, A-, and A0 are complex amplitudes corresponding to B0(B0) → ρ+π-, ρ-π+, and ρ0π0, respectively.

　By the Dalitz plot analysis, we determine all the relative sizes and phases of the amplitudes Aκ and Aκ. The amplitudes are related to φ2 through an isospin relation [4, 5] by

Consequently, the Dalitz plot analysis allows us to constrain φ2 without discrete ambiguities. Combining our analysis with information on charged B decay modes, we perform a full Dalitz and isospin analysis for the first time and obtain a constraint on the CKM angle φ2,

as the 68.3% confidence interval consistent with the standard model (SM). A large SM- disfavored region also remains. This result is combined with the other measurements from B → ππ and B → ρρ, and its consistency with the SM expectation is examined; we confirm they are consistent with each other at a precision of 〜 7°.

　The amplitudes Aκ and Aκ can also be related to the quasi-two-body CP-violation parameters of B0 → ρ±π〓 decay processes, A(CP)(ρπ), C, ΔC, S, and ΔS, which describe the time-dependent decay rates of the processes as

where the upper (lower) signs are taken for B0 → ρ+π-(ρ-π+). Our analysis yields

where the first and second errors correspond to statistical and systematic errors, respectively. We can relate the A(CP)(ρπ), C, and ΔC with the direct CP-violation parameters A(+-)(ρπ) and A(-+)(ρπ), which are defined by

Our measurement also includes the information on the quasi-two-body process of B0 → ρ0π0, whose time-dependent decay rate is

The CP-violation parameters A(ρ0π0) and S(ρ0π0) are measured to be

where S(ρ0π0) is measured for the first time.

　本論文は8章からなる。第1章はイントロダクションであり、B中間子の崩壊とCP非対称に関する概要が述べられている。第2章は本論分の背景となるB中間子の崩壊、特にB0→ρπ→π+π-π0崩壊過程における現象論について述べられている。ここで、本研究において着目されている、時間依存性とダリッツプロットの両方を用いてこの崩壊過程を解析することで、原理的にはφ2に対して離散的な不定性の無い制限を与えられることが述べられている。これは、類似した崩壊過程であるB→ππやB→ρρを用いた解析にはない特色である。ダリッツプロットとは運動学を記述するための手法であり、これによりB0→π+π-π0における運動学が完全に記述される。第3章では、データの生成・取得に用いられたKEKB加速器およびBelle検出器に関して述べられている。これらの実験装置は、世界最高のデータ量を収集しており、本研究を行うに当たって最良の条件といえる。第4章では、本研究で重要な役割を果たす解析の道具立てとして、粒子識別、B中間子のフレーバーの決定、B中間子の崩壊点の決定、およびダリッツプロットの解析に関する手法が述べられている。第5章において、B0→π+π-π0事象の選別および信号事象の抽出がなされ、第6章において、時間依存性とダリッツプロットを用いた最尤法によるパラメータの決定と系統誤差の見積もりがなされる。特に、これまでのBファクトリーにおける典型的なCP非保存の研究が時間依存性のみを用いたものだったのに対し、ダリッツプロットも用いて、それに関連する変数を決定した点に、本研究の独自性がある。第7章では、フィットの結果について、1)B0→(ρπ)0擬二体崩壊過程におけるCP非保存の測定、および2)小林・益川モデルのパラメータであるφ2の抽出、という2つの観点からの解釈がなされる。前者に関しては、世界最高レベルの精度で測定がなされており、特にB0→ρ0π0過程での時間依存性に関するCP非保存パラメータを世界で初めて決定している。後者については、世界で初めての試みとして、B+→ρ+π0およびρ0π+も含め、B→ρπに関連するすべての情報を用いた解析の結果、標準理論に合致する解として68°<φ2<95°という制限を得ている。第8章において、本研究により得られた結果を含むφ2の直接測定の結果が標準理論の予測と7°の精度で一致する、という結論が述べられている。

　本研究により得られた結果は、小林・益川理論がクォークにおけるCP非対称の起源であることをより確実にし、それを超える未知の物理が現在の測定精度では現れていないことを示している。また、より精度の高い検証を行っていくため、Bファクトリーからのデータ量が増加していく中で、今後重要となる解析手法を確立したという点においても本論文の意義は大きい。

　なお、本研究はBelle実験グループの共同研究であり、論文提出者はその一員として実験グループに参加している。第3章、第4章に述べられている内容に関して、著者は特に本研究で重要となるB中間子の崩壊点の決定に関する部分で、実験グループの中でも主要な役割を果たしている。また、第5章以降に述べられている内容に関しては、論文提出者が主導して解析作業を行ったものである。従って、論文提出者の寄与が十分であると判断する。

　以上より、博士(理学)の学位を授与できると認める。